UPThèses

Les Systèmes Multi-Agents (SMA) ont gagné en popularité en raison de leur vaste gamme d'applications. Les SMA sont utilisés pour atteindre des objectifs complexes qui ne pourraient être atteints par un seul agent. La communication et l'échange d'informations entre les agents d'un SMA sont essentiels pour contrôler son comportement coopératif. Les agents partagent leurs informations avec leurs voisins pour atteindre un objectif commun, ils n'ont donc pas besoin d'unité centrale de surveillance. Cependant, la communication entre les agents est soumise à diverses contraintes pratiques. Ces contraintes incluent des périodes d'échantillonnage irrégulières et asynchrones et la disponibilité d'états partiels uniquement. Ces contraintes posent des défis théoriques et pratiques importants. Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes fondamentaux liés au contrôle coopératif distribué, à savoir le consensus et le contrôle de formation pour un SMA à double intégrateur sous ces contraintes. On considère que chaque agent du réseau ne peut mesurer et transmettre son état de position qu'à des instants d'échantillonnage non uniformes et asynchrones. De plus, la vitesse et l'accélération ne sont pas disponibles. Dans un premier temps, nous étudions le problème du contrôle distribué du suivi de consensus. Un algorithme de suivi de leader basé sur l'observateur à temps discret continu est proposé. L'observateur estime la position et la vitesse de l'agent et de son voisin en temps continu à partir des données de position échantillonnées disponibles. Ces états estimés sont ensuite utilisés pour le calcul de l'entrée de commande. Les scénarios de topologie fixe et de topologie commutée sont discutés. Deuxièmement, un protocole de suivi de formation distribué basé sur le consensus est conçu pour réaliser des modèles de formation fixes et variant dans le temps. Le problème d'évitement de collision est également étudié dans cette thèse. Un mécanisme d'évitement de collision basé sur la fonction de potentiel artificiel (APF) est incorporé à l'algorithme de suivi de formation pour empêcher les collisions entre les agents tout en convergeant vers la position souhaitée. Enfin, les algorithmes proposés sont appliqués sur un réseau multi-robots, composé de robots à entraînement différentiel utilisant Robot Operating System (ROS). Un nouveau schéma est proposé pour faire face aux contraintes non holonomiques du robot. L'efficacité des algorithmes sont démontrées à la fois par des résultats de simulation et des expérimentations.

Le traitement d'images numérique offre la possibilité de faire du contrôle non destructif et d'en tirer des conclusions sur l'état des surfaces analysées. Dans le cadre médical, il permet d'améliorer la prise en charge des patients et d'assister les médecins dans le diagnostic et le suivi post-traitement. Les travaux réalisés dans cette thèse s'intéressent à l'une des méthodes d'extraction de l'information par le traitement d'images numérique qui est la Stéré-Photométrie. Elle repose sur l'acquisition de la surface analysée d'un point de vue fixe mais sous différents angles d'éclairages. Elle permet l'extraction simultanée de la géométrie et la colorimétrie des surfaces analysées. Cependant, son application exige la formulation de plusieurs hypothèses qui ne sont pas toujours valables dans des conditions réelles. Ainsi, nous proposons une solution à l'une des hypothèses les plus réductrices en lien avec la nature photométrique des surfaces analysées. D'un autre côté, une nouvelle formulation mathématique de la Stéréo-Photométrie est proposée afin d'éviter l'étape de l'intégration numérique pour l'estimation de la reconstruction 3D. Cette approche originale basée sur la géométrie discrète offre un cadre numérique inclusif avec un caractère spatial. Le volet applicatif de ce travail consiste à proposer un système d'aide au diagnostic pour le psoriasis, à partir de l'étude de la Stéréo-Photométrie réalisée auparavant. Les résultats obtenus à travers ces différentes contributions permettent d'étendre l'utilisation de la Stéréo-Photométrie et de montrer son potentiel dans un cadre d'application rigoureux.

L’objectif de cette thèse est de proposer plusieurs modèles probabilistes pour représenter l’activité calcique des neurones et comprendre son implication dans la sécrétion d’hormone GnRH. Ce travail s’appuie sur des expériences réalisées à l’INRA Centre Val-de-Loire. Le Chapitre 1 propose une modélisation continue, où nous étudions un processus markovien de type shot-noise. Le Chapitre 2 étudie un modèle discret de type AR(1) basé sur la discrétisation du modèle du Chapitre 1 et propose une première estimation des paramètres. Le Chapitre 3 propose un autre modèle discret de type AR(1) où les innovations sont la somme d’une variable de Bernouilli et d’une variable gaussienne représentant un bruit, avec prise en compte d’une tendance linéaire. Des estimations des paramètres sont proposées dans le but d’une détection des sauts dans les trajectoires des neurones. Le Chapitre 4 étudie une expérience biologique comportant 33 neurones. Avec la modélisation du Chapitre 3, nous détectons des instants de synchronisation (saut simultané d’une grande proportion des neurones de l’expérience) puis à l’aide de simulations, nous testons la qualité de la méthode utilisée et la comparons à une méthode expérimentale.

Cette thèse se concentre sur l'étude de l'introduction de l'ouverture dans la transformation frationnelle de Mellin (TFrM) dans le domaine de diffraction et son application dans le système de cryptage d'images optiques. La faisabilité des schémas de cryptage proposés est vérifiée par une série de simulations numériques. Les travaux principaux sont les suivants: Tout d'abord, un système de cryptage d'images optiques basé sur la transformation fractionnelle de Mellin avec une ouverture dure (TFrM à ouverture dure) a été proposé. La TFrM à ouverture dure peut être effectuée par la transformation log-polar et la transformation fractionnelle de Fourier à ouverture dans le domaine de diffraction. Les longueurs latérales de l'ouverture dure servent de clé pour améliorer la sécurité et augmenter encore l'espace clé du système de cryptage. Cette ouverture dure n'est pas seulement utilisée pour contrôler la quantité de lumière passant la lentille en ajustant sa taille, mais réduit également la fuite de lumière, ce qui, dans une certaine mesure, améliorera la robustesse contre les attaques directes. Deuxièmement, l'ouverture gaussienne, comme une ouverture douce pour équilibrer entre l'ouverture dure et aucune ouverture, est introduite dans la TFrM à ouverture. Avec la TFrM à ouverture gaussienne dans le domaine de diffraction, une transformation de préservation de la réalité est proposée et utilisée pour cryptage d'images. Dans ce schéma de cryptage pour l'image en niveaux de gris, la transformation d’Arnold et l'opération d’XOR bitwise sont également adoptées pour cypter l'image afin d'améliorer la sécurité. Enfin, l'algorithme de cryptage basé sur la TFrM à ouverture gaussian et de préservation de la réalité (TFrMOGPR) utilisé pour l'image couleur est proposé. Outre TFrMOGPR non linéaire, rotation de l'espace couleur, avec brouillage 3D et XOR opération bitwise rend l'algorithme de cryptage d'image de couleur proposé bien performer. Les résultats de la simulation ont montré que les systèmes de cryptage proposés sont capables de résister à différentes attaques communes et robustes contre les attaques de bruit et d'occlusion.

Le travail présenté dans ce mémoire de thèse s’inscrit dans le cadre de la réalisation d’un système de transfert et de récupération d’énergie électromagnétique (EM) pour l’approvisionnement en énergie d’un Réseaux de Capteurs Sans Fil (RCSF). Ce système repose sur le principe de la formation de faisceaux appelée « Beamforming » afin de pointer le faisceau de l’onde EM dans la direction du nœud capteur à recharger. Dans la première partie de ce travail, la conception et l’implémentation d’un déphaseur actif à la fréquence de 5,8 GHz, totalement intégré en technologie BiCMOS SiGe:C 0,25 µm, pour la formation de faisceaux ont été présentées. Ce déphaseur est basé principalement sur l’association originale d'un Oscillateur Contrôlé en Tension (OCT) verrouillé par injection et d’un modulateur IQ. Le circuit a été fabriqué et les mesures montrent un contrôle continu du déphasage de 360°. Associé à une antenne élémentaire, ce déphaseur permet de couvrir la totalité de l’angle de dépointage du diagramme de rayonnement lorsque ces circuits seront intégrés dans un réseau antennaire. Dans la deuxième partie, la conception et la réalisation d’un système de récupération d’énergie EM à la fréquence de 5,8 GHz ont été exposées. Après avoir détaillé la méthodologie de conception du circuit redresseur en technologie micro-ruban, le prototype a été fabriqué, mesuré et validé. La dernière étape a consisté en la mise en application d’un système de Transmission d’Energie Sans Fil (TESF). Le circuit « rectenna » a ainsi été associé à un module de gestion d’énergie du commerce afin d’alimenter une charge résistive modélisant le comportement d’un capteur. Le système global a été caractérisé expérimentalement au laboratoire et les mesures ont démontré des résultats prometteurs.

L’impédance d’un accumulateur électrochimique est principalement caractérisée par trois phénomènes : la conduction électronique, le transfert de charge et la diffusion ionique. La modélisation de ces phénomènes fait intervenir des fonctions de transfert non rationnelles et non directement simulables dans le domaine temporel. Leur approximation par des modèles fractionnaires (ou modèles d’ordre non entier) devient alors judicieuse pour estimer les caractéristiques de l’impédance à partir non seulement de mesures fréquentielles (spectroscopie), mais aussi de mesures temporelles (chronopotentiométrie). La chronopotentiométrie permet en effet de s’affranchir des contraintes de la spectroscopie pour laquelle les mesures nécessitent un équipement plus complexe et des durées d’acquisition plus longues, en particulier aux basses fréquences. Des stratégies d’identification de ces modèles ont été développées et appliquées expérimentalement sur une cellule électrochimique de type Ferri ferrocyanure ainsi que sur des accumulateurs Lithium-ion et Nickel Métal-Hydrure. Les essais de caractérisation de ces éléments sont effectués à différents états de charge et les résultats obtenus montrent l’intérêt et la pertinence de la méthodologie utilisée.

Un système multi-agents est composé d’un ensemble d’agents interagissant entre eux et avec leur environnement, un agent étant vu comme un système dynamique autonome. La force des SMA repose sur la capacité des agents à coopérer entre eux pour atteindre un objectif qu’un agent seul ne pourrait atteindre. Chaque agent partage ses informations avec ses voisins, ce qui permet à l’ensemble des agents de s’accorder sur un objectif commun sans qu’il y ait pour autant une centralisation de l’information et de l’objectif. En ce sens, un système multi-agents peut être vu comme un réseau dans lequel l’information est distribuée. L’intérêt croissant pour le contrôle distribué et la coordination des réseaux constitués d’agents autonomes est motivé par l’absence de centralisation de l’information et la possibilité d’avoir une topologie du réseau variable. Les algorithmes de contrôle déployés sur ces réseaux sont de nature distribuée puisqu’ils s’appuient sur des informations locales, et sont robustes vis-à-vis des variations de topologie et de taille du réseau. Le problème le plus étudié dans le cadre de ces systèmes multi-agents est celui du consensus, qui peut être résumé ainsi : étant donné des conditions initiales pour chaque agent, quelles sont les conditions pour que les agents s’accordent asymptotiquement sur une valeur commune en n’échangeant que des informations entre agents voisins. Cette thèse traite du développement de commandes permettant d’atteindre ce consensus pour des topologies fixes et variables, en présence ou non d’un leader (suivi de consensus), et sur la qualité des informations transitant dans le réseau. En suivi de consensus, la notion de leader perceptif est développée et une commande est proposée pour une topologie fixe et variable.

Cette thèse de doctorat porte sur l’analyse de réseaux pondérés, graphes finis où chaque arête est associée à un poids représentant l’intensité de sa force. Nous introduisons une extension du modèle à blocs stochastiques (SBM) binaire, appelée modèle à blocs stochastiques binomial (bSBM). Cette question est motivée par l’étude des réseaux de co-citations dans un contexte de fouille de textes où les données sont représentées par un graphe. Les noeuds sont des mots et chaque arête joignant deux mots est pondérée par le nombre de documents inclus dans le corpus citant simultanément cette paire de mots. Nous développons une méthode d’inférence basée sur l’algorithme espérance maximisation variationnel (EMV) pour estimer les paramètres du modèle proposé ainsi que pour classifier les mots du réseau. Puis nous adoptons une méthode qui repose sur la maximisation d’un critère ICL (en anglais integrated classification likelihood) pour sélectionner le modèle optimal et le nombre de clusters. D’autre part, nous développons une approche variationnelle pour traiter le réseau et nous comparons les deux approches. Des applications à des données réelles sont adoptées pour montrer l’efficacité des deux méthodes ainsi que pour les comparer. Enfin, nous développons un SBM avec plusieurs attributs pour traiter les réseaux ayant des poids associés aux noeuds. Nous motivons cette méthode par une application qui vise au développement d’un outil d’aide à la spécification de différents traitements cognitifs réalisés par le cerveau lors de la préparation à l’écriture.

L’objet de ce travail est la classification des actions du groupe de Klein G≃(ℤ/2ℤ)² sur une surface K3, X, où G contient une involution non-symplectique qui agit trivialement sur le réseau de Neron-Severi de X, ainsi que la détermination du nombre de points qui en composent le lieu fixe. Cela est accompli avec des méthodes purement algébriques, grâce à la théorie de Smith, qui permet de relier la cohomologie du lieu fixe H*(Xᴳ, F₂) à la G-cohomologie de H*(X, F₂). Nous commençons par déterminer les différentes possibilités pour la cohomologie du G-module H²(X, F₂) (et par conséquent la cohomologie du lieu fixe Xᴳ), en donnant aussi des résultats partiels pour le cas plus général G≃(ℤ/pℤ)ⁿ. Ensuite nous étudions l’extension du réseau de cohomologie H²(X, ℤ) induite par l’action de G et nous donnons une formule reliant le nombre des point fixes qui composent Xᴳ, à certains invariants numériques de l’ex-tension: notamment les dimensions des groupes discriminants des réseaux invariants, mais aussi un nouvel invariant numérique, que nous montrons être indépendant des autres et nécessaire pour le calcul du lieu fixe. Pour conclure, en utilisant le théorème de Torelli, nous déterminons tous les possibilités pour une action de G sur X et nous donnons aussi des exemples géométriques avec les fibrations elliptiques, confirmant les résultats prouvés.

Il existe plusieurs filtrations intéressantes définies sur la sous-algèbre de Cartan d'une algèbre de Lie simple complexe issues de contextes très variés : l'une est la filtration principale qui provient du dual de Langlands, une autre provient de l'algèbre de Clifford associée à une forme bilinéaire invariante non-dégénérée, une autre encore provient de l'algèbre symétrique et la projection de Chevalley, deux autres enfin proviennent de l'algèbre enveloppante et des projections de Harish-Chandra. Il est connu que toutes ces filtrations coïncident. Ceci résulte des travaux de Rohr, Joseph et Alekseev-Moreau. La relation remarquable entre les filtrations principale et de Clifford fut essentiellement conjecturée par Kostant. L'objectif de ce mémoire de thèse est de proposer une nouvelle démonstration de l'égalité entre les filtrations symétrique et enveloppante pour une algèbre de Lie simple de type A ou C. Conjointement au résultat et Rohr et le théorème d'Alekseev-Moreau, ceci fournit une nouvelle démonstration de la conjecture de Kostant, c'est-à-dire une nouvelle démonstration du théorème de Joseph. Notre démonstration est très différentes de la sienne. Le point clé est d'utiliser une description explicite des invariants via la représentation standard, ce qui est possible en types A et C. Nous décrivons alors les images de leurs différentielles en termes d'objects combinatoires, appelés des chemins pondérés, dans le graphe cristallin de la représentation standard. Les démonstrations pour les types A et C sont assez similaires, mais ne nouveaux phénomènes apparaissent en type C, ce qui rend la démonstration nettement plus délicate dans ce cas.