UPThèses

Le contrôle d'écoulements turbulents est un enjeu majeur en aérodynamique. Cependant, la présence d'un grand nombre de degrés de libertés et d'une dynamique complexe rend délicat la modélisation dynamique de ces écoulements qui est pourtant nécessaire à la conception d'un contrôle efficace. Au cours de cette thèse, différentes directions ont été suivies afin de développer des modèles réduits dans des configurations réalistes d'écoulements et d'utiliser ces modèles pour le contrôle. Premièrement, la décomposition en modes dynamiques (DMD), et certaines de ses variantes, ont été exploitées en tant que base réduite afin d'extraire au mieux le comportement dynamique de l'écoulement. Par la suite, nous nous sommes intéressés à l'assimilation de données 4D-Var qui permet de combiner des informations inhomogènes provenant d'un modèle dynamique, d'observations et de connaissances a priori du système. Nous avons ainsi élaboré des modèles réduits POD et DMD d'un écoulement turbulent autour d'un cylindre à partir de données expérimentales PIV. Finalement, nous avons considéré le contrôle d'écoulement dans un contexte d'interaction fluide/structure. Après avoir montré que les mouvements de solides immergés dans le fluide pouvaient être représentés comme une contrainte supplémentaire dans le modèle réduit, nous avons stabilisé un écoulement de sillage de cylindre par oscillation verticale.

Une modélisation d'ordre réduit basée sur le partitionnement des données (cluster-based reduced-order modelling ou CROM) est développée pour identifier de manière non supervisée des mécanismes d'interaction non linéaires. La connaissance de ces mécanismes permet de pronostiquer la formation d’événements souhaitables ou non. L’approche proposée adopte un point de vue probabiliste en mettant à profit la linéarité de l’équation d’évolution de probabilité qui tient cependant compte d'éventuelles actions non linéaires des actionneurs. Le cadre est appliqué à l’attracteur de Lorenz, aux données numériques de la couche de mélange, à la turbulence tridimensionnelle du sillage d’un corps non profilé, d’un train, et aux données expérimentales d’un moteur à combustion. Pour ces exemples, le CROM permettait l'identification des quasi-attracteurs par exemple les deux régimes d’écoulement de la couche de mélange ou les états bimodaux du corps Ahmed . Les transitions principales entre ces quasi-attracteurs sont caractérisées par des regroupements de données appelé « flipper cluster ». L'identification de ces « flipper cluster » peut servir pour le contrôle des écoulements en utilisant le partitionnement des données obtenues par exemple de l'évolution temporelle de la traînée ou de la portance. Un contrôle en boucle fermé basé sur la CROM est appliqué à un écoulement le long d'une rampe courbée en vue de diminuer les extensions de la zone de recirculation par rapport à la meilleure excitation périodique en boucle ouverte. L'actionneur est mis en marche en fonction des regroupements préalablement observés. Le résultat est comparé à l’ensemble des lois de contrôle définies par toutes les combinaisons possibles des « on » et « of » par les regroupements de données. Bien que le contrôle basé sur la CROM ne permet pas de réduire la zone de recirculation par rapport à la réduction maximale en boucle ouverte, 28 % de l'apport d 'énergie nécessaire et 81 % pour une loi de contrôle particulière peuvent être économisé.