UPThèses

Cette thèse résume trois années de travail dans le domaine de la caractérisation large bande du canal radio pour des applications projectiles. L’instrumentation des projectiles évolue avec la miniaturisation de l’électronique et l’accroissement constant de ses performances. L’échange de données par liaison sans fil bi-directionnelle entre le projectile et la station de base doit s’effectuer aussi efficacement que possible. Afin de répondre à cette exigence, il est fondamental d’optimiser chaque élément de la chaîne de communication. Le canal, qui est le support où la propagation des ondes radio prend place, est l’un des éléments à modéliser. Dans le but de caractériser le canal radio pour ces applications, cette thèse a été structurée en cinq chapitres: dans les premier et deuxième chapitres, le contexte général de la thèse est présenté, introduisant le cadre de la thèse et donnant les éléments nécessaires pour comprendre le reste du manuscrit. Au chapitre trois, nous abordons le problème du développement des briques nécessaires pour caractériser le canal de propagation. Une des contributions de cette thèse est la définition d’un ensemble de procédures pour effectuer une modélisation de canal. Au chapitre quatre et cinq, nous présentons nos résultats. Alors qu’au chapitre quatre une étude préliminaire du canal est effectuée, une caractérisation complète est donnée au chapitre cinq. Les chapitres se terminent par la présentation d’un modèle de canal dédié aux simulations de communications numériques afin d’améliorer la liaison avec le projectile. Dans une dernière étape, les conclusions et les questions ouvertes sont détaillées.

Nous allons étudier les automorphismes des variétés symplectiques holomorphes irréductibles de type K3^[n], c'est-à-dire des variétés équivalentes par déformation au schéma de Hilbert de n points sur une surface K3, pour n > 1. Dans la première partie de la thèse, nous classifions les automorphismes du schéma de Hilbert de n points sur une surface K3 projective générique, dont le réseau de Picard est engendré par un fibré ample. Nous montrons que le groupe des automorphismes est soit trivial soit engendré par une involution non-symplectique et nous déterminons des conditions numériques et géométriques pour l’existence de l’involution. Dans la deuxième partie, nous étudions les automorphismes non-symplectiques d’ordre premier des variétés de type K3^[n]. Nous déterminons les propriétés du réseau invariant de l'automorphisme et de son complément orthogonal dans le deuxième réseau de cohomologie de la variété et nous classifions leurs classes d’isométrie. Dans le cas des involutions, e des automorphismes d’ordre premier impair pour n = 3, 4, nous montrons que toutes les actions en cohomologie dans notre classification sont réalisées par un automorphism non-symplectique sur une variété de type K3^[n]. Nous construisons explicitement l’immense majorité de ces automorphismes et, en particulier, nous présentons la construction d’un nouvel automorphisme d’ordre trois sur une famille de dimension dix de variétés de Lehn-Lehn-Sorger-van Straten de type K3^[4]. Pour n < 6, nous étudions aussi les espaces de modules de dimension maximal des variétés de type K3^[n] munies d’une involution non-symplectique.

Le canal de propagation est un élément important pour la fiabilité des simulations et la conception des systèmes sans fil. Les modèles déterministes offrent un bon niveau de précision au prix d'une complexité croissante de calcul, ce qui les rend prohibitifs pour les simulateurs de réseaux de capteurs sans fil (RdC) car ils impliquent de nombreux nœuds distribués à l'échelle d’une ville. Dans ce contexte, l'objectif de cette thèse est de proposer des méthodes déterministes rapides et précises pour modéliser le comportement des ondes électromagnétiques en garantissant le juste compromis entre la précision et le temps de calcul. L’étude a d’abord été subdivisée en deux modes selon le mécanisme dominant de propagation. Dans une configuration microcellule, l'approche proposée est basée sur un modèle de lancer de rayons reposant sur la technique de la visibilité qui adopte un ensemble de techniques d'accélération pour réduire la complexité sans perte significative de la précision. Dans le même objectif, la propagation verticale a été abordée en incluant les contributions les plus significatives. Enfin, ces modèles ont été intégrés dans un simulateur de RdC pour fournir des résultats réalistes dans le contexte d'une ‘smart city’. L'impact des modèles précis dans les simulateurs est illustré par certains paramètres du réseau.

Cette thèse est consacrée à l’étude théorique et numérique de plusieurs équations aux dérivées partielles non linéaires qui apparaissent dans la modélisation de la séparation de phase et des micro-systèmes électro-mécaniques (MSEM). Dans la première partie, nous étudions des modèles d’ordre élevé en séparation de phase pour lesquels nous obtenons le caractère bien posé et la dissipativité, ainsi que l’existence de l’attracteur global et, dans certains cas, des simulations numériques. De manière plus précise, nous considérons dans cette première partie des modèles de type Allen-Cahn et Cahn-Hilliard d’ordre élevé avec un potentiel régulier et des modèles de type Allen-Cahn d’ordre élevé avec un potentiel logarithmique. En outre, nous étudions des modèles anisotropes d’ordre élevé et des généralisations d’ordre élevé de l’équation de Cahn-Hilliard avec des applications en biologie, traitement d’images, etc. Nous étudions également la relaxation hyperbolique d’équations de Cahn-Hilliard anisotropes d’ordre élevé. Dans la seconde partie, nous proposons des schémas semi-discrets semi-implicites et implicites et totalement discrétisés afin de résoudre l’équation aux dérivées partielles non linéaire décrivant à la fois les effets élastiques et électrostatiques de condensateurs MSEM. Nous faisons une analyse théorique de ces schémas et de la convergence sous certaines conditions. De plus, plusieurs simulations numériques illustrent et appuient les résultats théoriques.

Dans cette thèse, nous calculons la forme d’un objet immergé d’aire donnée qui minimise la résistance de vague. Le corps, considéré lisse, avance à vitesse constante sous la surface libre d’un fluide qui est supposé parfait et incompressible. La résistance de vague est la traînée, c’est-à-dire la composante horizontale de la force exercée par le fluide sur l’obstacle. Nous utilisons les équations de Neumann-Kelvin 2D, qui s’obtiennent en linéarisant les équations d’Euler irrotationnelles avec surface libre. Le problème de Neumann-Kelvin est formulé comme une équation intégrale de frontière basée sur une solution fondamentale qui intègre la condition linéarisée à la surface libre. Nous utilisons une méthode de descente de gradient pour trouver un minimiseur local du problème de résistance de vague. Un gradient par rapport à la forme est calculé par la méthode de variation de frontières. Nous utilisons une approche level-set pour calculer la résistance de vague et gérer les déplacements de la frontière de l’obstacle. Nous obtenons une grande variété de formes optimales selon la profondeur de l’objet et sa vitesse.

La simulation physique des objets déformables est au cœur de plusieurs applications dans l’informatique graphique. Dans ce contexte, nous nous intéressons à l’élaboration d’une plate-forme, qui combine le modèle topologique des Cartes Généralisées avec un ou plusieurs modèles mécaniques, pour l’animation physique d’objets maillés déformables, pouvant endurer des transformations topologiques comme des déchirures ou des fractures. Pour offrir un cadre aussi général que possible, nous avons adopté une approche à base de règles de manipulation et de transformation de graphes, telle que proposée par le logiciel JERBOA. Cet environnement offre des possibilités de prototypage rapide de différents modèles mécaniques. Il nous a permis de définir précisément le stockage des informations mécaniques dans la description topologique du maillage et de simuler les déformations en utilisant une base topologique pour le calcul des interactions et l’affectation des forces. Toutes les informations mécaniques sont ainsi stockées dans le modèle topologique, sans recours à une structure auxiliaire. La plate-forme réalisée est générale. Elle permet de simuler des objets 2D ou 3D, avec différents types de maillages, non nécessairement homogènes. Elle permet de simuler différents modèles mécaniques, continus ou discrets, avec des propriétés diverses d’homogénéité et d’isotropie. De plus, différentes solutions d’évolution topologique ont été proposées. Elles impliquent la sélection d’un critère déclenchant les modifications et un type de transformation proprement dit. Notre approche a également permis de réduire les mises à jour du modèle mécanique en cas de déchirure/fracture.

La recherche d'images basée sur le contenu visuel est un domaine très actif de la vision par ordinateur, car le nombre de bases d'images disponibles ne cesse d'augmenter. L’objectif de ce type d’approche est de retourner les images les plus proches d'une requête donnée en terme de contenu visuel. Notre travail s'inscrit dans un contexte applicatif spécifique qui consiste à indexer des petites bases d'images expertes sur lesquelles nous n'avons aucune connaissance a priori. L’une de nos contributions pour palier ce problème consiste à choisir un ensemble de descripteurs visuels et de les placer en compétition directe. Nous utilisons deux stratégies pour combiner ces caractéristiques : la première, est pyschovisuelle, et la seconde, est statistique. Dans ce contexte, nous proposons une approche adaptative non supervisée, basée sur les sacs de mots et phrases visuels, dont le principe est de sélectionner les caractéristiques pertinentes pour chaque point d'intérêt dans le but de renforcer la représentation de l'image. Les tests effectués montrent l'intérêt d'utiliser ce type de méthodes malgré la domination des méthodes basées réseaux de neurones convolutifs dans la littérature. Nous proposons également une étude, ainsi que les résultats de nos premiers tests concernant le renforcement de la recherche en utilisant des méthodes semi-interactives basées sur l’expertise de l'utilisateur.

Les travaux présentés dans ce mémoire de thèse portent sur la linéarisation large bande d'amplificateurs de puissance par prédistorsion analogique. Ce travail vise à réduire la pollution spectrale provoquée par leur comportement non-linéaire lors d'une transmission satellite. Ce travail de thèse débute par une présentation des amplificateurs de puissance utilisés dans les émetteurs, en exposant les conséquences de leur comportement non-linéaire sur la qualité du signal. Pour pallier à cela, les techniques de linéarisation couramment utilisées ont été recensées, en mettant l'accent sur leurs avantages et inconvénients. C'est sur la base de cet état de l'art qu'une structure de prédistorsion analogique a pu être identifiée. Il s'agit d'une structure en réflexion à base de diodes Schottky, dont une partie de ce mémoire est consacrée à l'analyse de leur comportement non-linéaire. Appuyée par des résultats de simulations et des mesures effectuées sur maquettes, cette analyse nous a conduit à la mise en œuvre de la structure en réflexion dans le cadre de la linéarisation d'un amplificateur à tube à onde progressive (ATOP) en bande Ku. Nos travaux se sont ensuite tournés vers une nouvelle structure plus innovante, basée sur la mise en cascade de deux circuits de prédistorsion. La structure proposée bénéficie d'une configuration plus flexible et plus précise que la précédente, ce qui nous a permis d'obtenir de meilleurs résultats en matière d'amélioration de la linéarité. La dernière partie de ce travail de thèse est dédiée à l'approche expérimentale de deux méthodes numériques de prédistorsion en bande de base. L'intérêt de cette approche repose sur l'évaluation expérimentale de l'amélioration possible de la linéarité de l'ATOP et la comparaison avec les résultats obtenus par prédistorsion analogique.

Cette thèse est une étude théorique d’un système d’équations de Cahn-Hilliard/Allen-Cahn couplées qui représente un mélange binaire en séparation de phase. Le but principal de l’étude est le comportement asymptotique des solutions en termes d’attracteurs exponentiels/globaux. Pour cette raison, l’existence et l’unicité de la solution sont étudiées tout d’abord. Une des principales applications de ce modèle d’équations est la cristallographie. Dans la première partie de la thèse, on examine le modèle proposé avec des conditions de type Dirichlet sur le bord et une non linéarité régulière de type polynomial : on réussit à trouver un attracteur exponentiel et par conséquence un attracteur global de dimension finie. Une non linéarité singulière de type logarithmique est ensuite prise dans la deuxième partie, cette fonction étant approchée par une suite de fonctions régulières et l’existence d’un attracteur global est démontrée sous des conditions au bord de type Dirichlet. Enfin, dans la dernière partie, le système est couplé avec une équation pour la température: suivant la loi de Fourrier premièrement, puis la loi de type III de la thermo-élasticité. Dans les deux cas, la dynamique de l’équation est étudiée et un attracteur exponentiel est trouvé malgré la difficulté créée par l’équation hyperbolique dans le deuxième cas.

Dans cette thèse, nous analysons les réseaux des systèmes temps-réel distribués et plus particulièrement ceux des domaines de l’avionique et de l’automobile. Nous nous sommes focalisés sur deux protocoles : « Avionic Full DupleX Switched Ethernet » (AFDX), « Audio Vidéo Bridging Ethernet » (AVB). Dans ces domaines critiques, le déterminisme du réseau doit être garanti. Il consiste, notamment, en la détermination d’une borne garantie du délai de bout en bout de traversée du réseau pour chaque trame ; et un dimensionnement des files d’attente des trames suffisamment grand pour garantir qu’aucune d’entre elle ne débordera et ainsi, éviter toute perte de trame. Il existe plusieurs méthodes pour l’évaluation des délais et nous avons, principalement, travaillé sur la méthode « Forward end-to-end delay Analysis » (FA). FA avait déjà été définie avec la politique d’ordonnancement « First-In-First-Out » dans le contexte de l’AFDX. Nous sommes repartis de cette approche, nous l’avons reformulé et généralisé à n’importe quel réseau Ethernet commuté. Nous l’avons aussi étendu aux priorités statiques et au protocole AVB et sa politique de service « Credit Based Shaper ». Pour chaque contribution, des démonstrations formelles ont été présentées et une expérimentation incluant une comparaison de FA avec les principales approches d’évaluation sur un exemple industriel. Finalement, nous avons développé et démontré formellement une approche pour le dimensionnement des files d’attente en termes de nombre de trames. Cette approche a été expérimentée également sur une configuration industrielle.