UPThèses

Cette étude est consacrée au développement d’une nouvelle technique numérique pour la simulation du transfert thermique conjugué avec une application pour la reproduction de l’écoulement turbulent dans une conduite. La méthode est construite progressivement pour atteindre la haute-fidélité souhaitée. Tous les développements numériques et simulations sont effectués sur la base du code libre et massivement parallèle Incompact3d/Xcompact3d. Dans une première phase, le potentiel de la stratégie numérique choisie est étendu puis évalué par simulation directe et implicite à grande échelle pour mieux cerner la façon de combiner avantageusement ses caractéristiques. Parmi ces dernières, on peut mentionner la méthode des frontières immergées basée sur des interpolations polynomiales de Lagrange, la technique originale de filtrage visqueux et la modélisation implicite de turbulence pariétale par utilisation d’une dissipation numérique d’ordre élevé comme ersatz de la contribution sous-maille. La deuxième partie est consacrée à l’introduction d’une stratégie originale pour la simulation du transfert thermique turbulent pariétal. Dans ce but, la méthode des frontières immergées est adaptée pour permettre l’imposition de conditions aux limites thermiques spécifiques. L’approche est validée par simulation numérique directe du transfert de chaleur en turbulence de conduite avec des conditions aux limites de type Isoflux ou mixte. Une attention particulière est accordée au cas Isoflux qui nécessite des développements pour permettre l’imposition d’une condition aux limites de type Neumann. Cette stratégie est ensuite mise à profit pour mettre au point une méthode polyvalente qui permet la reproduction d’un phénomène de transfert thermique conjugué entre un fluide turbulent et le corps de la conduite qui le contient. Il est démontré que cette technique de couplage est capable de fournir une description précise de l’interaction thermique entre les milieux fluide et solide, ce qui peut être utile, par exemple, pour améliorer la modélisation RANS/LES dans les applications industrielles pour lesquelles les contraintes thermiques fluctuantes sont une préoccupation. La conduite cylindrique considérée ici,sans lien avec la nature Cartésienne du maillage, peut être vue comme un prototype de géométrie complexe, ceci ouvrant la voie à la réalisation de simulations haute-fidélité en géométrie réaliste telle que celle d’un Té de mélange avec plus largement des applications dans le cadre des centrales nucléaires ou solaires.

Les matériaux absorbants acoustiques, qui sont d’un intérêt stratégique en aéronautique pour la diminution passive du bruit des réacteurs d’avion, conduisent à une physique complexe où l’écoulement turbulent, des ondes acoustiques, et l’absorbant interagissent. Cette thèse porte sur la simulation de cette interaction dans le problème modèle d’un écoulement de canal turbulent avec des parois impédantes, par le biais de simulations numériques aux grandes échelles implicites, dans un contexte de calcul haute performance. Une étude est d’abord faite des grandes échelles dans un canal turbulent avec des parois rigides, en s’intéressant plus particulièrement à l’effet d’une faible compressibilité (Mach <3) sur les caractéristiques de ces échelles. Un canal turbulent avec une paroi de type impédance est ensuite simulé, avec une condition habituelle de périodicité dans le sens de l’écoulement. On observe que pour des faibles valeurs de la résistance et des fréquences de résonance basses, l’écoulement est instable, ce qui engendre une onde le long de l’absorbant, qui modifie la turbulence et augmente la trainée. Enfin, on se tourne vers une simulation de canal spatial en levant la condition de périodicité dans la direction de l’écoulement, ce qui permet d’introduire une onde acoustique en entrée de domaine. L’atténuation de l’onde dans l’écoulement turbulent est étudiée avec des parois rigides, puis un absorbant acoustique est introduit. Dans cette configuration plus réaliste, il est confirmé que l’écoulement peut devenir instable au bord amont de l’absorbant, ce qui empêche l’atténuation de l’onde acoustique incidente.

Cette thèse se concentre sur le développement d'une méthode précise et efficace pour la simulation des grandes échelles (LES) des écoulements turbulents. Une approche de la LES basée sur la méthode variationnelle multi-échelles (VMS) est considérée. La VMS applique aux équations de la dynamique des fluides une séparation d'échelles a priori sans recours à des hypothèses sur les conditions aux limites ou sur l'uniformité du maillage. Afin d'assurer effectivement une séparation d'échelles dans l'espace des nombres d'onde associé, nous choisissons d'utiliser les ondelettes de deuxième génération (SGW), une base polynomiale qui présente des propriétés de localisation spatiale-fréquence optimales. A partir de la séparation d'échelles ainsi réalisée, l'action du modèle sous-maille est limitée à un intervalle de nombres d'onde proche de la coupure spectrale. Cette approche VMS-LES basée sur les ondelettes est désignée par WAVVMS-LES. Elle est incorporée dans un solveur d'ordre élevé pour la simulation des écoulements incompressibles sur la base d'une méthode de Galerkin discontinue (DG-FEM) stabilisée pour la pression. La méthode est évaluée par réalisation de LES sur des maillages fortement sous-résolus pour le cas test du tourbillon de Taylor-Green 3D à deux nombres de Reynolds différents.

Cette étude porte sur le transfert thermique pariétal dans un canal plan turbulent. L'étude est théorique et numérique. Nos simulations directes (DNS) sont effectuées avec le code de calcul Incompact3d. On a porté un intérêt particulier aux grandeurs que l'on trouve dans les bilans des flux thermiques turbulents et de la variance de la température : ces données permettent de valider les modèles de type RANS. On analyse également nos simulation à l'aune de statistiques plus fines, telles que les corrélations en 2 points. On distingue 2 traitements de la thermique dans le cas du canal plan turbulent : avec ou sans prise en compte du transfert thermique conjugué (couplage thermique fluide/solide). Pour les cas avec transfert thermique conjugué, on a mis en évidence une condition de compatibilité dans l'espace spectral entre la température et le flux de chaleur à l'interface fluide-solide. En l'absence de transfert thermique conjugué, notre étude se borne aux conditions limites qui sont une combinaison linéaire à coefficients constants de la température et du flux de chaleur à la paroi (Dirichlet, Neumann, Robin). Pour ces conditions aux limites simples, on met en évidence une condition de compatibilité entre les valeurs pariétales de la variance de la température et la partie normale de la dissipation associée. D'une part, cette relation souligne les limites des simulations avec une température ou un flux imposé à la paroi. D'autre part, elle permet de construire des conditions de type Robin sur-mesure qui donnent des résultats proches de ceux obtenus avec transfert thermique conjugué pour la configuration du canal plan turbulent.

L'objectif général de la thèse est d'améliorer la modélisation numérique RANS des flux thermiques turbulents notamment en proposant un modèle fonctionnant dans les trois régimes de convection thermique (forcée, mixte et naturelle). Pour ce faire, un état des lieux, non exhaustif, des modèles des flux thermiques utilisant les approches algébriques et à équations de transport, est effectué. Puis, le modèle EB-RSM (Elliptic Blending-Reynolds Stress Model) étant utilisé pour modéliser la turbulence, le principe de la pondération elliptique est appliqué aux modèles des flux thermiques turbulents algébriques EB-GGDH (EB-General Gradient Diffusion Hypothesis), EB-AFM (EB-Algebraic Flux Model) et à équations de transport EB-DFM (EB-Differential Flux Model). Une attention particulière a été apportée aux échelles de temps et de longueur utilisées pour ces modèles. Il en résulte qu'utiliser une échelle de longueur thermique différente de l'échelle de longueur dynamique et une échelle de temps mixte dans le terme de flottabilité de l'équation de la dissipation turbulente est préférable. Pour valider les formulations retenues, nous avons effectué des tests pour des fluides usuels (nombre de Prandtl de l’ordre de 1) dans les trois régimes de convection à l'aide de l'outil de calcul Code_Saturne sur des configurations académiques, semi-académiques et industrielles. Des résultats satisfaisants ont été obtenus en associant l'EB-RSM et le GGDH en convection forcée ou mixte et l'EB-RSM aux modèles EB-DFM et AFM en convection naturelle.

In industrial situation, the computation of unsteady and three-dimensional characteristics of complex flows, is often necessary. Large-eddy simulation demands prohibitive computational costs, peculiarly near walls. One of the objectives of hybrid methods, is to optimize the computational cost, by simulating certain areas of flows in RANS mode, and in LES mode elsewhere. The latter centres generally around spatial filtering of the studied variables, while RANS corresponds to a temporal average, in most flows. The PITM approach (Partially Integrated Transport Model), developed in homogeneous turbulence, is a theoretically justified hybrid method. Its transposition to the temporal context was done previously, showing that, under certain hypotheses, both spatial and temporal versions are formally identical. The PITM method has however difficulties in controlling the resolution level. This thesis suggests a dynamic approach to fix that point. Secondly, the temporal version of PITM, the T-PITM, is compared to DES (Detached Eddy Simulation), a popular but empirical hybrid method. It is shown that both methods produce similar results, providing DES an indirect theoretical justification. The underlying RANS model is the elliptic blending Reynolds-stress model (EB-RSM), accounting for wall effects, using neither damping functions nor wall laws.