UPThèses

Une carte topologique 3D est un modèle servant à représenter la partition en régions d'une image 3D pour le traitement d'images. Dans ce travail, nous développons des outils permettant de modifier la partition représentée par une carte topologique, puis nous utilisons ces outils afin de proposer des algorithmes de segmentation intégrant des critères topologiques. Dans une première partie, nous proposons trois opérations. La fusion de régions est définie avec une approche locale adaptée à une utilisation interactive et une approche globale pour une utilisation automatisée comme lors d'une segmentation. La division de régions est proposée avec une méthode d'éclatement en voxels et la division à l'aide d'un guide. Enfin, la déformation de la partition est basée sur la définition de points ML-Simples : des voxels pouvant changer de région sans modifier la topologie de la partition. À l'aide de ces opérations, nous mettons en oeuvre dans une seconde partie des algorithmes de segmentation d'images utilisant les cartes topologiques. Notre première approche adapte au modèle des cartes topologiques un algorithme existant qui utilise un critère basé sur la notion de contraste. Nous proposons ensuite des méthodes de calcul d'invariants topologiques sur les régions : les nombres de Betti. Grâce à eux, nous développons un critère topologique de segmentation permettant de contrôler le nombre de tunnels et de cavités des régions. Enfin, nous illustrons les possibilités de tous nos outils en mettant en place une chaîne de traitement pour la segmentation de tumeurs cérébrales dans des images médicales.

Au début des années 60, les systèmes de modélisation géométrique sont apparus. D'abord cantonnés à de simples outils d'esquisse, ils ont su, au fil des années, se doter de modèles géométriques plus élaborés (tant sur l'aspect plongement avec les courbes et surfaces paramétriques ou les surfaces implicites que sur l'aspect topologie avec des modèles à base combinatoire) et des informations additionnelles permettant la gestion de divers aspects du processus de modélisation industrielle. Les modèles géométriques permettent de décrire des formes géométriques en s'appuyant sur des structures topologiques très variées. Cependant, les opérations de modèlisation menant à ces descriptions ne prennent pas en compte les intentions de l'utilisateur du fait qu'elles n'utilisent ni son langage, ni ses gestes et moins encore son expérience métier. C'est pourquoi on a associé aux modèles géométriques initiaux des informations supplémentaires connues sous le terme de caractéristiques (features) et en particulier les caractéristiques de formes (rainure, bossage, arrondi, etc.). Si la description par caractéristiques (géométrie, paramètres des opérations de modèlisation de haut niveau, contraintes) est enregistrée pour être exploitée dans la perspective d'être réutilisée (réévaluée en faisant varier les paramètres), on parle alors de modèlisation paramétrique basée historique (ou history-based en terminologie anglo-saxonne). Aussi, un modèle paramétrique, de par sa structure duale, pose le problème de la nomination persistante qui dérive de la nécessité de maintenir un lien entre la géométrie et sa représentation implicite en termes de script de modèlisation. Dans ce contexte, plusieurs solutions ont été proposées. Chacune d'entre elles s'efforce de caractériser (de façon unique et non ambigüe) puis apparier (c'est-à-dire mettre en correspondance) les entités des modèles initial et réévalué. Dans un environnement 3D extrêmement variant, les approches actuelles s'appuient sur des éléments invariants -les faces- pour mettre en oeuvre différents procédés de caractérisation. En les étudiant de plus près, on constate d'une part que ces procédés ne proposent pas de caractérisation homogène pour les entités ou les agrégats d'entités de dimension supèrieure ou égale à 3. Cela limite la généralisation en toute dimension des mécanismes de nomination (caractérisation et appariement). D'autre part, ces méthodes pêchent de façon plus ou moins importante lorsqu'il s'agit de manipuler des objets dans un contexte non-planaire. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la nomination persistante et homogène des entités de toute dimension (sommets, arêtes, agrégats d'arêtes, faces, agrégats de faces (" coques "), volumes, agrégats de volumes, etc.) et celles résultant de l'interaction d'objets non-planaires. Pour ce faire, nous proposons une plate-forme hiérarchique mettant en scène, par des relations d'agrégations, des entités de n'importe quelle dimension. Notre idée est alors de commencer par nommer, c'est-à-dire caractériser et apparier, les entités de la plus petite dimension exploitable : les arêtes. La gestion des noms au niveau des arêtes s'effectue principalement via un graphe traçant l'évolution de ces entités au cours du processus de modèlisation paramétrique. Ensuite, nous faisons en sorte d'exploiter l'appariement calculé entre ces arêtes, en parcourant la structure hiérarchique et agrègative, afin d'en déduire celui entre les entités de dimension supèrieure. Notre solution est implantée sur un noyau géométrique basé sur le modèle des cartes généralisées.

Cette thèse traite essentiellement de deux systèmes intégrables associés à des algèbres de Lie simples. Les deux résultats principaux sont la construction et l'intégrabilité au sens de Liouville des réseaux de 2-Toda et de Full Kostant-Toda périodique sur toute algèbre de Lie simple. Ces réseaux sont l'un et l'autre décrit par un champ hamiltonien associé à un crochet de Poisson qui provient d'une algèbre de Lie munie d'une R-matrice. Nous construisons dans les deux cas une grande famille de constantes de mouvement que nous utilisons pour démontrer l'intégrabilité au sens de Liouville des deux systèmes. Nos constructions et nos démonstrations font appel à de nombreux résultats sur les algèbres de Lie simples, leurs Rmatrices, leurs fonctions Ad-invariantes et leurs systèmes de racines.

L'objectif de cette thèse est d'améliorer la prédiction de la pression acoustique à l'aide des méthodes à rayons en présence d'obstacles courbes. Nous nous plaçons dans un cadre existant de lancer de faisceaux adaptatif. Dans une première partie, nous traitons du problème général de la diffraction par des obstacles. Nous nous intéressons tout d'abord au problème des diffractions successives par des arêtes de dièdre que nous étendons au calcul des ondes rampantes sur les surfaces courbes par l'intermédiaire de l'utilisation de maillages adaptés, indépendants de la fréquence. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à la reconstruction de surfaces continues et dérivables à partir de maillages triangulaires lissés afin d'améliorer le calcul de la pression réfléchie. De plus, nous imposons que ces surfaces soient exploitables au sein du lancer de faisceaux. Pour cela nous partons des splines de Powell-Sabin que nous étendons à n'importe quel type de surfaces. Ceci implique d'effectuer des changements de projection des splines, ce qui a pour conséquence l'apparition d'ouvertures sur la surface ainsi reconstruite. Nous montrons que ces trous peuvent être comblés à l'aide d'équations implicites de degré 4 ; leur intersection avec des rayons peut ainsi être calculée analytiquement.

Les océans représentent la majeure partie de la surface de la planète. Couvrant plus de 70% de la surface de la Terre, l'exploration de l'environnement marin est un thème de recherche essentiel. De nombreuses technologies ont été développées afin de surveiller et de suivre l' évolution de l'environnement marin. La vision par ordinateur et le traitement d' images ont été étudiés dans ce cadre ces dernières années afin de développer de nouveaux outils pour l'océanographie. Les images acquises sous l'eau souffrent de nombreuses dégradations dues à l'environnement aquatique. Nous nous sommes intéréssé au développement de traitements prenant en compte la nature physique des phénomènes qui interfèrent lors de l'acquisition. L'exploitation d'un modèle bio-optique a permis d'établir une corrélation entre des propriétés bio-optiques et des attributs colorimétriques des images. L'inversion de la propagation de la lumière a alors été réalisée en établissant un modèle d'estimation des paramètres physiques impliqués à partir des informations colorimétriques de l'image et de mettre en oeuvre une correction complètement automatique d' images sous-marines. Dans un deuxième temps, dans un but de détection d'objets d'intérêts, nous nous sommes interessé à un critère quaternionique permettant une extraction ciblée de zones/objets possèdant une ou plusieurs caractéristiques colorométriques communes par le biais d'une définition hypercomplexe de sous-espaces couleurs basée sur la teinte. Cette méthode a été testée sur des vidéos sous-marines en réalisant une extraction de poissons de couleur unie.

Cette thèse a pour objectif de reconstruire la conductivité isotrope d'un domaine borné à partir des données sur le bord. Pour cela, nous considérons le problème de conductivité inverse et on utilise les méthodes du Dbar de Nachman et de Brown-Uhlmann. A partir des données aux bords, ces méthodes consistent à calculer une fonction complexe dite la transformée scattering, ensuite calculer la conductivité en résolvant une équation (qui contient la transformée scattering) dite l'équation Dbar.Pour des raisons de stabilité, nous approchons les transformées scattering par plusieurs façons et nous étudions l'erreur de ces approximations. Nous montrons la stabilité des méthodes Dbar via les approximations des transformées scattering. Nous étudions en détails le cas des conductivités radiales et nous obtenons des expressions explicites des approximations des transformées scattering. Nous utilisons la méthode de Vainikko pour la résolution numérique de l'équation Dbar et nous introduisons un schéma de point fixe et nous étudions sa convergence. Les résultats numériques obtenus montrent que la méthode est efficace et justifient nos résultats théoriques.

La notion de l'approximation rationnelle est normalement conçue pour la discrétisation en temps. Dans cette thèse nous mélangeons cette notion avec la notion de la convergence au sens de Kato qui découle d'une discrétisation en espace pour l'équation de transport neutronique. Nous appliquons cette procedure aux schémas d'Euler explicite et implicite, Crank-Nicolson et Prédicateur-Correcteur qui ont le degré de convergence 1,2 et 3 au sens de l'approximation rationnelle. Pour démontrer la convergence nous utiliserons le théorème de Cherno et nous donnons aussi des illustrations numérique pour justifier ces degrés de convergence. Dans le dernier chapitre nous donnons quelques nouvelles généralisations des théorèmes de point fixe de type Schauder et de type Krasnoselskii qui se basent sur la notion de la compacité faible sur des espaces Fréchet ayant la propriété de Dunford- Pettis et sur la notion de la U-équicontraction.

Cette thèse est consacrée à l'analyse et à l'extraction de relief de surfaces à comportement photométrique hétérogène par exploitation et développement de technique de stéréovision photométrique. Ce type de surface, généralement partiellement réfléchissante, est une surface à comportement photométrique mixte : diffuse et spéculaire. Le comportement photométrique de la surface se traduit par des modèles d'interactions lumière-matière différents. Ainsi, la reconstruction du relief de la surface par stéréovision photométrique peut être en théorie obtenue par l'exploitation de ces différents modèles. Néanmoins, la mise en oeuvre de ces modèles peut s'avérer délicate (difficulté d'inversibilité du modèle photométrique, méconnaissance des paramètres intrinsèques liés aux matériaux utilisés...). Dans ces travaux, nous présentons dans un premier temps les différents modèles utilisés en stéréovision photométrique ainsi que leurs sensibilités éventuelles aux paramètres intrinsèques des matériaux et les limites de leurs utilisations dans le cas de matériaux hétérogènes. Nous proposons ensuite deux approches différentes pour l'extraction du relief d'une surface partiellement réfléchissante. Notre première approche repose sur l'exploitation conjointe d'un modèle photométrique adapté au comportement diffus de la lumière et des principes d'optique géométrique pour déterminer le champ des gradients de la surface. Cette approche nécessitant au préalable de séparer dans l'image les zones caractérisées par un comportement spéculaire de la lumière et les zones caractérisées par un comportement diffus de la lumière. Cette approche est testée sur différents types de surfaces synthétiques et réelles et les résultats obtenus sont présentés. En ce qui concerne notre deuxième approche, elle repose sur le fait qu'une facette ou microfacette du relief local de la surface réfléchira la lumière dans une direction déterminée dans le cas de spécularité. Ainsi, une facette spéculaire sous un angle d'éclairage donné peut ne pas l'être sous un autre angle d'éclairage. Donc nous proposons d'augmenter le nombre des images acquises afin de pouvoir ensuite en extraire un jeu minimal des images les moins spéculaires pour l'extraction de relief. La méthode que nous adoptons est donc un système de stéréovision photométrique avec six sources. Nous avons déterminé dans ce cas le champ de gradient pixel par pixel avec trois images non spéculaires parmi les six images acquises. Puis nous avons mis en oeuvre l'extraction de relief sur les images synthétiques et sur les images réelles avec chaque méthode. Nous avons évalué et comparé ensuite les résultats obtenus avec ces différentes méthodes. Les approches développées ont ensuite été appliquées pour l'extraction de relief dans le cadre d'applications à finalité industrielle.

Ce travail de thèse concerne la transmission de vidéo dans les réseaux ad hoc. Plusieurs schémas et solutions ont été proposés afin d'améliorer voire assurer la qualité de service des applications intégrant la transmission temps réel de vidéo dans les réseaux ad hoc. Les performances de ces solutions sont évaluées par simulation à l'aide de plateformes de simulation de réseaux tels que NS-2 et GLOMOSIM, etc. Cependant, la couche physique de ces simulateurs manque de réalisme et ne modélise pas proprement le comportement d'un canal radio dans un environnement urbain. Nous avons proposé une couche physique réaliste qui prend en compte toutes les spécificités d'un canal radio mobile. Cette couche physique est basée sur un modèle de propagation à tracé de rayons et permet d'évaluer la qualité des liens SISO et MIMO suivant respectivement les normes de transmission IEEE 802.11a et IEEE 802.11n. Cette étude montre qu'il est important de considérer une couche physique réaliste dans les simulateurs de réseaux pour évaluer les performances des solutions de transmission vidéo. Dans un deuxième temps, nous avons proposé une solution originale de codage conjoint source-canal pour la transmission hiérarchique du flux vidéo H.264/SVC. Cette solution exploite la diversité spatiale du canal MIMO conjointement avec la hiérarchie du codeur vidéo H.264/SVC afin d'assurer la meilleure qualité de service quelques soient les conditions de transmission. Cette solution utilise la notion de précodage MIMO pour une allocation de puissance optimale entre les antennes visant à minimiser la distorsion de la vidéo reçue.

Un cobot chirurgical est un système développé pour empêcher les chirurgiens d'endommager les structures anatomiques sensibles. Le cobot permet au chirurgien de manipuler librement ses instruments de chirurgie, sauf dans les volumes définis à l'avance comme des zones anatomiques à protéger. Le cobot évite au chirurgien de pénétrer dans ces zones interdites et assure par conséquent des opérations chirurgicales délicates en protégeant activement les structures sensibles, comme la moelle épinière, etc. Ainsi un cobot chirurgical est un système haptique présentant à la fois une excellente transparence et une capacité à générer des forces dans la main de son opérateur. L'objectif de cette thèse est d'améliorer les performances d'une interface haptique à un degré de liberté en termes de raideur atteinte et de transparence. L'interface haptique étudiée est entraînée par une machine synchrone à aimants permanents (MSAP) en utilisant un D.S.P. à virgule fixe. Deux modes de fonctionnement différents sont considérés pour l'interface haptique: le mode bloqué et le mode transparent (ou fonctionnement libre). En mode bloqué, la MSAP doit délivrer son couple nominal instantanément et le maximum de raideur. Pour obtenir la meilleure raideur, la méthode d'estimation de la vitesse de MSAP est améliorée et la fréquence d'asservissement du contrôleur est augmentée. Ainsi, deux méthodes d'estimation de vitesse sont proposées, évaluées et comparées avec la classique méthode d'estimation de vitesse " Synchronous Constant Elapsed Time method " (SCET): l'une est basée sur le filtre de Kalman (KF) et la seconde sur un observateur d'état (FOSO). En parallèle, le code du DSP est optimisé afin d'augmenter la fréquence d'asservissement du contrôleur. En mode transparent, l'interface haptique doit être aussi légère que possible. Toutefois, la transparence est dégradée par les frottements et l'inertie liés à la structure mécanique, ainsi que le phénomène de " cogging " de la MSAP. Deux stratégies pour compenser les frottements et l'inertie du système sont proposées. La première utilise l'estimation en ligne du couple de perturbation à l'aide de l'observateur d'état (FOSO) et la seconde estime en hors ligne le couple de perturbation en utilisant l'équation mécanique du système et les paramètres mécaniques pré-identifiés. Quant au phénomène de " cogging " de la MSAP, une technique d'identification hors ligne et de compensation des ondulations du couple est proposée et évaluée. La combinaison des solutions proposées permet d'obtenir une raideur maximale de 35Nm/rad en mode bloqué et de compenser 91% du phénomène de " cogging " de la MSAP en mode transparent, ainsi que les frottements et l'inertie du système.