UPThèses

Les technologies de capture et d'affichage d'images ont fait un grand pas durant la dernière décennie en termes de capacités de reproduction de la couleur, de gamme de dynamique et de détails des scènes réelles. Les caméras et les écrans à large gamme de dynamique (HDR: high dynamic range) sont d'ores et déjà disponibles, offrant ainsi plus de flexibilité pour les créateurs de contenus afin de produire des scènes plus réalistes. Dans le même temps, à cause des limitations des appareils conventionnels, il existe un gap important en terme de reproduction de contenu et d'apparence colorée entre les deux technologies. Cela a accentué le besoin pour des algorithmes prenant en compte ces considérations et assurant aux créateurs de contenus une reproduction cross-média fidèle. Dans cette thèse, nous focalisons sur l'adaptation et la reproduction des contenus à gamme de dynamique standard sur des dispositifs HDR. Tout d'abord, les modèles d'apparence colorée ainsi que les opérateurs de mappage tonal inverse ont été étudiés subjectivement quant à leur fidélité couleur lors de l'expansion de contenus antérieurs. Par la suite, les attributs perceptuels de clarté, chroma et saturation ont été analysés pour des stimuli émissifs ayant des niveaux de luminance de plus hautes gammes et ce en menant une étude psychophysique basée sur la méthode de mise à l'échelle de partitions. Les résultats expérimentaux ont permis de mener à la définition d'un nouvel espace couleur HDR efficace et précis, optimisé pour les applications d'adaptation de la gamme de dynamique. Enfin, dans l'optique de récupérer les détails perdus lors de captures d'images standard et d'améliorer la qualité perçue du contenu antérieur avant d'être visualisé sur un dispositif HDR, deux approches de correction des zones surexposées ou ayant subi un écrêtage couleur ont été proposées. Les modèles et algorithmes proposés ont été évalués en comparaison avec une vérité terrain HDR, menant à la conclusion que les résultats obtenus sont plus proches des scènes réelles que les autres approches de la littérature.

Ce travail de thèse présente une stratégie de transmission exploitant la diversité spatiale pour la transmission d'images sur canal sans fil. On propose ainsi une approche originale mettant en correspondance la hiérarchie de la source avec celle des sous-canaux SISO issus de la décomposition d'un canal MIMO. On évalue les performances des précodeurs usuels dans le cadre de cette stratégie via une couche physique réaliste, respectant la norme IEEE802.11n, et associé à un canal de transmission basé sur un modèle de propagation à tracé de rayons 3D. On montre ainsi que les précodeurs usuels sont mal adaptés pour la transmission d'un contenu hiérarchisé. On propose alors un algorithme de précodage allouant successivement la puissance sur les sous-canaux SISO afin de maximiser la qualité des images reçues. Le précodeur proposé permet d'atteindre un TEB cible compte tenu du codage canal, de la modulation et du SNR des sous-canaux SISO. A partir de cet algorithme de précodage, on propose une solution d'adaptation de lien permettant de régler dynamiquement les paramètres de la chaîne en fonction des variations sur le canal de transmission. Cette solution détermine la configuration de codage/transmission maximisant la qualité de l'image en réception. Enfin, on présente une étude sur la prise en compte de contraintes psychovisuelles dans l'appréciation de la qualité des images reçues. On propose ainsi l'intégration d'une métrique à référence réduite basée sur des contraintes psychovisuelles permettant d'assister le décodeur vers la configuration de décodage offrant la meilleure qualité d'expérience. Des tests subjectifs confirment l'intérêt de l'approche proposée.

Cette thèse porte essentiellement sur l'étude des solutions stationnaires, en dimension 1 d'espace, d'un modèle de champs de phase cristallin introduit par Elder en 2002. Ainsi, nous prouvons, par la méthode de réduction de Lyapunov-Schmidt et la technique des multiparamètres, l'existence de courbes de solutions bifurquantes stationnaires lorsque le noyau de l'opérateur linéarisé, au voisinage de la solution triviale est de dimension 2. Une parenthèse est ouverte pour la comparaison de l'énergie de la solution bifurquante par rapport à celle la solution triviale. Aussi, grâce au principe de la stabilité réduite, nous fournissons des ensembles précis de valeurs des paramètres de bifurcation pour lesquelles les solutions obtenues sont stables ou instables. Ces résultats théoriques sont corroborés par plusieurs tests numériques. Par ailleurs, dans le cas classique du noyau unidimensionel, nous établissons des diagrammes de phases permettant de comprendre les différentes orientations de courbes de solutions non triviales au voisinage de chaque point de bifurcation.

Le principal objectif de la thèse est l'optimisation d'un procédé d'oxydation avancée par la mise en œuvre des outils de l'automatique moderne. Le procédé considéré concerne l'ozonation catalytique utilisé pour traiter les eaux résiduaires industrielles. L'optimisation de ce procédé consiste à contrôler l'abattement des polluants tout en minimisant le coût de fonctionnement du procédé. La mesure en ligne de la concentration en polluant est fournie par l'absorbance, grandeur corrélée à la DCO. Le procédé est alors considéré comme un système à une entrée, la puissance du générateur d'ozone, et deux sorties, l'ozone dans les évents et l'absorbance. L'identification du procédé a mené à l'estimation d'un modèle linéaire pour construire les lois de commande et d'un modèle non-linéaire, de type modèle de Wiener, pour tester les correcteurs en simulation avant les essais expérimentaux. Les trois commandes testées, la commande par modèle interne, la commande optimale et la commande H∞, permettent de rejeter des perturbations sur la concentration en polluant dans les effluents à traiter. Des analyses de stabilité du système bouclé, vis-à-vis de retards sur la commande, ont été menées. Les résultats expérimentaux obtenus ont permis de conclure sur les gains significatifs apportés par ces développements. La méthodologie développée pour cette application peut être étendue à d'autres procédés afin de faciliter le développement industriel des procédés d'oxydation avancée.

Un automorphisme non-symplectique d'ordre fini n sur une surface X de type K3 est un automorphisme σ ∈ Aut(X) qui satisfait σ*(ω) = λω où λ est une racine primitive n-ième de l'unité et ω est le générateur de H2,0(X). Dans cette thèse on s’intéresse aux automorphismes non-symplectiques d'ordre 8 et 16 sur les surfaces K3. Dans un premier temps, nous classifions les automorphismes non-symplectiques σ d'ordre 8 quand le lieu fixe de sa quatrième puissance σ⁴ contient une courbe de genre positif, on montre plus précisément que le genre de la courbe fixée par σ est au plus un. Ensuite nous étudions le cas où le lieu fixe de σ contient au moins une courbe et toutes les courbes fixées par sa quatrième puissance σ⁴ sont rationnelles. Enfin nous étudions le cas où σ et son carré σ² agissent trivialement sur le groupe de Néron-Severi. Nous classifions toutes les possibilités pour le lieu fixe de σ et de son carré σ² dans ces trois cas. Nous obtenons la classification complète pour les automorphismes non-symplectiques d'ordre 8 sur les surfaces K3. Dans la deuxième partie de la thèse, nous classifions les surfaces K3 avec automorphisme non-symplectique d'ordre 16 en toute généralité. Nous montrons que le lieu fixe contient seulement courbes rationnelles et points isolés et nous classifions complètement les sept configurations possibles. Si le groupe de Néron-Severi a rang 6, alors il y a deux possibilités et si son rang est 14, il y a cinq possibilités. En particulier si l'action de l'automorphisme est trivial sur le groupe de Néron-Severi, alors nous montrons que son rang est six. Enfin, nous construisons des exemples qui correspondent à plusieurs cas dans la classification des automorphismes non-symplectiques d'ordre 8 et nous donnons des exemples pour chaque cas dans la classification des automorphismes non-symplectiques d'ordre 16.

Le canal de propagation est un élément important pour la fiabilité des simulations et la conception des systèmes sans fil. Les modèles déterministes offrent un bon niveau de précision au prix d'une complexité croissante de calcul, ce qui les rend prohibitifs pour les simulateurs de réseaux de capteurs sans fil (RdC) car ils impliquent de nombreux nœuds distribués à l'échelle d’une ville. Dans ce contexte, l'objectif de cette thèse est de proposer des méthodes déterministes rapides et précises pour modéliser le comportement des ondes électromagnétiques en garantissant le juste compromis entre la précision et le temps de calcul. L’étude a d’abord été subdivisée en deux modes selon le mécanisme dominant de propagation. Dans une configuration microcellule, l'approche proposée est basée sur un modèle de lancer de rayons reposant sur la technique de la visibilité qui adopte un ensemble de techniques d'accélération pour réduire la complexité sans perte significative de la précision. Dans le même objectif, la propagation verticale a été abordée en incluant les contributions les plus significatives. Enfin, ces modèles ont été intégrés dans un simulateur de RdC pour fournir des résultats réalistes dans le contexte d'une ‘smart city’. L'impact des modèles précis dans les simulateurs est illustré par certains paramètres du réseau.

Dans cette thèse, plusieurs concepts importants liés à la théorie de la réalisation des modèles linéaires à paramètres variants (LPV) sont étudiés. Tout d’abord, nous abordons le problème de l’identifiabilité des modèles LPV affines (ALPV). Une nouvelle condition suffisante et nécessaire est introduite afin de garantir l’identifiabilité structurelle pour les paramétrages ALPV. L’identifiabilité de cette classe de paramétrages est liée à l’absence d’isomorphismes liant deux représentations d’état LPV lorsque deux modèles LPV correspondant à différentes valeurs des variables de séquencement sont considérés. Nous présentons ainsi une condition suffisante et nécessaire pour l’identifiabilité structurelle locale, et une condition suffisante pour l’identifiabilité structurelle (globale) qui sont toutes deux fonction du rang d’une matrice définie par l’utilisateur. Ces dernières conditions permettent la vérification de l’identifiabilité structurelle des modèles ALPV. Ensuite, étant donné que les techniques d’identification dites locales sont parfois inévitables, nous fournissons une expression analytique de la borne supérieure de l’erreur de comportements entrées-sorties de deux modèles LPV équivalents localement. Cette erreur se révèle être une fonction de (i) la vitesse de changement du signal de séquencement et (ii) l’écart entre les bases cohérentes de deux modèles LPV. En particulier, la différence entre les sorties des deux modèles peut être arbitrairement réduite en choisissant un signal de séquencement qui varie assez lentement. Enfin, nous présentons et étudions des propriétés importantes de la transformation des représentations d’état ALPV en Représentations Linéaires Fractionnelles (LFR). Plus précisément, nous montrons que (i) les représentations ALPV minimales conduisent à des LFR minimales, et vice versa, (ii) le comportement entrée-sortie de la représentation ALPV détermine de manière unique le comportement entrée-sortie de la LFR résultante, (iii) les modèles ALPV structurellement identifiables fournissent des LFRs structurellement identifiables et vice versa. Nous caractérisons ensuite les LFRs qui correspondent á des modèles ALPV équivalents basés sur leurs applications entrées-sorties. Comme illustré tout au long du manuscrit, ces résultats ont des conséquences importantes pour l’identification et la commande des systèmes LPV.

Cette thèse est divisée en deux parties principales : La première partie concerne la déformation plastique d'un matériau contraint. Nous commençons cette partie par une introduction physique sur la dislocation et son rôle dans l'étude de la déformation plastique. Nous exposons ensuite deux types de modélisation de la déformation plastique ce qui nous conduit à deux équations différentielles à retard de Mecking-Lüke-Grilhé. Nous présentons une analyse mathématique complète des deux modèles linéaire et non linéaire. Nous terminons cette partie par des tests numériques et une comparaison des deux modèles. La deuxième partie de la thèse traite l'instabilité de Rayleigh-Plateau. Cette étude porte sur les instabilités de surface d'un pore cylindrique sans contraintes. Nous nous intéressons à une EDP parabolique non linéaire d'ordre quatre, obtenue à partir d'une équation d'évolution des films minces. Le résultat principal est l'existence globale de la solution et la convergence vers la valeur moyenne de la donnée initiale en temps long. L'étude théorique est aussi appuyée comme dans la première partie par une validation numérique.

Soit K un corps algébriquement clos de caractéristique nulle. Il est bien connu, d'après un résultat de Duflo, Khalgui et Torasso, qu'une algèbre de Lie algébrique quasi-réductive (définie sur K) est stable. La réciproque est fausse en général. Se pose la question de savoir, si pour certaines classes particulières d'algèbres de Lie non réductives, il y a équivalence entre ces deux notions. Plus généralement, les sous-algèbres biparaboliques forment une classe très intéressante (incluant la classe des sous-algèbres paraboliques et de Levi) d'algèbres de Lie qui ne sont pas toutes réductives. Panyushev conjecture que si une sous-algèbre biparabolique est stable, alors son stabilisateur générique est un tore. Cette conjecture peut être reformulée ainsi : une sous-algèbre de Lie biparabolique est stable si et seulement si elle est quasi-réductive. Compte tenu des résultats obtenus par ce dernier pour le cas des sous-algèbres paraboliques d'une algèbre de Lie simple de type A et C, on donne dans cette thèse une réponse positive à cette conjecture pour la classe des sous-algèbres paraboliques d'une algèbre de Lie simple. Au passage, nous montrons également qu'une sous-algèbre de Lie de gl(n, K) qui stabilise une forme bilinéaire alternée de rang maximal et un drapeau en position générique est stable si et seulement si elle est quasi-réductive.

Au début des années 60, les systèmes de modélisation géométrique sont apparus. D'abord cantonnés à de simples outils d'esquisse, ils ont su, au fil des années, se doter de modèles géométriques plus élaborés (tant sur l'aspect plongement avec les courbes et surfaces paramétriques ou les surfaces implicites que sur l'aspect topologie avec des modèles à base combinatoire) et des informations additionnelles permettant la gestion de divers aspects du processus de modélisation industrielle. Les modèles géométriques permettent de décrire des formes géométriques en s'appuyant sur des structures topologiques très variées. Cependant, les opérations de modèlisation menant à ces descriptions ne prennent pas en compte les intentions de l'utilisateur du fait qu'elles n'utilisent ni son langage, ni ses gestes et moins encore son expérience métier. C'est pourquoi on a associé aux modèles géométriques initiaux des informations supplémentaires connues sous le terme de caractéristiques (features) et en particulier les caractéristiques de formes (rainure, bossage, arrondi, etc.). Si la description par caractéristiques (géométrie, paramètres des opérations de modèlisation de haut niveau, contraintes) est enregistrée pour être exploitée dans la perspective d'être réutilisée (réévaluée en faisant varier les paramètres), on parle alors de modèlisation paramétrique basée historique (ou history-based en terminologie anglo-saxonne). Aussi, un modèle paramétrique, de par sa structure duale, pose le problème de la nomination persistante qui dérive de la nécessité de maintenir un lien entre la géométrie et sa représentation implicite en termes de script de modèlisation. Dans ce contexte, plusieurs solutions ont été proposées. Chacune d'entre elles s'efforce de caractériser (de façon unique et non ambigüe) puis apparier (c'est-à-dire mettre en correspondance) les entités des modèles initial et réévalué. Dans un environnement 3D extrêmement variant, les approches actuelles s'appuient sur des éléments invariants -les faces- pour mettre en oeuvre différents procédés de caractérisation. En les étudiant de plus près, on constate d'une part que ces procédés ne proposent pas de caractérisation homogène pour les entités ou les agrégats d'entités de dimension supèrieure ou égale à 3. Cela limite la généralisation en toute dimension des mécanismes de nomination (caractérisation et appariement). D'autre part, ces méthodes pêchent de façon plus ou moins importante lorsqu'il s'agit de manipuler des objets dans un contexte non-planaire. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la nomination persistante et homogène des entités de toute dimension (sommets, arêtes, agrégats d'arêtes, faces, agrégats de faces (" coques "), volumes, agrégats de volumes, etc.) et celles résultant de l'interaction d'objets non-planaires. Pour ce faire, nous proposons une plate-forme hiérarchique mettant en scène, par des relations d'agrégations, des entités de n'importe quelle dimension. Notre idée est alors de commencer par nommer, c'est-à-dire caractériser et apparier, les entités de la plus petite dimension exploitable : les arêtes. La gestion des noms au niveau des arêtes s'effectue principalement via un graphe traçant l'évolution de ces entités au cours du processus de modèlisation paramétrique. Ensuite, nous faisons en sorte d'exploiter l'appariement calculé entre ces arêtes, en parcourant la structure hiérarchique et agrègative, afin d'en déduire celui entre les entités de dimension supèrieure. Notre solution est implantée sur un noyau géométrique basé sur le modèle des cartes généralisées.