Josse Florence
Robustesse des systèmes homogènes échantillonnés : application aux systèmes multi-agents
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Résumé
Français
Robustesse des systèmes homogènes échantillonnés : application aux systèmes multi-agents
Ce mémoire traite du problème de la robustesse des systèmes homogènes échantillonnés soumis à une perturbation externe. Tout d'abord, une présentation du concept d'homogénéité sous ses différentes déclinaisons (homogénéité classique, pondérée puis géométrique) est proposée. Puis quelques rappels sur la stabilité des systèmes contrôlés et les résultats principaux concernant les systèmes homogènes s'ensuivent. Un récapitulatif des principaux modes d'échantillonnage de la commande et des problèmes rencontrés au niveau de la stabilité est exposé. Des lois de commande homogènes de degré négatif sont utilisées afin de pallier ces difficultés. Ensuite, la problématique de la robustesse des systèmes homogènes échantillonnés de degré négatif soumis à une perturbation externe est abordée. Le principal résultat montre la convergence pratique de l'état des systèmes contrôlés dans une boule homogène dont le diamètre est fonction du pas d'échantillonnage, du degré d'homogénéité et de l'intensité de la perturbation externe. Après cela, il est appliqué aux systèmes multi-agents dans le cadre du suivi par consensus à l'aide de lois de commande homogènes de degré négatif où l'accélération du leader est assimilable à une perturbation externe au système. Ce résultat est enfin illustré au moyen de simulations d'un système multi-agent constitué par un leader et 5 agents.
Mots-clés libres : Stabilité de Lyapunov, systèmes échantillonnés, robustesse, systèmes multi-agents, systèmes homogènes, consensus par suivi de trajectoire.
- Systèmes multi-agents
- Stabilité de Liapounov
- Robustesse (systèmes de commande)
English
Robustness of homogeneous sampled-data systems: application to multi-agent systems
This thesis deals with the robustness of sampled homogeneous systems subject to an external disturbance. First of all, a presentation of the concept of homogeneity under its different variations (classical, weighted and geometric homogeneity) is proposed. Then, some reminders on the stability of controlled systems and the main results concerning homogeneous systems follow. A summary of the main sampled-data input modes and associated problems is presented. Homogeneous control laws of negative degree are used in order to overcome these difficulties. Then, the problem of the robustness of homogeneous sampled data systems of negative degree subjected to an external disturbance is tackled. The main result shows the practical convergence of the state of the controlled systems in a homogeneous ball whose diameter depends on the sampling step, the degree of homogeneity and the intensity of the external disturbance. After that, it is applied to multi-agent systems in the context of consensus tracking by using homogeneous control laws of negative degree where the leader's acceleration is assimilated to an external disturbance to the system. This result is finally illustrated by means of simulations of a multi-agent system consisting of a leader and 5 agents.
Keywords : Lyapunov stability, sampled-data systems, homogeneous systems, robustness, multi-agent systems, consensus tracking.
Notice
- Diplôme :
- Doctorat d'Université
- Établissement de soutenance :
- Université de Poitiers
- UFR, institut ou école :
- UFR des sciences fondamentales et appliquées (SFA)
- Laboratoire :
- XLIM
- Domaine de recherche :
- Automatique, signal et robotique
- Directeur(s) de thèse :
- Emmanuel Moulay, Emmanuel Bernuau
- Date de soutenance :
- 09 décembre 2021
- Président du jury :
- Mohamed Djemai
- Rapporteurs :
- Christophe Prieur, Denis Efimov
- Membres du jury :
- Emmanuel Moulay, Emmanuel Bernuau, Patrick Coirault, Emmanuel Moulay
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