UPThèses

• Français
• English

Français

Contribution à l'identification et à la quantification des incertitudes des systèmes multivariables

Dans cette thèse, le problème de détermination des domaines d'incertitude et de modélisation de l'erreur du modèle de systèmes représentés à l'aide de formes d'état linéaires à temps invariant est considéré. Les solutions proposées se décomposent en deux étapes. La première consiste à identifier un modèle d'état à l'aide d'algorithmes des sous-espaces à temps continu et discret. Contrairement aux approches classiques conduisant à une représentation totalement paramétrée, les techniques considérées dans cette thèse présentent la particularité de fournir une forme canonique parcimonieuse composée d'invariants du système. Ayant accès à une estimation consistante des paramètres du système, la seconde phase cherche à caractériser les domaines d'incertitude des paramètres estimés. Une approche de type erreur bornée est plus précisément employée. Cette approche est utilisée afin de déterminer ces domaines par des régions ellipsoïdales. Dans ce contexte, pour chaque algorithme d'identification développé, nous proposons une méthode de caractérisation des domaines d'incertitude des coefficients des matrices d'état. Le problème de modélisation de l'erreur du modèle est également considéré au sein de cette thèse. Nous proposons une technique d'estimation des paramètres physiques d'un système multivariable grâce à un modèle d'ordre réduit. Lors de l'identification des paramètres de ce modèle, un biais du à l'erreur de modélisation apparaît. Pour remédier à ce problème, une méthode de réjection du biais est appliquée en approchant l'erreur de modélisation par un ensemble de modèles de types boites noires contraints. Les méthodologies développées au sein du manuscrit...

Rameau (langage normalisé) :
• Identification automatique
  
• Heisenberg, Principe d'incertitude d'
  
• Physique -- Modèles mathématiques
  
• Moindres carrés