UPThèses

Le potentiel d’adhérence d’un pneu est la grandeur caractérisant la quantité d’adhérence restante à un pneu avant que celui-ci ne se mette à patiner sur la route. La connaissance de cette grandeur lors d’un trajet pourrait se révéler particulièrement avantageuse, notamment pour le développement des véhicules autonomes et également pour améliorer sensiblement les performances des systèmes d’aide à la conduite. Malheureusement, lors d’une manœuvre standard, les efforts longitudinaux générés par le pneu restent faibles par rapport à la charge subie par celui-ci. En conséquence, le potentiel d’adhérence est particulièrement difficile à estimer. Ainsi, l’objectif de ces travaux est de mettre en œuvre une méthode permettant d’estimer le potentiel d’adhérence lors d’une manœuvre standard en utilisant uniquement les capteurs équipant les véhicules de série. La méthode mise en œuvre se scinde en deux grandes étapes. Tout d’abord, une méthode de type Monte-Carlo adaptative utilisant des points de friction est mise en œuvre afin de déterminer le potentiel d’adhérence. Dans cette première grande partie, les points de friction utilisés sont des mesures provenant de simulations ou d’essais effectués avec des machines de test sur des pneus standards. Cependant, dans le cas pratique où les seules mesures accessibles sont celles fournies par les capteurs présents sur les véhicules de série, ces mesures de points de friction ne sont pas accessibles. Ainsi, dans une seconde grande étape, un filtre de Kalman étendu est utilisé afin d’obtenir des estimations des points de friction en ne se servant que des signaux fournis par les capteurs présents sur les véhicules de série. Cette étape est validée sur des données de simulation représentatives d’une manœuvre en ligne droite.

La thématique générale de cette thèse était la caractérisation paramétrique et stochastique de textures couleur. En traitement d'image, le terme « texture » renvoie de façon générale à toutes les propriétés structurelles d'une image, sa régularité, ses motifs, sa granulosité etc. L'objectif de l'analyse de texture est de caractériser numériquement ces propriétés, notamment à l'aide de modélisations déterministes ou stochastiques. Actuellement, on a souvent recours aux statistiques du second ordre pour caractériser les textures, mais celles-ci se révèlent souvent insuffisantes pour décrire leur structure locale. L'objectif de la thèse était donc une caractérisation plus précise des textures, en s’appuyant sur des techniques issues du traitement du signal, des probabilités et de l’identification des systèmes. Une attention particulière a été portée au traitement de la couleur. Un premier axe de recherche a consisté en l’utilisation d’algorithmes d’identification de modèle afin de reconstruire les parties manquantes de textures couleur structurellement homogènes. Les paramètres du modèle étaient extraits des zones connues de la texture, puis un morceau de texture d’aspect similaire mais non directement copié des données disponibles était généré à partir de cette estimation afin de combler la zone masquée. Un des atouts essentiels du modèle utilisé était son traitement des trois canaux couleur de l’image comme un vecteur dynamique et non trois signaux scalaires indépendants. En effet, nos résultats ont montré que cette approche vectorielle avait un impact direct sur la qualité de la reconstruction de la couleur. Si cette approche a fourni des résultats pertinents dans la complétion de texture, elle ne parvenait qu’à capter la dynamique générale de l’image et échouait à en extraire sa structure locale. C’est ce qui a motivé l’utilisation de l’outil monogène, dont les mesures d’énergie, structure et orientation locales avaient déjà fait leurs preuves dans des domaines tels l’interférométrie, la démodulation d’hologramme ou l’imagerie médicale. Avant d’être appliqué à la couleur, le signal monogène a d’abord été étudié dans le cas scalaire, en particulier l’estimation locale de phase et d’orientation qu’il fournit. Nos travaux ont ainsi établi des résultats théoriques garantissant la fiabilité de l’extraction de ces grandeurs, aussi bien dans le cas de textures déterministes que de champs aléatoires. Le modèle utilisé pour générer des champs aléatoires était le bruit de Gabor, choisi pour le contrôle direct du contenu fréquentiel de la texture qu’il fournit. Dans les deux cas, déterministe et stochastique, l’application à des textures réelles confirmait les attentes de la théorie, à savoir la qualité de la caractérisation monogène de la structure locale dans le cas de textures contenant des motifs d’oscillation clairs. Après avoir illustré la pertinence de l’outil monogène dans la caractérisation de la structure locale de textures grises, nous avons généralisé ces résultats à des textures couleur. Pour cela, nous avons utilisé l’approche elliptique des signaux oscillants multivariés, qui a pour avantage de fournir un lien direct entre ses paramètres et le contenu couleur de la texture générée. Un premier objectif était de définir proprement un modèle de synthèse de texture couleur aléatoire, ce qui a été possible en fusionnant l’approche elliptique et les bruits de Gabor. Il en résultait un contrôle du contenu fréquentiel de l’image générée, mais aussi des couleurs présentes. L’outil monogène a ensuite été appliqué dans un but à la fois d’analyse et d’évaluation de la synthèse. Nous avons alors montré que le signal monogène fournissait un moyen fiable de caractériser la richesse du contenu couleur d’une texture stochastique. Par ailleurs, dans le cadre de la synthèse de texture, la mesure de phase local a permis de définir un critère de qualité de la texture couleur générée, notamment grâce à sa capacité à détecter les artéfacts.

Dans cette thèse, plusieurs concepts importants liés à la théorie de la réalisation des modèles linéaires à paramètres variants (LPV) sont étudiés. Tout d’abord, nous abordons le problème de l’identifiabilité des modèles LPV affines (ALPV). Une nouvelle condition suffisante et nécessaire est introduite afin de garantir l’identifiabilité structurelle pour les paramétrages ALPV. L’identifiabilité de cette classe de paramétrages est liée à l’absence d’isomorphismes liant deux représentations d’état LPV lorsque deux modèles LPV correspondant à différentes valeurs des variables de séquencement sont considérés. Nous présentons ainsi une condition suffisante et nécessaire pour l’identifiabilité structurelle locale, et une condition suffisante pour l’identifiabilité structurelle (globale) qui sont toutes deux fonction du rang d’une matrice définie par l’utilisateur. Ces dernières conditions permettent la vérification de l’identifiabilité structurelle des modèles ALPV. Ensuite, étant donné que les techniques d’identification dites locales sont parfois inévitables, nous fournissons une expression analytique de la borne supérieure de l’erreur de comportements entrées-sorties de deux modèles LPV équivalents localement. Cette erreur se révèle être une fonction de (i) la vitesse de changement du signal de séquencement et (ii) l’écart entre les bases cohérentes de deux modèles LPV. En particulier, la différence entre les sorties des deux modèles peut être arbitrairement réduite en choisissant un signal de séquencement qui varie assez lentement. Enfin, nous présentons et étudions des propriétés importantes de la transformation des représentations d’état ALPV en Représentations Linéaires Fractionnelles (LFR). Plus précisément, nous montrons que (i) les représentations ALPV minimales conduisent à des LFR minimales, et vice versa, (ii) le comportement entrée-sortie de la représentation ALPV détermine de manière unique le comportement entrée-sortie de la LFR résultante, (iii) les modèles ALPV structurellement identifiables fournissent des LFRs structurellement identifiables et vice versa. Nous caractérisons ensuite les LFRs qui correspondent á des modèles ALPV équivalents basés sur leurs applications entrées-sorties. Comme illustré tout au long du manuscrit, ces résultats ont des conséquences importantes pour l’identification et la commande des systèmes LPV.

Dans ce manuscrit, une attention particulière est accordée à l’identification des systèmes dynamiques dont le comportement est régi par des équations aux dérivées partielles (EDP). Afin d’atteindre cet objectif, deux algorithmes d’identification sont proposés. Le premier est un algorithme à erreur d’équation basé sur les moments partiels réinitialisés qui permettent de faire disparaitre les termes de dérivées partielles. Les paramètres du modèle obtenu peuvent alors être estimés par des approches de type moindres carrés. Cette méthode nécessite le choix d’un paramètre de synthèse ainsi qu’un nombre important de capteurs répartis sur toute la géométrie du système étudié. Une étude du choix optimal du paramètre de synthèse ainsi que de l’influence du nombre et de la répartition des capteurs est menée sur un exemple numérique. Le second algorithme est propre aux EDP pouvant être décrites par un modèle de Roesser. Dans ce cas, une formulation linéaire fractionnaire est proposée et un algorithme à erreur de sortie est mis en œuvre pour estimer les paramètres du modèle. L’initialisation de cet algorithme est réalisée grâce aux résultats fournis par le premier algorithme. Finalement, l’efficacité des deux approches proposées est montrée au travers un exemple numérique d’échangeur de chaleur à co-courant.

L’analyse modale a pour objectif d’identifier les modes de vibration d’une structure. Cette discipline peut nécessiter la réalisation d’essais spécifiques sur le système lorsqu’il se trouve en conditions de fonctionnement opérationnel. Pour certaines applications industrielles, ces essais ont une durée et un coût importants. Les acteurs industriels concernés souhaitent donc obtenir de bons résultats tout en essayant de réduire au maximum la durée des essais réalisés. Afin de répondre à ce besoin, l’objectif de ces travaux est de proposer des méthodes d’identification de systèmes linéaires invariants dans le temps qui soient adaptées au traitement d’essais de courte durée en conditions opérationnelles. Premièrement, une approche fondée sur l’identification dans le domaine fréquentiel de fractions matricielles par des méthodes itératives est étudiée. Cette étude permet la formulation d’un algorithme combinant une variable instrumentale itérative et la méthode de Gauss-Newton. Cet algorithme est fondé sur un nouveau paramétrage des fractions matricielles et tient compte de l’état du système aux instants limites considérés. Deuxièmement, un algorithme fondé sur une approche des sous-espaces est proposé. Celui-ci identifie un système sous forme d’état d’après les fonctions de covariance des mesures temporelles d’entrée-sortie. Cet algorithme inclut des pondérations fréquentielles qui tiennent compte de l’état du système aux instants limites considérés. Les deux algorithmes développés sont finalement appliqués à un cas de simulation représentatif des conditions d’essai en vol de flottement d’un avion civil et à des données provenant d’un essai réalisé sur un avion de combat.

Dans cette thèse, le problème de détermination des domaines d'incertitude et de modélisation de l'erreur du modèle de systèmes représentés à l'aide de formes d'état linéaires à temps invariant est considéré. Les solutions proposées se décomposent en deux étapes. La première consiste à identifier un modèle d'état à l'aide d'algorithmes des sous-espaces à temps continu et discret. Contrairement aux approches classiques conduisant à une représentation totalement paramétrée, les techniques considérées dans cette thèse présentent la particularité de fournir une forme canonique parcimonieuse composée d'invariants du système. Ayant accès à une estimation consistante des paramètres du système, la seconde phase cherche à caractériser les domaines d'incertitude des paramètres estimés. Une approche de type erreur bornée est plus précisément employée. Cette approche est utilisée afin de déterminer ces domaines par des régions ellipsoïdales. Dans ce contexte, pour chaque algorithme d'identification développé, nous proposons une méthode de caractérisation des domaines d'incertitude des coefficients des matrices d'état. Le problème de modélisation de l'erreur du modèle est également considéré au sein de cette thèse. Nous proposons une technique d'estimation des paramètres physiques d'un système multivariable grâce à un modèle d'ordre réduit. Lors de l'identification des paramètres de ce modèle, un biais du à l'erreur de modélisation apparaît. Pour remédier à ce problème, une méthode de réjection du biais est appliquée en approchant l'erreur de modélisation par un ensemble de modèles de types boites noires contraints. Les méthodologies développées au sein du manuscrit...