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Lienhardt Pascal

Les thèses encadrées par "Lienhardt Pascal"

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  • Extracting cell complexes from 4-dimensional digital images    - Pacheco-Martínez Ana María  -  10 juillet 2012

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    Une image numérique peut être définie comme un ensemble de n-xels sur une grille constituée de n-cubes. La segmentation consiste à calculer une partition d'une image en régions. Les n-xels ayant des caractéristiques similaires (couleur, intensité, etc.) sont regroupés. Schématiquement, à chaque n-xel est attribuée une étiquette, et chaque région de l'image est constituée de n-xels de même étiquette. Les méthodes "de type" Marching cubes et Kenmochi et al. construisent des complexes représentant la topologie de la région d'intérêt d'une image numérique binaire de dimension 3. Dans la première méthode, l'algorithme construit un complexe simplicial, dont 0-cellules sont des points des arêtes de la grille duale. Dans la deuxième méthode, les auteurs construisent un complexe cellulaire sur une grille duale, c.a.d les 0-cellules du complexe sont des sommets de la grille duale. Afin de construire le complexe, Kenmochi et al. calculent (à rotations près) les différentes configurations de sommets blancs et noirs d'un cube, puis, ils construisent les enveloppes convexes des points noirs de ces configurations. Ces enveloppes convexes définissent les cellules du complexe, à rotations près. Le travail développé dans cette thèse étend la méthode de Kenmochi et al. en dimension 4. L'objectif est de construire un complexe cellulaire à partir d'une image numérique binaire définie sur une grille duale. Nous calculons d'abord les différentes configurations de sommets blancs et noirs d'un 4-cube (à isométries près), puis, nous construisons des enveloppes convexes définies par ces configurations. Ces enveloppes convexes sont construites par déformation du 4-cube d'origine, et nous distinguon

  • Opérations et algorithmes pour la segmentation topologique d'images 3D    - Dupas Alexandre  -  25 novembre 2009

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    Une carte topologique 3D est un modèle servant à représenter la partition en régions d'une image 3D pour le traitement d'images. Dans ce travail, nous développons des outils permettant de modifier la partition représentée par une carte topologique, puis nous utilisons ces outils afin de proposer des algorithmes de segmentation intégrant des critères topologiques. Dans une première partie, nous proposons trois opérations. La fusion de régions est définie avec une approche locale adaptée à une utilisation interactive et une approche globale pour une utilisation automatisée comme lors d'une segmentation. La division de régions est proposée avec une méthode d'éclatement en voxels et la division à l'aide d'un guide. Enfin, la déformation de la partition est basée sur la définition de points ML-Simples : des voxels pouvant changer de région sans modifier la topologie de la partition. À l'aide de ces opérations, nous mettons en oeuvre dans une seconde partie des algorithmes de segmentation d'images utilisant les cartes topologiques. Notre première approche adapte au modèle des cartes topologiques un algorithme existant qui utilise un critère basé sur la notion de contraste. Nous proposons ensuite des méthodes de calcul d'invariants topologiques sur les régions : les nombres de Betti. Grâce à eux, nous développons un critère topologique de segmentation permettant de contrôler le nombre de tunnels et de cavités des régions. Enfin, nous illustrons les possibilités de tous nos outils en mettant en place une chaîne de traitement pour la segmentation de tumeurs cérébrales dans des images médicales.

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