UPThèses

Ce rapport de thèse est consacré à l'étude de modèles de champ de phase de type Caginalp. Nous considérons ici, deux parties : la première étant une généralisation du modèle de champ de phase de Caginalp basée sur la loi de Maxwell-Cattaneo et la seconde traite le même modèle dans sa version conservative. L'étude dans les deux parties est faite dans un domaine borné. De plus, dans la première partie on distingue les cas de conditions aux bords de type Dirichlet ainsi que Neumann, tandis que dans la deuxième partie le modèle est étudié uniquement avec les conditions Dirichlet (avec un potentiel régulier puis un potentiel singulier). Tout d'abord, l'existence, l'unicité, et la régularité des solutions sont analysées aux moyens d'arguments classiques. Ensuite, l'existence d'ensembles bornés absorbants est établie. Enfin, dans certains cas, l'existence de l'attracteur global et d'attracteurs exponentiels sont analysés.

Ce travail porte sur le contrôle de la puissance de la liaison montante (de l’appareil mobile à la station de base) dans les réseaux sans fil. Nous proposons une modélisation basée sur les équations spécifiques des réseaux sans fil qui conduit à un modèle dynamique SISO discret, avec une perturbation en sortie et un retard sur la commande. L’objectif du contrôle consiste à maintenir la puissance d’émission du noeud communicant à sa valeur minimale tout en assurant une certaine qualité de service. Cet objectif se traduit par une contrainte sur l’état. Pour résoudre ce problème de commande, nous avons développé une approche originale basée sur une commande par potentiel (Potentiel Feedback Control ). Le problème de stabilité du système discret SISO avec contrainte sur l’état est transformé en un problème de commande non linéaire non contraint. La preuve de stabilité asymptotique est obtenue par la théorie de Lyapunov. Cette stratégie a été applique au problème du contrôle de la puissance pour les normes LTE, WiFi et ZigBee. Une comparaison de cette commande avec deux autres approches (Transmit Power Control et Model Predictive Control ) montre l’avantage du PFC en terme de temps d’exécution tout en respectant la contrainte sur l’état.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la reconnaissance des primitives discrètes multi-échelles. Nous considérons qu'une primitive discrète multi-échelles est une superposition de primitives discrètes de différentes échelles ; et nous proposons des approches qui permettent de déterminer les caractéristiques d'une primitive discrète ou d'une partie d'une primitive discrète. Nous proposons une nouvelle approche de reconnaissance de sous-segment discret qui se base sur des propriétés portant sur l'ordre des restes arithmétiques de la droite discrète. Nous établissons des liens entre les points d'appuis du sous-segment discret et les points ayant des restes arithmétiques minimaux et maximaux sur la droite discrète. D'après les résultats de nos comparaisons, cette approche se relève être plus efficace que des approches existantes. Nous nous intéressons ensuite à des approches de reconnaissance d'arcs et de cercles discrets par le centre généralisé. Nous étudions le dual de la médiatrice généralisée et proposons de calculer le centre généralisé par des calculs de visibilité dans l'espace dual afin de réduire son temps de calcul. Cette approche est valide aussi bien dans une grille régulière que dans une grille irrégulière isothétique. Finalement, nous nous intéressons à des approches de reconnaissance de droite discrète par la préimage généralisée. Nous utilisons la notion de frontière afin de diminuer le nombre d'éléments rentrant dans le calcul de la préimage généralisée ; ce qui simplifie le calcul et réduit le temps de calcul. Cette approche s'applique aussi dans une grille régulière comme dans une grille irrégulière isothétique.

Cette thèse a été financée par l’ANR au travers du programme Efficacité énergétique et réduction des émissions de CO2 dans les systèmes industriels. Le projet CHIC - CHaîne de mesure Innovante à bas Coût - initié et porté par EDF R&D a pour objectifs de concevoir une chaîne de mesure innovante à faible coût et non-intrusive, permettant de détecter des dérives de consommation avec une justesse de mesure de l'ordre de 5%. Cette thèse est consacrée à la mise en œuvre de capteurs logiciels pour des mesures de puissance et de débits. Trois sous-ensembles ont permis de mener des essais en situation quasi-industrielle : un four électrique, une chaudière à gaz et un compresseur d'air. L'application sur le four électrique a porté sur l'estimation de la puissance électrique et la détection de défauts à partir des mesures disponibles en utilisant de l’estimation en boucle fermée du modèle du four à vide et en charge. L'estimation de débits a été menée sur une chaudière industrielle et un compresseur d'air. Les paramètres des modèles variant en fonction d’autres grandeurs telles que la pression, la température et le taux d’humidité, une approche LPV a été proposée. Une approche non-paramétrique à l'aide de processus gaussiens est également étudiée dans le cas de la chaudière. Le capteur de débit de gaz a été validé sur site via une implémentation directe en C# dans l'automate de contrôle du processus. Dans le cas du compresseur, l'étude de cette variation paramétrique en fonction de la température, l’humidité et la pression de refoulement de l’air a été menée. Ces premières études ont montré la faisabilité des différents capteurs logiciels permettant d'atteindre les objectifs fixés.

L'avènement de la technologie 3D stéréoscopique (3DS) a produit autant d'enthousiasme que l'introduction de la télévision couleur. Contrairement à la télévision couleur 2D, la 3DS est loin d'être un processus naturel de vision puisqu'il repose sur le fait de tromper le cerveau en lui donnant des disparités qui n'existent pas dans la réalité. Par conséquent, cette vision non naturelle peut générer une fatigue visuelle et altérer la qualité, sans parler de certains phénomènes physiologiques et cognitifs peu explorés à ce jour. Cette thèse aborde l'étude de la perception binoculaire sous trois angles différents: 1- la fatigue visuelle, 2- l'attention visuelle et, 3- la Qualité de l'Expérience (QdE). Tout d'abord, nous avons proposé un paradigme psychophysique entièrement contrôlé afin d’évaluer la fatigue visuelle et d’étudier le lien existant avec les caractéristiques visuelles les plus importantes obtenues par oculométrie. Ainsi, nous avons montré que l'accumulation de la fatigue visuelle causée par la 3DS est fortement plus élevée que celle causée par la 2D. Nous avons également proposé un modèle de prédiction de la fatigue visuelle basé sur les principales conclusions de l’étude et faisant appel aux paramètres intrinsèques de la vidéo. Une autre exploration fondamentale a été menée pour étudier l'impact de la disparité sur la perception des couleurs. Ainsi, les expériences subjectives, conduites avec des stimuli simples, ont montré la faible influence de la disparité dans la discrimination des couleurs. Cette importante conclusion confirme le fait que la perception de la profondeur repose non seulement sur des indices binoculaires mais aussi sur des indices monoculaires. La deuxième partie de la thèse porte sur l'étude de l'attention visuelle binoculaire et propose des modèles permettant de prédire des cartes de saillance d'une séquence 3D. L'idée repose sur l'utilisation des caractéristiques spatiotemporelles et la possibilité de prédire avec précision la profondeur à partir d’une seule vue de la paire stéréo. Par conséquent, le modèle proposé, incluant une étape de fusion optimisée, a montré de très bonnes performances en accord avec la vérité de terrain (l’attention visuelle). Enfin, les propriétés binoculaires du système visuel humain, telles que la fusion binoculaire et la rivalité, ont été exploitées conjointement avec la saillance prédite dans l’optique de proposer une mesure objective de la qualité stéréoscopique. La métrique de qualité proposée a été testée sur des bases d’images de référence et ses résultats montrent une bonne corrélation avec le jugement humain.

L'objectif de ce travail est de proposer une solution de reconnaissance de l'impact émotionnel des images en se basant sur les techniques utilisées en recherche d'images par le contenu. Nous partons des résultats intéressants de cette architecture pour la tester sur une tâche plus complexe. La tâche consiste à classifier les images en fonction de leurs émotions que nous avons définies "Négative", "Neutre" et "Positive". Les émotions sont liées aussi bien au contenu des images, qu'à notre vécu. On ne pourrait donc pas proposer un système de reconnaissance des émotions performant universel. Nous ne sommes pas sensible aux mêmes choses toute notre vie : certaines différences apparaissent avec l'âge et aussi en fonction du genre. Nous essaierons de nous affranchir de ces inconstances en ayant une évaluation des bases d'images la plus hétérogène possible. Notre première contribution va dans ce sens : nous proposons une base de 350 images très largement évaluée. Durant nos travaux, nous avons étudié l'apport de la saillance visuelle aussi bien pendant les expérimentations subjectives que pendant la classification des images. Les descripteurs, que nous avons choisis, ont été évalués dans leur majorité sur une base consacrée à la recherche d'images par le contenu afin de ne sélectionner que les plus pertinents. Notre approche qui tire les avantages d'une architecture bien codifiée, conduit à des résultats très intéressants aussi bien sur la base que nous avons construite que sur la base IAPS, qui sert de référence dans l'analyse de l'impact émotionnel des images.

Cette thèse d'algèbre commutative porte principalement sur la théorie de la profondeur. Nous nous efforçons d'en fournir une approche épurée d'hypothèse noethérienne dans l'espoir d'échapper aux idéaux premiers et ceci afin de manier des objets élémentaires et explicites. Parmi ces objets, figurent les complexes algébriques de Koszul et de Cech dont nous étudions les propriétés cohomologiques grâce à des résultats simples portant sur la cohomologie du totalisé d'un bicomplexe. Dans le cadre de la cohomologie de Cech, nous avons établi la longue suite exacte de Mayer-Vietoris avec un traitement reposant uniquement sur le maniement des éléments. Une autre notion importante est celle de dimension de Krull. Sa caractérisation en termes de monoïdes bords permet de montrer de manière expéditive le théorème d'annulation de Grothendieck en cohomologie de Cech. Nous fournissons également un algorithme permettant de compléter un polynôme homogène en un h.s.o.p.. La profondeur est intimement liée à la théorie des résolutions libres/projectives finies, en témoigne le théorème de Ferrand-Vasconcelos dont nous rapportons une généralisation due à Jouanolou. Par ailleurs, nous revenons sur des résultats faisant intervenir la profondeur des idéaux caractéristiques d'une résolution libre finie. Nous revisitons, dans un cas particulier, une construction due à Tate permettant d'expliciter une résolution projective totalement effective de l'idéal d'un point lisse d'une hypersurface. Enfin, nous abordons la théorie de la régularité en dimension 1 via l'étude des idéaux inversibles et fournissons un algorithme implémenté en Magma calculant l'anneau des entiers d'un corps de nombres.

Cette thèse se compose de deux parties : dans la première on donne une généralisation d'espaces fibrés construit au-dessus de l'arbre de Bruhat-Tits du groupe GL(2) sur un corps p-adique. Plus précisément, on a construit une tour projective d'espaces fibrés au-dessus du 1-squelette de l'immeuble de Bruhat-Tits de GL(n) sur un corps p-adique. On a montré que toute représentation cuspidale π de GL(n) se plonge avec multiplicité 1 dans le premier espace de cohomologie à support compact du k-ième étage de la tour, où k est le conducteur de π. Dans la deuxième partie on a construit un espace W au-dessus de la subdivision barycentrique de l'immeuble de Bruhat-Tits de GL(n) sur un corps p-adique. Pour étudier les espaces de cohomologie à support compact d'un G-complexe simplicial propre X muni d'un recouvrement équivariant assez particulier, où G est un groupe localement compact totalement discontinu, on a montré l'existence d'une suite spactrale dans la catégorie des représentations lisses de G qui converge vers la cohomologie à support compact de X. En s'appuyant sur ce dernier résultat, on a calculé la cohomologie à support compact de l'espace W comme représentation lisse de GL(n) puis on a montrer que les types cuspidaux de niveau 0 de GL(n) apparaissent avec multiplicité fini dans la cohomologie de certain complexes fini construit au niveau résiduel. Comme conséquence, on montre que les représentations cuspidales de niveau 0 de GL(n) apparaissent dans la cohomologie de W.

Une surface K3 est une surface X complexe compacte projective lisse qui a fibré canonique trivial et h0;1(X) = 0. Dans cette thèse on s'intéresse à deux problèmes pour ces surfaces. D'abord on considère des surfaces K3 obtenues comme recouvrement double de P2 ramifié le long d'une sextique. On classifie les fibrations elliptiques sur ces surfaces et leur groupe de Mordell-Weil, c'est-à-dire le groupe des sections. Vu que une section de 2-torsion définit une involution de la surface (dite involution de van Geemen-Sarti), alors en classifiant les fibrations et les section de 2-torsion on obtient une classification complète des involutions de van Geemen-Sarti sur ce type de surfaces K3. On montre aussi comment calculer l'équation de la fibration et on étudie le quotient par l'involution de van Geemen-Sarti. Ensuite on montre la construction de Berglund-Hübsch-Chiodo-Ruan (BHCR): il s'agit d'une construction miroir qui part d'un polynôme dans un espace projectif à poids et d'un groupe d'automorphismes (avec certaines propriétés) et qui donne, en toute dimension, des paires de variétés Calabi-Yau. Ces deux variétés sont l'une miroir de l'autre en sense classique. On classifie toutes les paires de surfaces K3 obtenues avec cette construction qui aient en plus un automorphisme non{symplectique d'ordre premier p > 3. Pour les surfaces K3 une autre notion de symétrie miroir a été introduite par Dolgachev et Nikulin : la symétrie pour K3 polarisées (LPK3). On montre dans la thèse comment polariser les surfaces obtenues avec la construction BHCR et on preuve que deux surfaces miroir au sense BHCR, dûment polarisées, appartiennent à deux familles miroir LPK3.

Le système MIMO coopératif est une solution attrayante dans un environnement où les trajets multiples signalent s'avérer être une étape stimulante pour le lien paire communication émetteur-récepteur. En effet, la diversité spatiale fournis par les émetteurs et recievers peut être exploitée pour améliorer la qualité du signal. Cette thèse étudie l'application de la boucle fermée précodeur MIMO pour réduire encore plus l'énergie de transmission dans un tel environnement. La contribution de cette thèse est de proposer des approches globales qui conduisent à l'optimisation globale des transmissions dans le système MIMO coopératif. Tout d'abord, on exploite la diversité spatiale des noeuds, et proposons une technique de sélection de noeud pour réduire l'énergie de transmission. Les noeuds sont sélectionnées en utilisant le linéaire boucle fermée MIMO précodeur max-dmin qui optimise la distance minimale (dmin) de critère pour réduire le BER de la constellation reçue, ce qui abaisse le rapport requis signal sur bruit (SNR). Deuxièmement, nous sommes motivés par une obligation de rendre les paramètres d'évaluation des performances MIMO disponibles aux couches supérieures du protocole. Ainsi, nous proposons une méthode théorique pour obtenir la fonction de distribution de probabilité (pdf) de dmin pour le précodeur max-dmin, nous utilisons le résultat de rapprocher le BER et de la capacité ergodique pour un système MIMO et une valeur de M en utilisant deux sous-canaux dans d'une manière rapide. Nous présentons un scénario qui exige que l'information pertinente soit détectée à partir d'une variété de sources situées à l'intérieur de la haute tension (HT) environnement du poste de réseau intelligent (SG) des applications. Notre contribution comprend le développement d'un outil de simulation basé sur la technique de sélection de noeuds pour le max-dmin distribué MIMO précodage. Pour tenir compte des interactions entre les couches multiples de communication, nous proposons de concevoir un système de communication MIMO coopératif complet basé sur un protocole d'échange de base qui est liée à notre scénario de transmission supposé. On construit en outre toutes les trames de sous-couche MAC, qui sont transmis dans ce système limité par le coût de l'énergie et de la synchronisation.