UPThèses

Une image numérique peut être définie comme un ensemble de n-xels sur une grille constituée de n-cubes. La segmentation consiste à calculer une partition d'une image en régions. Les n-xels ayant des caractéristiques similaires (couleur, intensité, etc.) sont regroupés. Schématiquement, à chaque n-xel est attribuée une étiquette, et chaque région de l'image est constituée de n-xels de même étiquette. Les méthodes "de type" Marching cubes et Kenmochi et al. construisent des complexes représentant la topologie de la région d'intérêt d'une image numérique binaire de dimension 3. Dans la première méthode, l'algorithme construit un complexe simplicial, dont 0-cellules sont des points des arêtes de la grille duale. Dans la deuxième méthode, les auteurs construisent un complexe cellulaire sur une grille duale, c.a.d les 0-cellules du complexe sont des sommets de la grille duale. Afin de construire le complexe, Kenmochi et al. calculent (à rotations près) les différentes configurations de sommets blancs et noirs d'un cube, puis, ils construisent les enveloppes convexes des points noirs de ces configurations. Ces enveloppes convexes définissent les cellules du complexe, à rotations près. Le travail développé dans cette thèse étend la méthode de Kenmochi et al. en dimension 4. L'objectif est de construire un complexe cellulaire à partir d'une image numérique binaire définie sur une grille duale. Nous calculons d'abord les différentes configurations de sommets blancs et noirs d'un 4-cube (à isométries près), puis, nous construisons des enveloppes convexes définies par ces configurations. Ces enveloppes convexes sont construites par déformation du 4-cube d'origine, et nous distinguon

L'animation basée sur la physique peut générer des systèmes aux comportements complexes et réalistes. Malheureusement, contrôler de tels systèmes est une tâche ardue. Dans le cas de la simulation de fluide, le processus de contrôle est particulièrement complexe. Bien que de nombreuses méthodes et outils ont été mis au point pour simuler et faire le rendu de fluides, trop peu de méthodes offrent un contrôle efficace et intuitif sur une simulation de fluide. Étant donné que le coût associé au contrôle vient souvent s'additionner au coût de la simulation, appliquer un contrôle sur une simulation à plus haute résolution rallonge chaque itération du processus de création. Afin d'accélérer ce processus, l'édition peut se faire sur une simulation basse résolution moins coûteuse. Nous pouvons donc considérer que la création d'un fluide contrôlé peut se diviser en deux phases: une phase de contrôle durant laquelle un artiste modifie le comportement d'une simulation basse résolution, et une phase d'augmentation de détail durant laquelle une version haute résolution de cette simulation est générée. Cette thèse présente deux projets, chacun contribuant à l'état de l'art relié à chacune de ces deux phases. Dans un premier temps, on introduit un nouveau système de contrôle de liquide représenté par un modèle particulaire. À l'aide de ce système, un artiste peut sélectionner dans une base de données une parcelle de liquide animé précalculée. Cette parcelle peut ensuite être placée dans une simulation afin d'en modifier son comportement. À chaque pas de simulation, notre système utilise la liste de parcelles actives afin de reproduire localement la vision de l'artiste. Une interface graphique intuitive a été développée, inspirée par les logiciels de montage vidéo, et permettant à un utilisateur non expert de simplement éditer une simulation de liquide. Dans un second temps, une méthode d'augmentation de détail est décrite. Nous proposons d'ajouter une étape supplémentaire de suivi après l'étape de projection du champ de vitesse d'une simulation de fumée eulérienne classique. Durant cette étape, un champ de perturbations de vitesse non-divergent est calculé, résultant en une meilleure correspondance des densités à haute et à basse résolution. L'animation de fumée résultante reproduit fidèlement l'aspect grossier de la simulation d'entrée, tout en étant augmentée à l'aide de détails simulés.

Le développement d'un logiciel embarqué ou d'un système temps réel nécessite plusieurs étapes qui peuvent être échelonnées dans des intervalles de temps différents, et qui sont souvent itératives. De nos jours, il existe de nombreuses méthodes et outils de développement que l'on peut énumérer tels SA-RT, SD, DARTS, CODARTS, JSD, State-Charts, UML-RT, etc. L'objectif de la thèse est de proposer un environnement de conception, développement et validation d'applications temps réel basé sur la méthode DARTS, et sur le cycle de développement logiciel en W (une extension du cycle de développement classique en V). Cela se traduit par la création d'une bibliothèque logicielle pour un langage graphique flots de données, nommée DARTSVIEW, qui comporte des outils graphiques implémentés en langage G. Grâce à la palette DARTSVIEW, un concepteur pourra non seulement représenter une conception DARTS de façon aisée et intuitive, mais également simuler et tester sur place le modèle pour vérifier le respect de l'aspect fonctionnel du système. Les systèmes temps réel sont des systèmes dont le respect des contraintes temporelles est aussi important que l'exactitude du résultat, autrement dit il faut valider leur aspect temporel. Donc concernant cette pour aider dans cette tâche, la palette DARTSVIEW propose aux utilisateurs la possibilité de générer du code spécifique à une norme temps réel ou un langage cible d'un exécutif temps réel afin de pouvoir tester le système sur cible, et de pouvoir vérifier les paramètres temporels. Il s'agit de deuxième V du cycle de développement en W.

Cette thèse présente une nouvelle méthode d'animation basée sur la topologie. Elle consiste à animer une partition de l'espace et en assurer sa cohérence. Le système d'animation s'appuie sur un mécanisme événementiel qui détecte les incohérences topologiques. L'animation est générée à partir du traitement séquentiel de tous les événements. Lors du mouvement des entités, l'instant des collisions est calculé et des événements sont générés. Pour prendre en charge ces collisions, ces événements sont traités par rapport à leurs contextes locaux (géométrique, sémantique). Un traitement engendre des changements géométriques et topologiques et assure la cohérence entre le modèle géométrique et le modèle topologique. Cette thèse présente également une application en géologie permettant de générer l'animation de l'évolution du sous-sol à partir de phénomènes naturels décrits dans un scénario. Dans ce cadre, un scénario est composé d'une suite de phénomènes géologiques (sédimentation, érosion, création de failles et glissement) analysée par le système d'animation 2D. Un phénomène est traduit en un ensemble d'événements initiaux. Une fois l'animation générée, le géologue peut l'analyser et la valider grâce aux informations sémantiques et historiques fournies par le modèle.

En modélisation géométrique à base topologique, les objets manipulés sont subdivisés en cellules de différentes dimensions (sommets, arêtes, faces, volumes. . .). Dans ce cadre, le calcul d’invariants topologiques (orientabilité, contractilité, caractéristique d’Euler. . .) permet de caractériser la structure de ces objets. En particulier, l’homologie est un invariant topologique usuellement étudié, permettant intuitivement de caractériser les trous d’un objet en toute dimension (composantes connexes en dimension 0, tunnels en dimension 1, cavités en dimension 2 etc. . .). Classiquement, le calcul de l’homologie d’un objet nécessite d’étudier les relations d’incidence de toutes ses cellules. Dans cette thèse, on s’intéresse au calcul incrémental des variations de l’homologie d’un objet évoluant dans un processus de construction. Pour cela, nous utilisons des résultats de l’homologie effective [1], et plus particulièrement le théorème des suites exactes courtes effectives (théorème SECE). Le passage d’une étape de construction à l’autre se fait par application d’une opération locale consistant à fusionner des cellules (identification), ou, à l’inverse, à les scinder (désidentification). Le théorème SECE est utilisé pour maintenir une équivalence homologique au fil des étapes. Cette dernière associe l’objet à un plus petit objet de "même" homologie. À chaque étape, l’homologie peut être calculée à partir du petit objet, ce qui est plus efficace que de la calculer à partir de l’objet lui-même. Dans ce contexte, nous proposons une analyse du coût des calculs mis en jeu par le théorème SECE. Il en résulte que, pour calculer les rangs des groupes d’homologie à chaque étape, la complexité en temps du maintien de l’équivalence homologique dépend seulement du nombre de cellules impactées par l’opération (et de leur étoile), et la complexité en espace croît en fonction du nombre de cellules impactées par l’opération. Pour garantir ces complexités en pratique, nous distinguons plusieurs prérequis qu’une implémentation doit respecter. Nous proposons une structure de données vérifiant ces prérequis. Elle inclut des informations pour suivre l’évolution des cellules d’une structure topologique au fil du processus de construction, c’est-à-dire le fait que des cellules puissent mourir ou être créées à chaque étape. En fonction de ces évolutions, elle est utilisée pour mettre à jour les éléments maintenus au fil du processus et utilisés dans le théorème SECE, comme par exemple des matrices de bord de complexes de chaînes. Ensuite, nous nous intéressons aux cas où l’objet est trop volumineux pour être manipulé par une seule unité de calcul. Nous proposons un algorithme permettant de calculer l’homologie d’un objet distribué évoluant dans un processus de construction composé uniquement d’identifications. L’objet est manipulé implicitement au travers de sa distribution et d’une identification permettant de le reconstruire à partir de sa distribution. À chaque étape, ces données sont mises à jour afin de permettre le calcul de l’homologie de l’étape suivante sans avoir à reconstruire l’objet. Enfin, nous mettons en évidence un cadre commun à l’homologie effective et à l’homologie persistante. En particulier, nous nous intéressons aux travaux concernant les tours, des séquences de complexes simpliciaux reliés entre eux par des applications simpliciales [2]. [1] Julio Rubio and Francis Sergeraert. Constructive homological algebra and applications. Technical report, Universidad de la Rioja, Université Grenoble Alpes, 2006 [2] Tamal K Dey, Fengtao Fan, and Yusu Wang. Computing topological persistence for simplicial maps. In Proceedings of the thirtieth annual symposium on Computational geometry, pages 345–354, 2014

Un système temps réel critique nécessite une validation temporelle utilisant un test d'ordonnançabilité avant sa mise en oeuvre. Cette thèse traite le problème d'ordonnancement des taches à offset (transactions) sur une architecture monoprocesseur, en priorités fixes et en priorités dynamiques. Les méthodes existantes pour un test exact ont une complexité exponentielle et seules existent des méthodes approchées, donc pessimistes, qui sont pseudo-polynomiales. En priorités fixes nous proposons des méthodes pseudo-polynomiales, basées sur l'analyse de temps de réponse qui sont moins pessimistes que les méthodes existantes. Nous présentons quelques propriétés (accumulativité monotonique, dominance de tâches) rendant exacte les méthodes d'analyse approchées pour certains cas de systèmes, et optimisant le temps de calcul. En priorités dynamiques, nous proposons un test d'ordonnançabilité exact avec une complexité pseudopolynomiale. Ce test est basé sur l'analyse de la demande processeur. Les qualités des résultats de nos méthodes sont confirmées par des évaluations expérimentales.

Cette thèse est basée sur deux axes principaux : la décomposition des rotations nD et le processus d'arithmétisation des cercles. D'une part, estimer les paramètres des rotations est utile dans de nombreux domaines d'applications. Les méthodes existantes ne peuvent pas être étendues à la dimension n et/ou ne sont pas robustes au bruit. Dans cette thèse, nous étudions les rotations nD bruitées et nous proposons des algorithmes permettant de les décomposer et d'estimer leurs paramètres. Les deux premières méthodes utilisent respectivement l'algèbre géométrique et la décomposition de Schur des matrices. Elles estiment les paramètres (plans et angles) des rotations à partir de n vecteurs et leurs images par cette rotation. Notre troisième algorithme décompose les rotations en rotations planes de même angle (rotations isoclines). D'autre part, le processus d'arithmétisation par des schémas numériques est souvent utilisé en géométrie discrète car il permet de donner un équivalent discret à une courbe continue. Nous étudions l'application de ce processus à l'équation différentielle du cercle dans le cas du schéma de Heun. Nous présentons notamment des résultats sur la connexité des arcs de cercles générés par cette méthode. Des résultats sur l'ordre de l'erreur de la méthode sont finalement proposés.

L'implémentation d'un système intégrant la Programmation sur Exemple (PsE) demande au développeur de mettre à disposition de l'utilisateur final des outils d'assistance lors de la réalisation des tâches. Pour le développeur, cela passe par la mise à disposition des différents services à partir de l'interface utilisateur de l'application. Le système doit donc fournir des interfaces particulières, car non seulement l'objectif fonctionnel de l'application ne doit pas changer, mais surtout parce que les techniques de la PsE doivent être naturellement intégrées. Un système de PsE est difficile à implanter, et pourtant, la plupart possèdent des éléments en commun parmi lesquels on trouve une représentation des actions utilisateur, un historique des actions, et parfois un algorithme d'apprentissage symbolique opérant sur l'historique. Nous favorisons la création d'un tel système en fournissant les outils nécessaires sous forme d'une boîte à outils par extension de Swing. Les développeurs peuvent bâtir, avec un minimum d'effort, des applications mettant en oeuvre les techniques de la PsE. Les principaux services de base ont été identifiés et définis : enregistrement des actions utilisateur, rejeu des actions et des techniques utilisables pour la mise en oeuvre d'applications types. Ils ont été prototypés à travers l'outil PbDToolkit, ouvrant la voie vers la simplification de la mise en oeuvre des applications de PsE. En utilisant PbDToolkit, il n'est pas nécessaire d'implémenter les fonctionnalités de base car toutes les opérations y sont déjà implémentées avec la liberté d'usage et d'exploitation offerte aux développeurs. PbDToolkit est instrumenté pour permettre de vérifier la conformité d'une IHM à son modèle de tâches. Le concept établit un lien entre les tâches élémentaires du modèle de tâches et les actions de l'IHM. Ainsi, à l'exécution, un scénario est généré suivant le format de scénario de l'environnement K-MADe, outil de modélisation utilisé.

La modélisation géométrique est utilisée dans de nombreux domaines pour la construction d’objets 3D, l’animation ou les simulations. Chaque domaine est soumis à ses propres contraintes et nécessiterait un outil dédié. En pratique, un même outil est utilisé pour plusieurs domaines, en factorisant les caractéristiques communes. Ces modeleurs fournissent un ensemble d'opérations types, que l'utilisateur compose pour construire ses objets. Pour des opérations plus spécifiques, les outils actuels offrent des API. La plate-forme Jerboa propose un outil de génération d'opérations géométriques personnalisées. Elles sont définies graphiquement par des règles de transformations de graphes. Des vérifications automatiques de préservation de la cohérence des objets sont faites lors de l’édition qui peuvent être enrichies par des propriétés métiers. Notre contribution a consisté à étendre le langage par des scripts, pour composer les règles et réaliser des opérations complexes. Nous avons étendu les vérifications automatiques, en particulier pour assurer la cohérence géométrique. Enfin, nous avons modifié le processus d'application des opérations pour augmenter les possibilités de contrôle. Pour valider cette approche, nous avons développé un modeleur dédié à la géologie, pour la représentation du sous-sol, en collaboration avec l'entreprise Géosiris. Nous avons défini un flux d'activité avec Géosiris en suivant des contraintes spécifiques à la géologie. Grâce à la rapidité de développement des opérations dans Jerboa, nous avons pu prototyper et tester rapidement plusieurs algorithmes de reconstruction du sous-sol, pour les appliquer sur des données réelles fournies par l'entreprise.

L'étude de l'apparence de surfaces par analyse photométrique est un domaine de recherche actif, avec de nombreuses applications par exemple pour étudier de la qualité de surfaces, la rugosité des objets, leur apparence, etc. Le sujet de cette thèse concerne plus particulièrement l'étude de surfaces opaques, par l'acquisition de la géométrie et de la réflectance. Cela nous a conduit à une analyse des modèles mathématique de réflectance, permettant de représenter les matériaux. Afin d'offrir une description physiquement plausible des matériaux opaques, notre première contribution principale concerne la mise en oeuvre d'un modèle à base de microfacettes Lambertiennes interfacées. Il généralise différents modèles de la littérature incluant des surfaces planes diffuses ou spéculaires et rugueuses diffuses ou spéculaires grâce à trois paramètres physiques : couleur, rugosité et indice de réfraction. Il permet de prendre en compte la transmission des flux lumineux pénétrant sous la surface ainsi que les réflexions multiples entre microfacettes et de restituer les effets de rétrodiffusion lumineuse et d’anisotropie. Notre seconde contribution principale concerne la réalisation d'un système complet d'acquisition de la géométrie et de la réflectance d'objets à partir d'images HDR. Notre méthodologie correspond à une chaîne de reconstruction complète et automatique, uniquement à partir d'images, permettant d'obtenir un niveau de précision intéressant et un faible coût de mise en place et de temps de traitement comparé aux méthodes existantes. Notre méthode permet d'extraire des échantillons de réflectance suffisamment nombreux pour identifier les paramètres de modèles de réflectance avec les données acquises.