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SISMI – Sciences et ingénierie des systèmes, mathématiques, informatique

Les thèses soutenues à l'école doctorale "SISMI – Sciences et ingénierie des systèmes, mathématiques, informatique"

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  • Hierarchical Control for Building Microgrids    - Yassuda Yamashita Daniela  -  28 avril 2021

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    Représentant plus d'un tiers de la consommation mondiale d'électricité, les bâtiments sont le secteur énergétique majeur pour promouvoir l’usage des énergies renouvelables. L'installation à la fois de sources d’énergie rénouvelable et d'un système de stockage d'énergie électrique dans les bâtiments peut favoriser la transition énergétique vers un système électrique à faible émission de carbone, tout en permettant aux consommateurs d'énergie finaux de bénéficier d'une énergie propre. Malgré tous ces avantages, cette topologie innovante et distribuée d’un Micro-réseau dédié au Bâtiment (MB)nécessite des changements importants dans le réseau actuel, qui dépend des politiques énergétiques et d’avancement technologiques. La conception d'un Système de Gestion de l'Energie (EMS) capable de gérer efficacement les composants électriques du micro-réseau sans menacer la stabilité du réseau principal est un obstacle au développement des MB. Pour atténuer les effets néfastes introduits par des acteurs d’énergie imprévisibles, le concept d'autoconsommation est de plus en plus adopté. Néanmoins, une analyse technico-économique plus approfondie est nécessaire pour piloter d’une manière optimaledes systèmes de stockage d'énergie afin d’atteindre des indices d'autoconsommation plus élevés. Face à ces enjeux, le but de ce doctorat est de proposer un EMS pour les micro-réseaux installés dans les bâtiments afin de maximiser leur taux d’autoconsommation à un coût d’exploitation minimum. Parmi les architectures de contrôle, la structure hiérarchique s'est avérée efficace pour gérer des objectifs contradictoires qui ne sont pas dans la même échelle de temps. Ainsi, une structure de contrôle Hiérarchique à Modèle Prédictif (HMPC) a été adoptée pour remédier aux incertitudes liées aux déséquilibres de puissance ainsi qu’établir un compromis entre la réduction du coût de fonctionnement et le respect du code de l’énergie français. Considérant que les bâtiments ne sont pas homogènes et nécessitent des solutions adaptées à leur besoin, le contrôleur proposé a été couplé à deux modules fonctionnant à base d’analyse de données. Le premier algorithme consiste à gérer les inexactitudes dans les modèles internes de l’HMPC. Sans avoir besoin de régler aucun paramètre, cet algorithme améliore la précision du modèle de batteries jusqu'à trois fois et augmente jusqu'à dix fois la précision du modèle de stockage d'hydrogène, réduisant ainsi la dépendance de l’EMS aux étapes de modélisation. Le deuxième algorithme détermine de manière autonome les paramètres de l’HMPC et facilite le compromis entre les aspects économiques et énergétiques. S'appuyant uniquement sur l'analyse des données de déséquilibre de puissance et des mesures, le contrôleur hiérarchique spécifie quel dispositif de stockage d'énergie doit fonctionner quotidiennement en fonction de l'estimation du taux d'autoconsommation et du coût de fonctionnement du micro-réseau. Ces estimations diminuent les dépenses annuelles du micro-réseau en évitant la pénalisation en ce qui concerne les exigences d'autoconsommation et en réduisant la dégradation et l'entretien des systèmes de stockage d'énergie. L’EMS proposé s'est également révélé capable de charger de préférence les batteries des véhicules électriques en période de surplus d’énergie et les décharger pendant les périodes de déficit pour réduire les échanges d’énergie avec le réseau principal. Les résultats ont aussi montré que la contribution des batteries de véhicules électriques dépend de la taille du parc de véhicules, de leur temps de connexion et du profil de déséquilibre de puissance. En conclusion, à travers les simulations utilisant le dimensionnement réel d'un bâtiment public et résidentiel, l’EMS hiérarchique s'est avéré efficace pour gérer de nombreux dispositifs de stockage d'énergie et contribuer à l’essor de micro-réseaux dédiés aux bâtiments à l’avenir.

  • Modélisation et linéarisation des amplificateurs de radiocommunications dans un contexte de reconfigurabilité    - Bouazza Tayeb Habib Chawki  -  24 mars 2021

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    L’efficacité énergétique est un enjeu important dans les nouvelles normes de transmission, et l’amplificateur de puissance (PA) joue un rôle majeur dans le bilan de puissance des émetteurs sans-fil. Pour améliorer son rendement, le PA doit être utilisé à proximité de sa zone de saturation. Cela entraîne des distorsions du signal transmis dans les domaines temporel et fréquentiel. De plus, avec l'évolution des systèmes de transmission sans-fil, différents standards et normes sont apparus. Afin de garantir la portabilité entre ces différents réseaux, des systèmes RF multistandards ont été développés pour supporter plusieurs normes à la fois. La mise en œuvre de modules reconfigurables, y compris des amplificateurs, est une solution pour garantir la transition d'un standard à un autre. Pour de telles applications, étant donné le comportement variable du PA par rapport aux différentes conditions de fonctionnement, la modélisation de son comportement ou de son dispositif de linéarisation devient plus complexe. Dans le cadre de nos travaux, nous avons mené une étude sur la modélisation et la linéarisation des PA reconfigurables, et plus précisément sur leur comportement non-linéaire, qui est variables selon la forme d’onde. La méthode la plus classique consiste à mettre en parallèle plusieurs modèles qui correspondent aux différentes conditions de fonctionnement, avec comme inconvénient majeur la complexité et la taille du modèle. Une autre méthode consiste en la décomposition du modèle en un mode commun, qui représente le comportement nominal du PA, et un mode différentiel variable en fonction de l'application visée. Dans ce contexte, nous présentons un nouveau modèle en blocs appelé FWMP (Feedback-Wiener Memory Polynomial model) qui permet l’application de cette approche. Nous présentons également la procédure d'estimation paramétrique associée à ce modèle. Le modèle proposé est validé, par des simulations et expérimentations, en utilisant différents PA et formes d'onde issues d’applications civiles et aéronautiques. Les résultats obtenus montrent que le modèle FWMP a de bonnes performances comparables à l'état de l'art en matière de modélisation et de linéarisation des amplificateurs de radiocommunications.

  • Étude, conception et structure de commande temps réel d'un onduleur multiniveau à partir d'une seule source DC ; applications énergies renouvelables et véhicules électriques    - Troudi Rami  -  23 mars 2021

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    Les travaux de recherche de la thèse de Rami Troudi répondent à trois problématiques : -la première est de concevoir un onduleur triphasé multiniveau pour des applications à base d’énergies renouvelables connectées au réseau de distribution, ou pour la motorisation des véhicules électriques. Dans la première application, l’utilisation de bras multiniveau limite fortement les inductances de couplage avec le réseau tandis que dans la deuxième application, le couple délivré par le moteur est de meilleure qualité. -la deuxième consiste à concevoir une structure de convertisseur DC-DC permettant de n’avoir qu’une seule source continue pour alimenter cet onduleur multiniveau. -la troisième est la conception d’une architecture de commande temps réel à base de microcontrôleurs permettant d’avoir une grande capacité d’évolution et de calcul et une facilité d’industrialisation. Le manuscrit de la thèse est organisé en quatre chapitres. Le premier chapitre présente un état de l’art des structures d’onduleur multiniveau. Cette technologie est devenue aujourd’hui un thème de recherche important. Ce chapitre donne les avantages et les inconvénients de chaque topologie d’onduleur multiniveau conventionnel ainsi que les nouvelles topologies permettant une réduction du nombre de composants. Ce chapitre fait aussi un état de l’art des structures de hacheurs avec une ou plusieurs entrées-sorties (MISO, MIMO et SIMO). Ce chapitre présente aussi les avantages et les inconvénients de chaque famille de structure avec leur commande. La fin du chapitre présente les nouvelles topologies retenues pour l’onduleur multiniveau et le hacheur SIQO (une entrée-quatre sorties). Le deuxième chapitre est consacré à la présentation de la structure de l’onduleur multiniveau proposé, ainsi qu’à l’étude de son mode de fonctionnement, de sa commande rapprochée et de son utilisation dans une application en boucle fermée. Ce chapitre montre que cette structure a l’avantage de minimiser les pertes dans les composants de puissance en ayant, à chaque instant, peu de composants qui conduisent le courant de chaque bras, ce qui permet d’augmenter son rendement. En plus, ce chapitre montre la simplicité de la commande rapprochée de l’onduleur en utilisant un algorithme très simple. Des essais expérimentaux sont donnés à la fin du chapitre après le descriptif de la maquette d’essai. Le troisième chapitre traite en détail la structure du convertisseur DC-DC SIQO utilisé pour alimenter l’onduleur multiniveau, son mode de fonctionnement, sa modélisation et le développement d’une commande multi-entrée multi-sortie (MIMO). Cette structure est conçue à partir d’un couplage de la structure SEPIC avec la structure à accumulation magnétique et du dédoublement de chaque sortie par un système d’aiguillage qui permet ainsi d’obtenir quatre sorties à partir d’une seule entrée DC. Chaque structure (SEPIC et à accumulation) gère deux sorties avec le calcul de deux rapports cycliques. Pour cela, une synthèse d’asservissement basée sur une méthode H_∞ est présentée pour être robuste aux variations des courants et aux changements de consigne. Les résultats des essais expérimentaux sont donnés à la fin du chapitre après le descriptif de la maquette d’essai. Le chapitre quatre aborde le développement de l’architecture de commande à base de microcontrôleurs. Cette structure est appliquée au contrôle de l’onduleur triphasé. Ce chapitre décrit toutes les fonctions qui composent cette architecture au niveau matériel et logiciel. Le fait de répartir les besoins matériels et algorithmiques sur plusieurs microcontrôleurs permet de faciliter l’évolution des demandes de fonctions supplémentaires à savoir le diagnostic et la reconfiguration d’un bras, ainsi que l’ajout de la fonction de filtrage actif. Cette architecture repose sur une communication par bus SPI (Serial Peripheral Interface) qui permet des échanges rapides entre les microcontrôleurs et aussi vers un système IHM (Interface Homme Machine).

  • Linear analysis of the steady water waves flow over an obstacle in the single and multi-layer model    - Prihandono Bayu  -  04 mars 2021

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    Nous étudions dans ce qui suit un problème de modélisation des ondes d’eau régulières générées par un obstacle dans un fluide de la couche N. Notre modèle est une version linéarisée des équations d’Euler multi-couche à surface libre autour d’un état de repos, où nous nous retrouvons avec un problème elliptique impliquant des conditions d’interface. Nous commençons par considérer le problème de Neumann-Kelvin en traitant un écoulement monocouche sur un obstacle situé au fond du domaine physique. Nous étudions le problème à la fois par la méthode variationnelle et par la méthode de Fourier. Nous faisons la distinction entre les cas sous-critiques et supercritiques. Des simulations numériques illustrent les deux cas. La résistance des ondes est également calculée, et des obstacles sans onde sont obtenus dans le cas sous-critique. Chapitre 2 généralise notre résultat du cas monocouche en considérant des variations de la vitesse à l’infini en amont, plus précisément comme une simple fonction de pas. L’intérêt de ce cas est qu’il représente la première étape dans le traitement du problème non linéaire. Ce contexte permet au flux de présenter certaines zones où il est supercritique et d’autres où il est sous-critique. Nous appelons ce cas un flux transcritique. Le cas du flux transcritique doit être traité avec plus de soin, et nous n’envisageons ici qu’une seule des deux situations transcritiques possibles. La solution variationnelle obtenue dans le cas transcritique ne sera pas une solution au problème initial puisqu’elle ne satisfait pas la condition d’harmonicité. La procédure de régularisation doit être effectuée pour corriger la solution variationnelle et obtenir la solution du problème initial. Dans Chaptire 3, nous étudions un fluide stratifié en considérant un écoulement à deux couches avec une approximation de couvercle rigide à la surface libre. Nous traitons le problème à la fois par la méthode variationnelle et par la transformée de Fourier. En utilisant la méthode variationnelle, nous pouvons prouver l’existence et l’unicité de la solution. La méthode de Fourier nous permet de déterminer explicitement la partie variationnelle et la partie sillage de la solution. Nous prouvons lorsque la densité de la couche supérieure est nulle, l’interface entre les couches se comporte exactement comme la surface libre pour le cas d’une seule couche, ce résultat sera également récupéré dans un cadre plus général dans la section suivante. Des simulations numériques complètent ces résultats. Enfin dans le dernier chapitre, nous nous concentrons sur le développement d’une théorie qualitative pour les fluides multicouches. Nous établissons d’abord une théorie générale qui pourrait s’appliquer à divers modèles linéaires stationnaires lorsque la méthode de Fourier est utilisée. Ainsi, l’étude de différents cas possibles liés à l’existence et à la multiplicité des racines réelles pour la relation de dispersion donne un traitement général du problème. Nous appliquons ensuite cette théorie au cas de la couche N avec couvercle rigide et obtenons la solution exacte pour chaque couche. Nous considérons également le cas à trois couches avec couvercle rigide, lorsque la densité de la couche supérieure est nulle, et nous comparons la solution aux interfaces avec le cas à deux couches avec la surface libre. Les simulations numériques illustrent la dynamique des fluides pour chaque couche, Pour les cas où la relation de dispersion présente une ou deux racines deux réelles, et donc où la solution oscille en aval, nous pouvons également construire des obstacles sans sillage.

  • Analyse de données RMN multimodales par intelligence artificielle pour la discrimination binaire du grade du gliome    - Dequidt Paul  -  05 février 2021

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    Les gliomes sont des tumeurs cérébrales dont l'évolution de bas grade à haut grade signe un diagnostic sombre pour le patient. Le grade du gliome est connu via des techniques invasives : analyse de pièce chirurgicale ou biopsie. Le CHU de Poitiers propose une alternative non-invasive via un bilan d'imagerie par résonance magnétique multimodal, regroupant des données anatomiques, de diffusion, de perfusion et de spectroscopie. Dans ce travail de thèse, nous proposons d'implémenter des outils de classification automatique depuis l'analyse de ces images multivariées. Nous déployons pour cela des outils novateurs permettant d'analyser le comportement de classifieurs automatiques. Cela nous amène à pointer des incohérences au sein de la base de données la plus utilisée sur la tâche de classification binaire du grade du gliome. Nous proposons une alternative via un consensus de cinq experts radiologues. Puis, nous créons une chaîne de traitement complète allant de l'acquisition à la classification, et explorons comment les données multimodales améliorent les performances de classification automatique.

  • Modélisation et commande des convertisseurs multiniveaux hybrides à base de supercondensateurs - Application aux systèmes multi-sources connectés au réseau éléctrique    - Mansouri Sabri  -  15 décembre 2020

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    La généralisation des énergies renouvelables et leurs intégrations dans les réseaux de faible ou de grande puissance induit des nouveaux challenges dans la gestion et la conduite des systèmes multi-sources. Cette thèse porte sur la modélisation et la commande des convertisseurs multiniveaux hybrides. Les applications visées sont les réseaux multi-sources avec stockage de l'énergie. Les objectifs étant d'assurer deux fonctions principales : la continuité de transfert d'énergie d'une source continue renouvelable vers le réseau électrique et la compensation des fluctuations de puissance sur le bus alternatif. Les travaux de recherche dans ce mémoire ont été menés sur l'étude, la modélisation et la commande de trois structures de convertisseurs DC-AC hybrides. Dans un premier temps, nous avons utilisé des super condensateurs comme système de stockage d'énergie sur le bus DC d'un onduleur à 2-niveaux de tension. Pour répondre à nos objectifs, une commande par retour d'état avec l'intégration de l'écart en utilisant l'approche des inégalités matricielles (LMI) a été mise en place. Cette loi de commande permet d'assurer la stabilité du système avec une tension variable sur le bus continu. Ensuite, l'onduleur classique a été remplacé par un onduleur multi-niveaux à condensateurs flottants. Cette deuxième structure nous a permis de satisfaire les mêmes objectifs avec une tension de sortie de meilleur qualité et une inductance de filtrage plus petite. Grâce à une méthode d'équilibrage par la sélection de l'état redondant, les tensions intermédiaires des condensateurs flottants restent bien équilibrées dans tous les modes de fonctionnement. Enfin, nous avons intégré ce dispositif de stockage dans le convertisseur afin d'avoir un stockage d'énergie interne et non pas sur le bus continu. Pour ce faire, les condensateurs flottants ont été remplacés par des super-condensateurs et 3 nouveaux interrupteurs ont été rajoutés par bras. Un prototype de l'onduleur proposé a été réalisé sein du laboratoire LIAS. Les résultats expérimentaux, issus des trois bancs d'essais, viennent corréler et confirmer l'apport important C.

  • Mesure de l'intégrité d'une image : des modèles physiques aux modèles d'apprentissage profond    - Diallo Boubacar  -  15 décembre 2020

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    Les images numériques sont devenues un outil de communication visuel puissant et efficace pour transmettre des messages, diffuser des idées et prouver des faits. L’apparition du smartphone avec une grande diversité de marques et de modèles facilite la création de nouveaux contenus visuels et leur diffusion dans les réseaux sociaux et les plateformes de partage d’images. Liés à ce phénomène de création et publication d'images et aidés par la disponibilité et la facilité d’utilisation des logiciels de manipulation d’images, de nombreux problèmes sont apparus allant de la diffusion de contenu illégal à la violation du droit d’auteur. La fiabilité des images numériques est remise en cause que ce soit pour de simples utilisateurs ou pour des professionnels experts tels que les tribunaux et les enquêteurs de police. Le phénomène des « fake news » est un exemple bien connu et répandu d’utilisation malveillante d’images numériques sur les réseaux. De nombreux chercheurs du domaine de la cybersécurité des images ont relevé les défis scientifiques liés aux manipulations des images. De nombreuses méthodes aux performances intéressantes ont été développées basées sur le traitement automatique des images et plus récemment l'adoption de l'apprentissage profond. Malgré la diversité des techniques proposées, certaines ne fonctionnent que pour certaines conditions spécifiques et restent vulnérables à des attaques malveillantes relativement simples. En effet, les images collectées sur Internet imposent de nombreuses contraintes aux algorithmes remettant en question de nombreuses techniques de vérification d’intégrité existantes. Il existe deux particularités principales à prendre en compte pour la détection d'une falsification : l’une est le manque d'informations sur l'acquisition de l'image d'origine, l'autre est la forte probabilité de transformations automatiques liées au partage de l'image telles que la compression avec pertes ou le redimensionnement. Dans cette thèse, nous sommes confrontés à plusieurs de ces défis liés à la cybersécurité des images notamment l’identification de modèles de caméra et la détection de falsification d’images. Après avoir passé en revue l'état de l'art du domaine, nous proposons une première méthode basée sur les données pour l’identification de modèles de caméra. Nous utilisons les techniques d’apprentissage profond basées sur les réseaux de neurones convolutifs (CNN) et développons une stratégie d’apprentissage prenant en compte la qualité des données d’entrée par rapport à la transformation appliquée. Une famille de réseaux CNN a été conçue pour apprendre les caractéristiques du modèle de caméra directement à partir d’une collection d’images subissant les mêmes transformations que celles couramment utilisées sur Internet. Notre intérêt s'est porté sur la compression avec pertes pour nos expérimentations, car c’est le type de post-traitement le plus utilisé sur Internet. L’approche proposée fournit donc une solution robuste face à la compression pour l’identification de modèles de caméra. Les performances obtenues par notre approche de détection de modèles de caméra sont également utilisées et adaptées pour la détection et la localisation de falsification d’images. Les performances obtenues soulignent la robustesse de nos propositions pour la classification de modèles de caméra et la détection de falsification d'images.

  • Sur l'intégrabilité algébrique des systèmes de Bogoyavlenskij-Itoh déformés à 5 particules    - León Gil Carlos Augusto  -  10 décembre 2020

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    Cette thèse a pour but l'étude de l'intégrabilité algébrique des systèmes de Bogoyavlenskij-Itoh déformés à 5 particules. Nous nous appuyons sur la méthode décrite par l'analyse de Kowalevski-Painlevé pour établir ce résultat d'intégrabilité. De plus, nous montrons que la nullité ou non des paramètres de déformation a des fortes répercussions sur la géométrie du diviseur à l'infini de la fibre générique du système en question. Ceci permet d'exhiber sept configurations de courbes différentes, sur les Jacobiennes (hyperelliptiques) de dimension 2.

  • Conception d'un système de contrôle d’antennes basé sur la radio logicielle pour réception et émission améliorées de données    - Campo Clément  -  16 octobre 2020

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    Aujourd’hui média incontournable d’échange d’informations, les ondes électromagnétiques sont plus que jamais présentes dans notre environnement. Le nombre toujours croissant d’appareils connectés appelle à une meilleure utilisation des ressources spectrales disponibles. Dans le cadre particulier des télécommunications avec un projectile, étudié dans cette thèse, les communications doivent en plus être discrètes et fiables dans un environnement hostile. Dans le contexte général des télécommunications comme dans ce dernier domaine d’application, le filtrage spatial reconfigurable dynamiquement permis par les réseaux d’antennes offre ainsi de nombreux atouts pour les défis présents et à venir. Le contrôle de réseaux d’antennes nécessite une électronique fonctionnant en cohérence et en alignement de phase. Dans une précédente thèse, un système analogique a permis de dépointer vers une station alliée le lobe principal d’un réseau embarqué dans un projectile, durant toute la trajectoire de ce dernier. Ce système n’autorise cependant que 16 configurations pour le diagramme de rayonnement du réseau et n’est fonctionnel qu’autour de 5,2 GHz. Par opposition, la radio logicielle utilise des composants large-bande programmables, qui permettent le traitement des signaux reçus ou à émettre en bande de base numérique. Son utilisation rendrait ainsi possible un contrôle du diagramme de rayonnement du réseau plus précis et un fonctionnement sur de larges bandes de fréquences. Cette technologie reste pourtant encore peu utilisée dans le cadre des applications à cohérence de phase. Ces travaux étudient donc les possibilités offertes par la radio logicielle pour les applications à cohérence, avec la contrainte supplémentaire d’alignement des phases, à travers les télécommunications avec un projectile. Des réseaux d’antennes de géométries linéaire et planaire sont étudiés. Un système de contrôle d’antennes de 4 voies en réception et émission est conçu à partir de radios logicielles commerciales. Des solutions, distinctes pour la réception et l’émission de données, sont développées pour assurer une compensation automatisée des déphasages entre les voies. Plusieurs algorithmes de traitement d’antennes et d’estimation d’angle d’arrivée (DOA) sont implémentés en C++. Les équipements disponibles ne permettant une mesure automatisée des diagrammes de rayonnement des réseaux pilotés par radios logicielles, un montage expérimental est proposé. Les performances du système sont alors quantifiées en chambre anéchoïque pour des réseaux d’antennes de différentes géométries et des fréquences de fonctionnement allant de 2,3 à 5,2 GHz. Selon le réseau piloté, le lobe principal ou un nul de rayonnement peuvent être dépointés dans des plages angulaires allant de 60 à plus de 100°, selon une ou deux dimensions. Les algorithmes implémentés sont également utilisés pour développer une station au sol de suivi de projectile basée sur l’estimation de DOA de l’émetteur embarqué dans le projectile et testée en conditions réelles. Plusieurs projectiles volant à une vitesse proche de celle du son sont alors correctement suivis électroniquement. Le rapport signal à bruit du signal recombiné grâce à la station de suivi est plus de 5 dB supérieur à celui d’une unique antenne du réseau et les données de vol du projectile sont correctement décodées.

  • On birational transformations and automorphisms of some hyperkähler manifolds    - Beri Pietro  -  12 octobre 2020

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    Mon travail de thèse porte sur les doubles EPW sextiques, une famille de variétés hyperkähleriennes qui, dans le cas général, sont équivalentes par déformation au schéma de Hilbert de deux points sur une surface K3. Notamment j'ai utilisé le lien que ces variétés ont avec les variétés de Gushel-Mukai, qui sont des variétés de Fano dans une Grassmannienne si leur dimension est plus grande que deux, des surface K3 si la dimension est deux. Le premier chapitre contient quelques rappels de théorie des équations de Pell et des réseaux, qui sont fondamentals pour l’étude des variétés hyperkähleriennes. Ensuite je rappelle la construction qui associe un revêtement double à un faisceau sur une variété normale. Dans le deuxième chapitre j’aborde les variétés hyperkähleriennes et je décris leurs premières propriétés ; j’introduis aussi le premier cas de variété hyperkählerienne qui a été étudiée, les surfaces K3. Cette famille de surfaces correspond aux variétés hyperkähleriennes en dimension deux. Je présente ensuite brièvement certains des derniers résultats dans ce domaine, notamment je définis différents espaces de modules de variétés hyperkähleriennes et je décris l’action d’un automorphisme sur le deuxième groupe de cohomologie d’une variété hyperkähleriennes. Les outils introduits dans le chapitre précédent ne fournissent pas de description géométrique de l'action de l'automorphisme sur la variété, dans le cas où la variété est un schéma de Hilbert de points sur une surface K3. Dans le troisième chapitre, j’introduis donc une description géométrique à une certaine déformation près. Cette déformation prend en compte la structure du schéma de la variété de Hilbert. Pour ce faire, j'introduis un isomorphisme entre une composante connexe de l'espace de modules des variétés de type K3[n] avec une polarization, et l'espace de modules des variétés de même type avec une involution dont le rang de l'invariant est un. Il s’agit d’une généralisation d’un résultat obtenu par Boissière, An. Cattaneo, Markushevich et Sarti en dimension deux. Les deux premières parties de ce chapitre sont un travail en collaboration avec Alberto Cattaneo. Dans le quatrième chapitre, je définis les EPW sextiques, en présentant l'argument de O'Grady, qui montre qu'un double revêtement d'un EPW sextique dans le cas général est une variété de type K3[2]. Ensuite, je présente les variétés Gushel-Mukai, en mettant l'accent sur leur lien avec les EPW sextiques ; cette approche a été introduite par O'Grady, poursuivie par Iliev et Manivel et systématisée par Kuznetsov et Debarre. Dans le cinquième chapitre, j’utilise les outils introduits dans le quatrième chapitre dans le cas où on peut associer une surface K3 à une EPW sextique X. Dans ce cas je donne des conditions explicites sur le groupe de Picard de la surface pour que X soit une variété hyperkählerienne. Cela permet d'utiliser le théorème de Torelli pour une surface K3 pour démontrer l'existence de quelques automorphismes sur X. Je donne des bornes sur la structure d'un sous-groupe d'automorphismes d'une EPW sextique sous conditions d'existence d'un point fixe pour l'action du groupe. Toujours dans le cas d'existence d'une surface K3 associée à une EPW sextique X, j’améliore la borne obtenue précédemment sur les automorphismes de X, en donnant un lien explicite avec le nombre de coniques sur la surface K3. Je montre que la symplecticité d'un automorphisme sur X dépend de la symplecticité d'un automorphisme correspondant sur la surface K3. Le sixième chapitre est un travail en collaboration avec Alberto Cattaneo. J'étudie le groupe d'automorphismes birationels sur le schéma de Hilbert des points sur une surface projective K3, dans le cas générique. Cela généralise le résultat obtenu en dimension deux par Debarre et Macrì. Ensuite j’étudie les cas où il existe un modèle birationel où ces automorphismes sont réguliers. Je décris de façon géométrique quelques involutions dont on avait prouvé l'existence auparavant.

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