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Simulation multi-échelle pour les écoulements incompressibles basée sur les ondelettes

Cette thèse se concentre sur le développement d'une méthode précise et efficace pour la simulation des grandes échelles (LES) des écoulements turbulents. Une approche de la LES basée sur la méthode variationnelle multi-échelles (VMS) est considérée. La VMS applique aux équations de la dynamique des fluides une séparation d'échelles a priori sans recours à des hypothèses sur les conditions aux limites ou sur l'uniformité du maillage. Afin d'assurer effectivement une séparation d'échelles dans l'espace des nombres d'onde associé, nous choisissons d'utiliser les ondelettes de deuxième génération (SGW), une base polynomiale qui présente des propriétés de localisation spatiale-fréquence optimales. A partir de la séparation d'échelles ainsi réalisée, l'action du modèle sous-maille est limitée à un intervalle de nombres d'onde proche de la coupure spectrale. Cette approche VMS-LES basée sur les ondelettes est désignée par WAVVMS-LES. Elle est incorporée dans un solveur d'ordre élevé pour la simulation des écoulements incompressibles sur la base d'une méthode de Galerkin discontinue (DG-FEM) stabilisée pour la pression. La méthode est évaluée par réalisation de LES sur des maillages fortement sous-résolus pour le cas test du tourbillon de Taylor-Green 3D à deux nombres de Reynolds différents.

Mots-clés libres : Méthode de Galerkin discontinue, méthode variationnelle multi-échelle, ondelette de deuxième génération, simulation des grandes échelles.

Rameau (langage normalisé) :
• Fluides, Mécanique des
  
• Simulation par ordinateur
  
• Éléments finis, Méthode des
  
• Ondelettes
  
• Simulation des grandes échelles