UPThèses

La demande des usagers en termes de débit, de couverture et de qualité de service croît exponentiellement, avec une demande de plus en plus accrue en énergie électrique pour assurer les liaisons entre les réseaux. Dans ce contexte, les nouvelles formes d’ondes basées sur la modulation OFDM se sont répandues et sont utilisées dans les récentes architectures de radiocommunications. Cependant, ces signaux sont très sensibles aux non-linéarités des amplificateurs de puissance à cause des fortes fluctuations d’enveloppe caractérisées par un fort PAPR qui dégrade le bilan énergétique et le rendement de l’émetteur. Dans ce travail de thèse, nous avons tout d’abord dressé un état de l’art des techniques de réduction du PAPR. Cette présentation nous a permis de proposer une nouvelle méthodologie basée sur les techniques d’entrelacement et de codage. Cette première contribution consiste en l’utilisation de la technique d’entrelacement, en faisant appel aux sous porteuses nulles pour la transmission des informations auxiliaires, tout en respectant les spécifications fréquentielles du standard utilisé. La deuxième contribution est basée sur la combinaison des deux techniques de Shaping et de Transformée en Cosinus Discrète DCT, dans l’objectif d’améliorer davantage les performances du système. Les résultats de simulation ont montré que l’utilisation de ces deux techniques permet un gain significatif en termes de réduction du PAPR, qui se traduit par l’amélioration du rendement. Enfin, nous avons présenté une étude expérimentale pour l’ensemble des techniques proposées afin de confirmer les résultats obtenus en simulation. Ces évaluations sont réalisées avec un banc d'essais de radiocommunications pour le test d'un amplificateur de puissance commercial de technologie LDMOS de 20W, fonctionnant à 3.7 GHz en classe AB. Les résultats obtenus pour les standards IEEE 802.11 montrent que ces nouvelles approches permettent de garantir la robustesse de transmission, d’améliorer la qualité des liaisons et d’optimiser la consommation électrique.

Les Systèmes Multi-Agents (SMA) ont gagné en popularité en raison de leur vaste gamme d'applications. Les SMA sont utilisés pour atteindre des objectifs complexes qui ne pourraient être atteints par un seul agent. La communication et l'échange d'informations entre les agents d'un SMA sont essentiels pour contrôler son comportement coopératif. Les agents partagent leurs informations avec leurs voisins pour atteindre un objectif commun, ils n'ont donc pas besoin d'unité centrale de surveillance. Cependant, la communication entre les agents est soumise à diverses contraintes pratiques. Ces contraintes incluent des périodes d'échantillonnage irrégulières et asynchrones et la disponibilité d'états partiels uniquement. Ces contraintes posent des défis théoriques et pratiques importants. Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes fondamentaux liés au contrôle coopératif distribué, à savoir le consensus et le contrôle de formation pour un SMA à double intégrateur sous ces contraintes. On considère que chaque agent du réseau ne peut mesurer et transmettre son état de position qu'à des instants d'échantillonnage non uniformes et asynchrones. De plus, la vitesse et l'accélération ne sont pas disponibles. Dans un premier temps, nous étudions le problème du contrôle distribué du suivi de consensus. Un algorithme de suivi de leader basé sur l'observateur à temps discret continu est proposé. L'observateur estime la position et la vitesse de l'agent et de son voisin en temps continu à partir des données de position échantillonnées disponibles. Ces états estimés sont ensuite utilisés pour le calcul de l'entrée de commande. Les scénarios de topologie fixe et de topologie commutée sont discutés. Deuxièmement, un protocole de suivi de formation distribué basé sur le consensus est conçu pour réaliser des modèles de formation fixes et variant dans le temps. Le problème d'évitement de collision est également étudié dans cette thèse. Un mécanisme d'évitement de collision basé sur la fonction de potentiel artificiel (APF) est incorporé à l'algorithme de suivi de formation pour empêcher les collisions entre les agents tout en convergeant vers la position souhaitée. Enfin, les algorithmes proposés sont appliqués sur un réseau multi-robots, composé de robots à entraînement différentiel utilisant Robot Operating System (ROS). Un nouveau schéma est proposé pour faire face aux contraintes non holonomiques du robot. L'efficacité des algorithmes sont démontrées à la fois par des résultats de simulation et des expérimentations.

Cette thèse aborde différentes approches thérapeutiques pour les gliomes, soit directement, soit au niveau du métabolisme en utilisant la théorie du contrôle optimal. En effet, nous considérons tout d'abord un système couplant une équation d'Allen-Cahn modélisant la croissance tumorale, avec une équation d'évolution pour la dynamique des nutriments. Le traitement des gliomes est considéré en termes de contrôle qui représente la concentration du médicament cytotoxique à un taux donné. Notre objectif dans cette partie est de choisir le contrôle et le temps de traitement de telle sorte que la croissance tumorale correspondante et sa distribution finale soient la meilleure approximation possible des valeurs désirées. Notre première étape est donc consacrée à l'étude du caractère bien posé de notre système d'état, ce qui nous permet de définir l'opérateur contrôle-état qui est continu. Ensuite, nous montrons l'existence d'un minimiseur de notre fonction de coût, où notre opérateur contrôle-état est différentiable au sens de Fréchet. Ensuite, notre fonctionnelle de coût est également différentiable au sens de Fréchet par rapport au temps et au contrôle. Enfin, pour simplifier la condition d'optimalité nécessaire du premier ordre, nous considérons un système adjoint utilisant le principe de Lagrange pour lequel ce système a une solution régulière. D'autre part, nous savons que la progression et la malignité des gliomes sont liées au métabolisme, en particulier au déchet de glycolyse et de lactate. Ainsi, nous soulignons d'abord le fait que plus le gliome produit de lactate, plus il transporte l'excès dans le capillaire pour soutenir la prolifération, les métastases et la malignité. Par conséquent, nous considérons l'équation d'état comme un problème parabolique modélisant la dynamique du lactate intracellulaire. Notre premier défi consiste à ajouter un contrôle biologiquement pertinent qui agit comme une concentration d'un certain médicament pour inhiber la production de lactate. Puisque la dose de médicament et le temps ne doivent pas dépasser ou descendre en dessous d'un certain seuil dans le traitement du cancer, nous essayons de choisir le meilleur contrôle au moment le plus opportun afin que la concentration de lactate intracellulaire correspondante soit aussi proche que possible de notre évolution souhaitée et de la distribution finale du lactate. Cependant, comme nous l'avons dit plus haut, la cellule retire l'excès de lactate en le transportant à travers la membrane plasmique de la cellule dans le capillaire pour maintenir sa prolifération. Ceci nous a inspiré à cibler le transport du lactate en utilisant un inhibiteur de MCTs qui agit comme un terme de contrôle dans un système couplé de type EDO qui modélise la dynamique du lactate dans les domaines intracellulaire et capillaire. Nous abordons la question de savoir combien de temps un patient doit être traité et quelle est la dose optimale de médicament pour atteindre la concentration de lactate capillaire souhaitée. Pour atteindre notre objectif, nous considérons un problème de minimisation avec une fonction de coût conventionnelle associée au système d'EDO susmentionné. Tout d'abord, nous montrons l'existence d'une solution régulière unique et non négative de notre système EDO, puis nous définissons l'opérateur contrôle-état et montrons qu'il est continu sur la topologie correspondante. Puis, nous montrons l'existence d'une solution à notre problème de minimisation sous des contraintes données. Nous étudions ensuite l'existence d'une dérivée unique de l'opérateur contrôle-état et sa différentiabilité de Fréchet. Nous montrons ensuite la différentiabilité de Fréchet de la fonctionnelle de coût par rapport au temps et au contrôle. De plus, nous définissons le système adjoint par le principe de Lagrange, nous simplifions la condition d'optimalité nécessaire au premier ordre, et enfin, nous mettons en évidence le choix du terme de contrôle par des simulations numériques.

Mon travail de thèse porte sur les doubles EPW sextiques, une famille de variétés hyperkähleriennes qui, dans le cas général, sont équivalentes par déformation au schéma de Hilbert de deux points sur une surface K3. Notamment j'ai utilisé le lien que ces variétés ont avec les variétés de Gushel-Mukai, qui sont des variétés de Fano dans une Grassmannienne si leur dimension est plus grande que deux, des surface K3 si la dimension est deux. Le premier chapitre contient quelques rappels de théorie des équations de Pell et des réseaux, qui sont fondamentals pour l’étude des variétés hyperkähleriennes. Ensuite je rappelle la construction qui associe un revêtement double à un faisceau sur une variété normale. Dans le deuxième chapitre j’aborde les variétés hyperkähleriennes et je décris leurs premières propriétés ; j’introduis aussi le premier cas de variété hyperkählerienne qui a été étudiée, les surfaces K3. Cette famille de surfaces correspond aux variétés hyperkähleriennes en dimension deux. Je présente ensuite brièvement certains des derniers résultats dans ce domaine, notamment je définis différents espaces de modules de variétés hyperkähleriennes et je décris l’action d’un automorphisme sur le deuxième groupe de cohomologie d’une variété hyperkähleriennes. Les outils introduits dans le chapitre précédent ne fournissent pas de description géométrique de l'action de l'automorphisme sur la variété, dans le cas où la variété est un schéma de Hilbert de points sur une surface K3. Dans le troisième chapitre, j’introduis donc une description géométrique à une certaine déformation près. Cette déformation prend en compte la structure du schéma de la variété de Hilbert. Pour ce faire, j'introduis un isomorphisme entre une composante connexe de l'espace de modules des variétés de type K3[n] avec une polarization, et l'espace de modules des variétés de même type avec une involution dont le rang de l'invariant est un. Il s’agit d’une généralisation d’un résultat obtenu par Boissière, An. Cattaneo, Markushevich et Sarti en dimension deux. Les deux premières parties de ce chapitre sont un travail en collaboration avec Alberto Cattaneo. Dans le quatrième chapitre, je définis les EPW sextiques, en présentant l'argument de O'Grady, qui montre qu'un double revêtement d'un EPW sextique dans le cas général est une variété de type K3[2]. Ensuite, je présente les variétés Gushel-Mukai, en mettant l'accent sur leur lien avec les EPW sextiques ; cette approche a été introduite par O'Grady, poursuivie par Iliev et Manivel et systématisée par Kuznetsov et Debarre. Dans le cinquième chapitre, j’utilise les outils introduits dans le quatrième chapitre dans le cas où on peut associer une surface K3 à une EPW sextique X. Dans ce cas je donne des conditions explicites sur le groupe de Picard de la surface pour que X soit une variété hyperkählerienne. Cela permet d'utiliser le théorème de Torelli pour une surface K3 pour démontrer l'existence de quelques automorphismes sur X. Je donne des bornes sur la structure d'un sous-groupe d'automorphismes d'une EPW sextique sous conditions d'existence d'un point fixe pour l'action du groupe. Toujours dans le cas d'existence d'une surface K3 associée à une EPW sextique X, j’améliore la borne obtenue précédemment sur les automorphismes de X, en donnant un lien explicite avec le nombre de coniques sur la surface K3. Je montre que la symplecticité d'un automorphisme sur X dépend de la symplecticité d'un automorphisme correspondant sur la surface K3. Le sixième chapitre est un travail en collaboration avec Alberto Cattaneo. J'étudie le groupe d'automorphismes birationels sur le schéma de Hilbert des points sur une surface projective K3, dans le cas générique. Cela généralise le résultat obtenu en dimension deux par Debarre et Macrì. Ensuite j’étudie les cas où il existe un modèle birationel où ces automorphismes sont réguliers. Je décris de façon géométrique quelques involutions dont on avait prouvé l'existence auparavant.

L’efficacité énergétique est un enjeu important dans les nouvelles normes de transmission, et l’amplificateur de puissance (PA) joue un rôle majeur dans le bilan de puissance des émetteurs sans-fil. Pour améliorer son rendement, le PA doit être utilisé à proximité de sa zone de saturation. Cela entraîne des distorsions du signal transmis dans les domaines temporel et fréquentiel. De plus, avec l'évolution des systèmes de transmission sans-fil, différents standards et normes sont apparus. Afin de garantir la portabilité entre ces différents réseaux, des systèmes RF multistandards ont été développés pour supporter plusieurs normes à la fois. La mise en œuvre de modules reconfigurables, y compris des amplificateurs, est une solution pour garantir la transition d'un standard à un autre. Pour de telles applications, étant donné le comportement variable du PA par rapport aux différentes conditions de fonctionnement, la modélisation de son comportement ou de son dispositif de linéarisation devient plus complexe. Dans le cadre de nos travaux, nous avons mené une étude sur la modélisation et la linéarisation des PA reconfigurables, et plus précisément sur leur comportement non-linéaire, qui est variables selon la forme d’onde. La méthode la plus classique consiste à mettre en parallèle plusieurs modèles qui correspondent aux différentes conditions de fonctionnement, avec comme inconvénient majeur la complexité et la taille du modèle. Une autre méthode consiste en la décomposition du modèle en un mode commun, qui représente le comportement nominal du PA, et un mode différentiel variable en fonction de l'application visée. Dans ce contexte, nous présentons un nouveau modèle en blocs appelé FWMP (Feedback-Wiener Memory Polynomial model) qui permet l’application de cette approche. Nous présentons également la procédure d'estimation paramétrique associée à ce modèle. Le modèle proposé est validé, par des simulations et expérimentations, en utilisant différents PA et formes d'onde issues d’applications civiles et aéronautiques. Les résultats obtenus montrent que le modèle FWMP a de bonnes performances comparables à l'état de l'art en matière de modélisation et de linéarisation des amplificateurs de radiocommunications.

Aujourd’hui média incontournable d’échange d’informations, les ondes électromagnétiques sont plus que jamais présentes dans notre environnement. Le nombre toujours croissant d’appareils connectés appelle à une meilleure utilisation des ressources spectrales disponibles. Dans le cadre particulier des télécommunications avec un projectile, étudié dans cette thèse, les communications doivent en plus être discrètes et fiables dans un environnement hostile. Dans le contexte général des télécommunications comme dans ce dernier domaine d’application, le filtrage spatial reconfigurable dynamiquement permis par les réseaux d’antennes offre ainsi de nombreux atouts pour les défis présents et à venir. Le contrôle de réseaux d’antennes nécessite une électronique fonctionnant en cohérence et en alignement de phase. Dans une précédente thèse, un système analogique a permis de dépointer vers une station alliée le lobe principal d’un réseau embarqué dans un projectile, durant toute la trajectoire de ce dernier. Ce système n’autorise cependant que 16 configurations pour le diagramme de rayonnement du réseau et n’est fonctionnel qu’autour de 5,2 GHz. Par opposition, la radio logicielle utilise des composants large-bande programmables, qui permettent le traitement des signaux reçus ou à émettre en bande de base numérique. Son utilisation rendrait ainsi possible un contrôle du diagramme de rayonnement du réseau plus précis et un fonctionnement sur de larges bandes de fréquences. Cette technologie reste pourtant encore peu utilisée dans le cadre des applications à cohérence de phase. Ces travaux étudient donc les possibilités offertes par la radio logicielle pour les applications à cohérence, avec la contrainte supplémentaire d’alignement des phases, à travers les télécommunications avec un projectile. Des réseaux d’antennes de géométries linéaire et planaire sont étudiés. Un système de contrôle d’antennes de 4 voies en réception et émission est conçu à partir de radios logicielles commerciales. Des solutions, distinctes pour la réception et l’émission de données, sont développées pour assurer une compensation automatisée des déphasages entre les voies. Plusieurs algorithmes de traitement d’antennes et d’estimation d’angle d’arrivée (DOA) sont implémentés en C++. Les équipements disponibles ne permettant une mesure automatisée des diagrammes de rayonnement des réseaux pilotés par radios logicielles, un montage expérimental est proposé. Les performances du système sont alors quantifiées en chambre anéchoïque pour des réseaux d’antennes de différentes géométries et des fréquences de fonctionnement allant de 2,3 à 5,2 GHz. Selon le réseau piloté, le lobe principal ou un nul de rayonnement peuvent être dépointés dans des plages angulaires allant de 60 à plus de 100°, selon une ou deux dimensions. Les algorithmes implémentés sont également utilisés pour développer une station au sol de suivi de projectile basée sur l’estimation de DOA de l’émetteur embarqué dans le projectile et testée en conditions réelles. Plusieurs projectiles volant à une vitesse proche de celle du son sont alors correctement suivis électroniquement. Le rapport signal à bruit du signal recombiné grâce à la station de suivi est plus de 5 dB supérieur à celui d’une unique antenne du réseau et les données de vol du projectile sont correctement décodées.

Réaliser des variations d'un même modèle est un besoin en expansion dans de nombreux domaines de modélisation (architecture, archéologie, CAO, etc.). Mais la production manuelle de ces variations est fastidieuse, il faut donc faire appel à des techniques permettant de rejouer automatiquement tout ou partie du processus de construction du modèle, après spécification des modifications. La majorité des approches dédiées à la réalisation du rejeu sont basées sur un système de modélisation paramétrique, composée d’un modèle géométrique et d’une spécification paramétrique permettant d’enregistrer la succession d’opérations l’ayant créé ainsi que leurs paramètres. On peut ensuite faire varier ces paramètres ou éditer cette liste d’opérations afin de modifier le modèle. On utilise pour cela un système de nommage persistant, introduit dans les années 90, et permettant d’identifier et d’apparier les entités d’une spécification initiale et celles d'une spécification rejouée. L’objectif de cette thèse est de proposer un système de nommage persistant général, homogène et permettant de gérer l’édition de spécification paramétriques (déplacer, ajouter et supprimer des opérations). Nous nous basons sur la bibliothèque Jerboa, qui repose sur des règles de transformation de graphes, tant pour utiliser ces règles dans la réalisation de la méthode de nommage que pour lier les notions de spécification paramétrique à ces règles de transformations de graphes. Nous décrivons ensuite comment exploiter notre méthode de nommage pour rejouer et éditer des spécifications paramétriques d’opérations, puis nous la comparons avec les approches de la littérature.

Cette thèse aborde la question du traitement correct et complet de la couleur selon les contraintes métrologiques. Le manque d’approches adaptées a justifié la reformulation principaux outils de traitement d’images que sont le gradient, la détection et la description de points d’intérêt. Les approches proposées sont génériques : indépendantes du nombre de canaux d’acquisition (de la couleur à l’hyper-spectral), de la plage spectrale considérée et prenant en compte les courbes de sensibilité spectrales du capteur ou de l’œil. Le full-vector gradient nait de cet objectif métrologique. La preuve de concept est effectuée sur des images couleurs, multi et hyper-spectrales. L’extension développée pour l’analyse de la déficience visuelle ouvre également de nombreuses s perspectives intéressantes pour l’analyse du système visuel humain. Ce gradient est au cœur de la proposition d’un détecteur de points d’intérêt, lui aussi générique. Nous montrons la nécessité d’un choix mathématiquement valide de la distance entre attributs et l’importance de la cohérence de la paire attribut/distance. Une paire attribut/distance complète l’ensemble. Pour chaque développement, nous proposons des protocoles objectifs de validation liés à des générateurs d’images de synthèse explorant toute la complexité spatio-chromatique possible. Notre hypothèse est que la difficulté d’extraction du gradient/des points d’intérêts… est liée à la complexité de discrimination des distributions couleur dans la zone de traitement. Une confrontation aux approches courantes du domaine a été également mise en œuvre.

La thèse de Marion Chommaux a pour cadre le « programme de Langlands local », un domaine particulièrement actif et exigeant de la théorie des représentations des groupes p-adiques. Une branche en plein développement en est le « programme de Langlands relatif' », dont une des figures majeures est Dipendra Prasad. Ce dernier a proposé avec Takloo-Bighash en 2011 une conjecture concernant la distinction des séries discrètes des formes intérieures d'un groupe linéaire général sur un corps p-adique par le centralisateur des inversibles d'une extension quadratique de ce corps: la conjecture s'énonce en termes d'invariants galoisiens subtils. Dans sa thèse Marion résout complétement cette conjecture pour les représentations de Steinberg, et elle la démontre pour les cuspidales de niveau zéro dans le cas non-déployé. Dans ce cas un résultat notable est qu'elle obtient même un contre-exemple à une forme plus générale de la conjecture en question. Les techniques utilisées sont diverses. Dans le premier chapitre sur les représentations de Steinberg, c'est le lemme géométrique de Bernstein-Zelevinsky qui joue un rôle prépondérant dans le résultat de classification, mais des invariants analytiques tels que les fonctions L font leur apparition. Dans le second chapitre il s'agit de la théorie des types de Bushnell-Kutzko (plus précisément celle des paires admissibles de Bushnell-Henniart) ainsi que la géométrie de l'immeuble de Bruhat-Tits qui sont les éléments essentiels en théorie des représentations. Une fois la classification des cuspidales de niveau zéro distinguées obtenue, Marion réduit habilement la vérification de la conjecture du côté galoisien à un résultat de Fröhlich et Queyrut.

Soixante ans après les conjectures de Julesz, de nombreuses méthodes d'extraction de caractéristiques de l’aspect texturé ont été publiées. Mais, peu l’ont été à des fins métrologiques. Selon la science de la mesure, une caractéristique doit être développée en conjonction avec la mesure de distance/similarité associée. Dans nos travaux sur la texture hyperspectrale, cela nécessite que la fonctionnalité soit indépendante de la technologie du capteur et donc du nombre de bandes spectrales, de la gamme de longueurs d'onde, etc. La fonctionnalité développée doit donc être générale avec des résultats strictement dépendants du contenu de la texture. Dans ce manuscrit de thèse, nous avons commencé par définir la texture comme la distribution conjointe des propriétés spectrales et spatiales. Alors que la première partie dicte la diversité spectrale ou la distribution des pixels, la second fait référence à la disposition spatiale ou à l'interaction entre les valeurs multivaluées des pixels. En conséquence, nous avons développé une analyse spectrale automatique adaptée à la nature continue du spectre. En travaillant dans l'espace métrique, le besoin de réduction de la dimensionnalité, par ex. l'analyse en composantes principales (ACP), est supprimée. De plus, la sélection de la référence spectrale est entièrement automatisée grâce à la maximisation de l'entropie. Une analogie entre notre approche et l'ACP est établie, la première se révélant plus robuste et fidèle à la physique du spectre. En nous inspirant de la matrice de cooccurrence de niveaux de gris (GLCM) et du motif binaire local (LBP), nous avons ensuite développé une analyse spatiale adaptée aux images d'un nombre quelconque de bandes spectrales. Nous avons combiné la précision des caractéristiques GLCM et l'efficacité de la mesure de similarité LBP pour proposer l'histogramme de différences de voisinage. Nous avons ensuite mis en relation la différence de voisinage avec la notion de gradient d'image pour poursuivre une approche sans paramètre. En rappelant les règles de base des dérivées, nous avons mis en évidence une décomposition mathématique du gradient spectral en parties chromatiques et achromatiques. Considérant la théorie de l'espace d'échelle, nous avons également développé une sélection automatique d'échelle afin de refléter la taille de la structure locale. Pour valider notre approche, nous avons soumis nos caractéristiques à des tâches de classification, de récupération et de segmentation de texture. Les résultats montrent que nos fonctionnalités fonctionnent à un niveau comparable à l'état de l'art. Plus important encore, nous démontrons l'interprétabilité physique de nos caractéristiques face à une multitude de diversité spectrale et spatiale. En adhérant à la métrologie, nous avons témoigné de l'efficacité d'une paire adaptée de caractéristique et de mesure de similarité sans avoir besoin de techniques sophistiquées d'apprentissage automatique ou profond.