UPThèses

Depuis plusieurs décennies, la communauté informatique graphique s’intéresse à la simulation physique du mouvement et du rendu des fluides. Ils nécessitent d’approcher numériquement des systèmes complexes d’équations aux dérivées partielles, coûteux en temps de calcul. Ces deux domaines trouvent entre autres des applications dans le domaine vidéoludique, qui requiert des performances pouvant offrir des résultats en temps interactif, et dans la simulation d’écoulements réalistes et complexes pour les effets spéciaux, nécessitant des temps de calcul et d’espace mémoire beaucoup plus considérables. Les modèles de la dynamique des fluides permettent de simuler des écoulements complexes, tout en offrant à l’artiste la possibilité d’interagir avec la simulation. Toutefois, contrôler la dynamique et l’apparence des vagues reste difficile. Cette thèse porte d’une part sur le contrôle du mouvement des vagues océaniques dans un contexte d’animation basée sur les équations de Navier-Stokes, et sur leur visualisation réaliste. Nos deux contributions principales sont : (i) un modèle de forces externes pour contrôler le mouvement des vagues, avec leur hauteur, leur point de déferlement et leur vitesse. Une extension du modèle pour représenter l’interaction entre plusieurs vagues et des vagues tournantes est également proposée. (ii) une méthodologie pour visualiser les vagues, à l’aide d’une méthode de rendu réaliste, en s’appuyant sur des données optiques des constituants océaniques pour contrôler l’apparence du fluide considéré comme milieu participant. La simulation et le contrôle de la dynamique des vagues sont mis en oeuvre dans un simulateur basé sur la méthode SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics). Afin d’obtenir des performances interactives, nous avons développé un moteur de simulation SPH tirant parti des technologies GPGPU. Pour la visualisation physico-réaliste, nous utilisons un moteur de rendu existant permettant de représenter des milieux participants. Utilisés conjointement, les deux contributions permettent de simuler et contrôler la dynamique d’un front de mer ainsi que son apparence, sur la base de ses paramètres physiques.

Cette thèse est consacrée à l'amélioration des performances de codage/décodage de systèmes de transmission d'images fixes sur des canaux bruités et réalistes. Nous proposons, à cet effet, le développement de méthodes de transmission d'images optimisées en se focalisant sur les deux couches application et physique des réseaux sans fil. Au niveau de la couche application et afin d'assurer une bonne qualité de service, on utilise des algorithmes de compression efficaces permettant au récepteur de reconstruire l'image avec un maximum de fidélité (JPEG2000 et JPWL). Afin d'assurer une transmission sur des canaux sans fil avec un minimum de TEB à la réception, des techniques de transmission, de codage et de modulation avancées sont utilisées au niveau de la couche physique (système MIMO-OFDM, modulation adaptative, CCE, etc). Dans un premier temps, nous proposons un système de transmission robuste d'images codées JPWL intégrant un schéma de décodage conjoint source-canal basé sur des techniques de décodage à entrées pondérées. On considère, ensuite, l'optimisation d'une chaîne de transmission d'images sur un canal MIMO-OFDM sans fil réaliste. La stratégie de transmission d'images optimisée s'appuie sur des techniques de décodage à entrées pondérées et une approche d'adaptation de lien. Ainsi, le schéma de transmission proposé offre la possibilité de mettre en oeuvre conjointement de l'UEP, de l'UPA, de la modulation adaptative, du codage de source adaptatif et de décodage conjoint pour améliorer la qualité de l'image à la réception. Dans une seconde partie, nous proposons un système robuste de transmission de flux progressifs basé sur le principe de turbo décodage itératif de codes concaténés offrant une stratégie de protection inégale de données. Ainsi, l'originalité de cette étude consiste à proposer des solutions performantes d'optimisation globale d'une chaîne de communication numérique pour améliorer la qualité de transmission.

De nos jours, il est devenu de plus en plus simple pour qui que ce soit de prendre des photos avec des appareils photo numériques, de télécharger ces images sur l'ordinateur et d'utiliser différents logiciels de traitement d'image pour appliquer des modification sur ces images (compression, débruitage, transmission, etc.). Cependant, ces traitements entraînent des dégradations qui influent sur la qualité visuelle de l'image. De plus, avec la généralisation de l'internet et la croissance de la messagerie électronique, des logiciels sophistiqués de retouche d'images se sont démocratisés permettant de falsifier des images à des fins légitimes ou malveillantes pour des communications confidentielles ou secrètes. Dans ce contexte, la stéganographie constitue une méthode de choix pour dissimuler et transmettre de l'information. Dans ce manuscrit, nous avons abordé deux problèmes : l'évaluation de la qualité d'image et la détection d'une modification ou la présence d'informations cachées dans une image. L'objectif dans un premier temps est de développer une mesure sans référence permettant d'évaluer de manière automatique la qualité d'une image en corrélation avec l'appréciation visuelle humaine. Ensuite proposer un outil de stéganalyse permettant de détecter, avec la meilleure fiabilité possible, la présence d'informations cachées dans des images naturelles. Dans le cadre de cette thèse, l'enjeu est de prendre en compte l'imperfection des données manipulées provenant de différentes sources d'information avec différents degrés de précision. Dans ce contexte, afin de profiter entièrement de l'ensemble de ces informations, nous proposons d'utiliser la théorie des fonctions de croyance. Cette théorie permet de représenter les connaissances d'une manière relativement naturelle sous la forme d'une structure de croyances. Nous avons proposé une nouvelle mesure sans référence d'évaluation de la qualité d'image capable d'estimer la qualité des images dégradées avec de multiple types de distorsion. Cette approche appelée wms-EVreg2 est basée sur la fusion de différentes caractéristiques statistiques, extraites de l'image, en fonction de la fiabilité de chaque ensemble de caractéristiques estimée à travers la matrice de confusion. À partir des différentes expérimentations, nous avons constaté que wms-EVreg2 présente une bonne corrélation avec les scores de qualité subjectifs et fournit des performances de prédiction de qualité compétitives par rapport aux mesures avec référence. Pour le deuxième problème abordé, nous avons proposé un schéma de stéganalyse basé sur la théorie des fonctions de croyance construit sur des sous-espaces aléatoires des caractéristiques. La performance de la méthode proposée a été évaluée sur différents algorithmes de dissimulation dans le domaine de transformé JPEG ainsi que dans le domaine spatial. Ces tests expérimentaux ont montré l'efficacité de la méthode proposée dans certains cadres d'applications. Cependant, il reste de nombreuses configurations qui résident indétectables.

Cette thèse porte sur l'optimisation des performances des systèmes de transmission multimédias MIMO-OFDM prenant conjointement en compte les imperfections de l'amplificateur de puissance et les distorsions du canal. Les fluctuations d'amplitude des signaux OFDM, caractérisées par un PAPR élevé, rendent la transmission vulnérable à la non-linéarité de l'amplificateur de puissance. On propose dans un premier temps une méthode permettant d'améliorer les performances de la méthode Tone Reservation en termes de gain de réduction du PAPR et de rapidité de convergence, en associant les échantillons de l'Intervalle de Garde aux Sous-Porteuses Nulles. Les simulations en présence d'un amplificateur de puissance à effets mémoire et d'un canal radio basé sur un modèle de propagation réaliste montrent que la méthode proposée offre de bonnes performances tout en respectant les spécifications fréquentielles, dans le cadre du standard IEEE 802.11a. Dans un second temps, on propose d'étudier l'impact de la non-linéarité dans un système MIMO-OFDM précodé dédié à la transmission d'images JPWL, respectant la norme IEEE 802.11n. On montre que la non-linéarité affecte la robustesse de transmission contre les erreurs de transmission et dégrade considérablement la qualité visuelle des images reçues. Enfin, on propose une stratégie de précodage originale prenant conjointement en compte l'amplificateur de puissance, le canal de transmission et le contenu de l'image à transmettre. Cette stratégie alloue successivement la puissance sur les sous-canaux SISO issus de la décomposition du canal MIMO afin de maximiser la qualité visuelle des images reçues tout en réduisant la puissance totale d'émission. Les résultats de simulation montrent que cette nouvelle stratégie qui considère un amplificateur et un canal réalistes, permet de garantir la robustesse de transmission et d'améliorer la qualité visuelle des images reçues.

Cette thèse est consacrée à l'étude des fibres de l'application moment du système de Mumford (pair ou impair) d'ordre g>0. Ces fibres sont paramétrées par des courbes hyperelliptiques de genre g. Comme l'a démontré Mumford, la fibre au-dessus d'une telle courbe lisse est la jacobienne de la courbe, moins son diviseur thêta. Nous décrivons les fibres au-dessus d'une courbe singulière, à la fois de manière algébrique et géométrique. Pour ce faire, nous utilisons de façon essentielle les g champs de vecteurs du système de Mumford, qui définissent une stratification de chaque fibre, où chaque strate est isomorphe à une strate particulière (dite maximale) d'une fibre d'un système de Mumford d'ordre inférieur. Sur cette strate, tous les champs de vecteurs du système de Mumford sont linéairement indépendants en tout point. Nous décrivons cette strate comme un ouvert de la jacobienne généralisée d'une courbe hyperelliptique singulière. Nous montrons également que sur la jacobienne généralisée, les champs de Mumford sont des champs invariants par translation.

Avec la multiplication des antennes radios, due à l’augmentation des abonnés et aux nouveaux services et usages, l’exposition aux ondes électromagnétiques est devenue un sujet interpellant toute une catégorie de personnes, notamment les collectivités locales, les opérateurs, les associations, etc. Dans le domaine de l’exposition des populations aux champs électromagnétiques radiofréquences en milieu urbain, la modélisation numérique a pris depuis quelques années de plus en plus d’importance du fait de la montée en puissance des outils de calcul et de la quantité et qualité des données topographiques disponibles. Elle est utilisée conjointement avec plusieurs types de mesures pour l’analyse et la gestion de risques, comme support d’aide à la décision publique, comme méthode réglementaire et plus largement pour la concertation entre public, industriels, collectivités territoriales, associations, etc. Les résultats de ces méthodes ont donc de plus en plus d’importance. Ce manuscrit permet d'améliorer les connaissances sur la quantification de l'exposition due aux antennes relais en associant mesures et simulations et en prenant en considération la notion de variabilité du champ électrique. Une première partie du travail a permis de déterminer les avantages et les limites des méthodes de calcul, et de même pour les mesures, dans le cadre de l'évaluation de l'exposition à l'échelle urbain. Une seconde partie du travail a consisté à caractériser la variabilité spatiale et temporelle de l'exposition réelle, un point essentiel du fait de la grande variabilité du champ électrique et de la difficulté de trouver un indicateur pertinent pour quantifier l'exposition réelle.

En fournissant en plus de l'information spatiale une mesure spectrale en fonction des longueurs d'ondes, l'imagerie hyperspectrale s'enorgueillie d'atteindre une précision bien plus importante que l'imagerie couleur. Grâce à cela, elle a été utilisée en contrôle qualité, inspection de matériaux,… Cependant, pour exploiter pleinement ce potentiel, il est important de traiter la donnée spectrale comme une mesure, d'où la nécessité de la métrologie, pour laquelle exactitude, incertitude et biais doivent être maitrisés à tous les niveaux de traitement. Face à cet objectif, nous avons choisi de développer une approche non-linéaire, basée sur la morphologie mathématique et de l'étendre au domaine spectral par le biais d'une relation d'ordre spectral basée sur les fonctions de distance. Une nouvelle fonction de distance spectrale et une nouvelle relation d'ordonnancement sont ainsi proposées. De plus, un nouvel outil d'analyse du basé sur les histogrammes de différences spectrales a été développé. Afin d'assurer la validité des opérateurs, une validation théorique rigoureuse et une évaluation métrologique ont été mises en œuvre à chaque étage de développement. Des protocoles d'évaluation de la qualité des traitements morphologiques sont proposés, exploitant des jeux de données artificielles pour la validation théorique, des ensembles de données dont certaines caractéristiques sont connues pour évaluer la robustesse et la stabilité et des jeux de données de cas réel pour prouver l'intérêt des approches en contexte applicatif. Les applications sont développées dans le contexte du patrimoine culturel pour l'analyse de peintures et pigments.

Le contexte de cette thèse est celui des communications optiques sans fil pour des applications en environnements indoor. Pour discuter des performances d'une liaison optique sans fil, il est nécessaire d'établir une étude caractéristique du comportement du canal de propagation. Cette étude passe par l'étape de la mesure ou de l'estimation par la simulation de la réponse impulsionnelle. Après avoir décrit la composition d'une liaison et passé en revue les méthodes de simulation existantes, nous présentons nos algorithmes de simulation dans des environnements réalistes, en nous intéressant à leurs performances en termes de précision et de temps de calcul. Ces méthodes sont basées sur la résolution des équations de transport de la lumière par du lancer de rayons associées aux méthodes d'intégration stochastique de Monte Carlo. La version classique de ces méthodes est à la base de trois algorithmes de simulations proposés. En utilisant une optimisation par des chaînes de Markov, nous présentons ensuite deux autres algorithmes. Un bilan des performances de ces algorithmes est établi dans des scénarios mono et multi-antennes. Finalement, nous appliquons nos algorithmes pour caractériser l'impact de l'environnement de simulation sur les performances d'une liaison de communication par lumière visible, à savoir les modèles d'émetteurs, les matériaux des surfaces, l'obstruction du corps de l'utilisateur et sa mobilité, et la géométrie de la scène de simulation.

Cette thèse, comporte deux parties distinctes. Dans la première partie, on étudie l'existence et l'inexistence d'une inégalité qu'on a appelée l'inégalité de Hopf Uniforme (IHU), pour une équation linéaire de la forme Lv = f à coefficients bornés mesurables et sous les conditions de Dirichlet homogènes. L'IHU est une variante du principe de maximum, on l'a appliquée dans la preuve de la régularité W1;p 0 pour un problème semi-linéaire singulier : Lu = F(u) où les coefficients de L sont dans l'espace vmor (fonctions à oscillation moyenne évanescente) et F(u) est singulier en u = 0 F(0) = +∞. De plus, si les coefficients sont lipschitziens, on prouve que la régularité optimale du gradient de la solution u est bmor (fonctions à oscillation moyenne bornée i.e Grad u dans bmor). Dans la seconde partie, on s'intéresse à la régularité du système d'élasticité (équations stationnaires des ondes élastiques) avec une fonction source singulière au sens qu'elle n’est qu'intégrable par rapport à la fonction distance au bord du domaine. Via la dualité, nous montrons, selon ~f , que le problème admet une solution dite très faible dont le gradient n'est pas nécessairement intégrable sur tout le domaine mais uniquement localement. Nous déterminons aussi les fonctions vectorielles ~f pour lesquelles, ~u a son gradient intégrable sur tout l'espace de travail.

Les méthodes basées rayons sont connues pour simuler précisément les phénomènes d'ondes acoustiques, thermiques, radios ou encore optiques. L'efficacité de telles méthodes réside dans leur capacité à déterminer rapidement l'intersection la plus proche entre un rayon et les primitives géométriques composant l'environnement de simulation. Le plus souvent, une structure accélératrice est utilisée pour réduire la complexité algorithmique de la recherche. Ces trente dernières années, de nombreuses structures performantes ont été proposées. Cependant, toutes ont des inconvénients en fonction du type d'application et de la configuration de la scène. Nous proposons d'explorer une voie peu étudiée jusqu'alors, en utilisant une partition de l'espace convexe et contrainte (CCSP) comme structure accélératrice. Ce type de partition se distingue des structures classiques par plusieurs concepts apportant des propriétés uniques et intéressantes. Dans un premier temps, nous proposons une nouvelle structure accélératrice, de type CCSP, spécialement dédiée à la simulation en environnement architectural. Ensuite, nous utilisons ces résultats pour généraliser l'approche à des scènes quelconques. Nous nous concentrons notamment sur l'utilisation d'une tétraédrisation de Delaunay contrainte comme structure accélératrice et proposons un nouvel algorithme de parcours.