UPThèses

Le silicium obtenu par croissance cristalline de lingots massifs est l'une des matière les plus utilisées dans l'industrie du photovoltaïque (PV) en tant que substrat. Des contraintes résiduelles faibles apparaissent durant les procédés thermiques et mécaniques de fabrications. Malgré leurs faibles intensités, ces contraintes sont néfastes et induisent des casses importantes durant la mise en forme et la mise en fonctionnement des cellules solaires. Le but de l'étude est de caractériser ces contraintes résiduelles. La photoélasticimétrie infrarouge est une méthode adaptée pour déterminer ces champs de contraintes de quelques MPa de façon non-destructive, sans contact et in-situ à l'échelle du substrat. Un dispositif spécifique a été développé afin de mener à bien l'étude. Les origines des contraintes résiduelles ont été mises en relation avec les différents procédés de fabrication.

Les garnitures mécaniques sont des composants d'étanchéité d'arbres tournants. Elles sont constituées de deux surfaces planes annulaires dont le contact est lubrifié par le fluide à étancher. L'opération de recherche « Jointlub » du département D3 de l'institut P' a développé des outils de simulation du comportement des garnitures par des méthodes analytiques, semi analytiques et numériques. En s'appuyant sur ces acquis, l'objectif de cette thèse vise à définir une méthodologie d'analyse préalable permettant l'optimisation de la modélisation du fonctionnement d'une garniture mécanique en fonction de la solution technologique choisie. Ceci consiste à proposer un procédé de choix d'outils de modélisation parmi les principaux types existants. Un ensemble d'indicateurs et de critères est développé afin de déterminer les phénomènes physiques prépondérants lors du fonctionnement d'une garniture dans des conditions données. Le modèle retenu pour la simulation devra prendre en compte les phénomènes identifiés. Des validations expérimentales ont été réalisées pour une garniture mécanique opérant dans différents régimes de fonctionnement. Une étude de l'évolution de la topographie des faces de frottement, du couple de frottement, du débit de fuite et du comportement thermique ont été effectués. Les expériences ont montré que le comportement des garnitures dépend fortement du régime de lubrification : mixte, hydrodynamique ou thermo-élasto-hydrodynamique. Les modèles théoriques ont été comparés aux résultats expérimentaux. Une bonne corrélation est obtenue dans leur domaine de validité, défini à partir des indicateurs. Des écarts plus importants sont observés lorsque les modèles sont utilisés dans des zones où ils ne prennent pas en compte l'ensemble des phénomènes physiques. Cette comparaison a montré que les indicateurs et critères de la méthode de choix proposée sont pertinents et permettent une bonne identification des phénomènes physiques à prendre en compte.

Pour l'étude d'une structure solide ou d'un matériau, l'analyse expérimentale permet d'obtenir des grandeurs mécaniques qui permettent de comprendre leurs comportements ou encore de valider des résultats issus d'une simulation numérique. Ces grandeurs peuvent être de différentes natures (contraintes, déformations...) et être localisées de différentes manières dans l'espace (2D, 3D) et dans le temps (statique, dynamique). Le bilan des techniques actuelles d'analyse expérimentale en mécanique des solides révèle un besoin concernant l'acquisition d'une structure en tous points avec une résolution élevée à la fois spatialement et temporellement. L'objectif des travaux menés au cours de cette thèse est le développement d'une nouvelle technique d'acquisition capable d'acquérir un volume de matière de quelques centimètres de côté en moins d'une seconde avec une précision spatiale inférieure à 0.1mm. Les volumes obtenus doivent avoir une qualité suffisamment élevée pour être couplés à la technique de Corrélation d'Images Volumiques (DVC) permettant d'obtenir les déplacements ainsi que le tenseur des déformations de Green-Lagrange complet au coeur de la matière. Un nouveau procédé d'acquisition baptisé Optical Rotating Scanning Tomography (ORST) et basé sur le découpage optique a été développé. Après l'avoir décrit mathématiquement, un système spécifique synchronisé avec une caméra rapide a été conçu. La méthode a été appliquée sur deux essais mécaniques : traction continue et contact entre un galet roulant et un bloc. L'analyse des résultats a montré que l'ORST est capable d'analyser l'évolution des champs de déformations à la fois au coeur du volume et résolue en temps.

Le travail présenté dans ce mémoire consiste à adapter la méthode de corrélation d'images numériques (CIN) pour la gestion des discontinuités du milieu et de la transformation. Le cadre d'utilisation des méthodes optiques de mesure i.e. celui de la mécanique des milieux continus, impose une continuité matérielle : i) du domaine et ii) de la transformation. Pour traiter les discontinuités en question, on peut reconsidérer la continuité (milieu et transformation) par morceaux. Dans le cadre de la CIN, cela se traduit par la possibilité d'adapter localement la forme et la taille des fenêtres de corrélation à la zone d'intérêt et à sa cinématique. Pour ce faire, il est possible d'utiliser des masques : un masque-objet pour traiter les discontinuités du milieu et un masque-discontinuité pour traiter les discontinuités de la transformation. Cependant, avant l'implémentation des masques dans la procédure de corrélation, plusieurs essais expérimentaux de déplacement sur des modèles comportant les deux types de discontinuité, ont été conduits. Ces essais ont permis de prouver l'influence des discontinuités sur la dégradation de la précision de mesure par CIN. Ensuite, des essais de traction ont été menés sur une éprouvette en polycarbonate conduisant à un mode I d'ouverture ou de fermeture de fissure. Après l'implémentation des masques dans le logiciel de corrélation Correla, le calcul des champs de déplacement et de déformation a été opéré avec succès à la surface de cette éprouvette, démontrant ainsi l'efficacité de la CIN adaptée.

Nous nous intéressons à la conception des mains mécaniques anthropomorphes destinées à manipuler des objets dans un environnement humain. Via l'analyse du mouvement de sujets humains lors d'une tâche de manipulation de référence, nous proposons une méthode pour évaluer la capacité des mains robotiques à manipuler les objets. Nous montrons comment les rapports de couplage angulaires entre les articulations et les limites articulaires, influent sur l'aptitude à manipuler dynamiquement des objets. Nous montrons également l'impact du poignet sur les tâches de manipulation rapides. Nous proposons une stratégie pour calculer les forces de manipulation en bout de doigts et dimensionner les moteurs d'un tel préhenseur. La méthode proposée est dépendante de la tâche visée et s'adapte à tout type de mouvement dès lors qu'il peut être capturé et analysé. Dans une deuxième partie, consacrée aux robots manipulateurs, nous élaborons des algorithmes de commande optimale. En considérant l'énergie cinétique du robot comme une métrique, le modèle dynamique est formulé sous forme tensorielle dans le cadre de la géométrie Riemannienne. La discrétisation temporelle est basée sur les Éléments Finis d'Hermite. Nous intégrons les équations de Lagrange du mouvement par une méthode de perturbation. Des exemples de simulation illustrent la superconvergence de la technique d'Hermite. Le critère de contrôle est choisi indépendant des paramètres de configuration. Les équations de la commande associées aux équations du mouvement se révèlent covariantes. La méthode de commande optimale proposée consiste à minimiser la fonction objective correspondant au critère invariant sélectionné.

Une part importante des systèmes d'étanchéité eest constituée depuis plusieurs décennies par des joints en polymère, aussi bien sur les liaisons statiques (joints toriques, membranes, ...) que pour assurer l'étanchéité de pièces en mouvement (joints à lèvre,...). Par ce travail, nous avons contribué à la mise au point d'une première modélisation d'un organe d'étanchéité dynamique en PTFE, à savoir le joint à hélice circulaire. Nous avons donc modélisé cet organe en procédant ainsi : nous avons déterminé les caractéristiques (E, ν) du matériau utlisé pour fabriquer le joint puis nous avons mesuré sa géométrie fine et caractérisé avec précision son état de surface. Ensuite, nous avons entrepris le calcul de structure avec MSC Marc, afin de modéliser la phase de montage du joint sur l'arbre. Ce travail nous a permis d'accéder à la géométrie déformée du joint, aux différentes largeurs de contact et à la force radiale qu'exerce l'arbre sur le joint. Pour finir, nous avons élaboré la matrice de souplesse qui permet de traduire l'interaction fluide-structure. Tous ces éléments sont indispensables à une modélisation fiable et performante. Cette modélisation est basée sur l'équation de Reynolds modifiée. Cette dernière a été écrite dans le repère adéquat et discrétisée en éléments finis. Une procédure basée sur la méthode de Newton-Raphson a permis de résoudre ce problème fortement non linéaire. Des essais expérimentaux réalisés avec rigueur ont permis la validation du modèle proposé.

Le travail présenté dans cette thèse est effectué sur deux bancs d'essais différents. Avec le premier banc d'essais, les caractéristiques dynamiques d'un palier aérostatique à air sont étudiées expérimentalement pour une configuration en rotor rigide. Le rotor est entraîné en rotation à 60 krpm par une turbine Pelton et monté horizontalement sur deux paliers aérostatiques identiques alimentés en air jusqu'à des pressions de 11 bar. La charge dynamique est appliquée soit par l'impact d'un marteau, soit par un balourd additionnel. Le banc d'essais permet la mesure de la pression et du débit d'alimentation des paliers, de la vitesse de rotation, la force d'impact, des déplacements dans les deux paliers, et de l'accélération des paliers. Ces données expérimentales et les équations du PFD appliquées au rotor permettent l'identification des coefficients dynamiques des paliers. Une validation de ces coefficients dynamiques expérimentaux est réalisée grâce à la réponse au balourd. La seconde partie, sur le second banc d'essais, présente les résultats d'une étude expérimentale des caractéristiques statiques et dynamiques d'un palier à feuilles de génération 1. Le banc d'essais est de type palier flottant, et peut atteindre des vitesses de 40 krpm. Deux modules différents sont utilisés pour mesurer les grandeurs de démarrage et les coefficients dynamiques. Avec le premier module, le banc d'essais peut mesurer les couples de démarrage. Dans sa seconde configuration, un module différent permet l'identification des coefficients dynamiques du palier à feuilles. Les coefficients de raideur et d'amortissement sont identifiés à partir des impédances complexes et permettent le calcul des fréquences propres. Les résultats expérimentaux montrent que les caractéristiques du palier testé ont une faible dépendance à la vitesse de rotation, mais varient avec la fréquence d'excitation.

De nombreux assemblages mécaniques sont soumis à des sollicitations vibratoires occasionnant des déplacements de faibles amplitudes entre les pièces en contact sec (fretting). Les micro-glissements entre les surfaces provoquent des dégradations susceptibles d'altérer la fiabilité des structures. L'étude présentée a pour objectif d'améliorer la compréhension des phénomènes tribologiques dans un contact arbre / palier avec butée soumis à ce type de sollicitations et a des contraintes thermiques importantes. Le contact se trouvant dépourvu de lubrification fluide ce sont les matériaux le composant qui ont pour rôle d'accommoder les déplacements entre les surfaces. Pour ce faire du carbone amorphe et du graphite sont utilisés pour confectionner les paliers mis en contact contre des arbres en acier et en alliage de titane. Pour améliorer les propriétés tribologiques du système des imprégnations à base de métaux mous et de polymère ont été testés sur les matériaux carbonés. L'imprégnation des ces composés entraine des conséquences variables. Il a été observé qu'elle était plus efficace avec une structure de type graphite, et que les diverses imprégnations se comportaient différemment vis à vis des conditions thermiques sévères. Une nitruration plasma de l'acier et de l'alliage de titane à également été testée pour améliorer les propriétés tribologiques du système. Le traitement est très efficace sur l'alliage de titane, il augmente ses propriétés de résistance à l'usure et d'adhésion. Pour l'acier les résultats sont moins sensibles à cause d'une augmentation de la rugosité de surface de ce dernier lors du traitement qui entraine une abrasion accélérée des composés carbonés.

Les mesures photomécaniques permettent à l'expérimentateur d'accéder sans contact à diverses informations mécaniques lors de la sollicitation d'un matériau. Les progrès réalisés dans ce domaine permettent de nos jours de dépasser le cadre des mesures surfaciques pour accéder, de manière quantitative, à des mesures au sein de la matière. Ce mémoire porte sur l'intérêt de ces méthodes expérimentales volumiques dans la confrontation avec des modèles analytiques et numériques. Cette démarche de confrontation est appliquée à deux problèmes mécaniques distincts : un cas académique de fissuration et un cas industriel de contact. Le but pour chacun d'entre eux est d'affirmer ou infirmer les hypothèses relatives à l'établissement de ces modèles. Le problème de fissuration porte sur une éprouvette élastique fissurée épaisse de type SEN, sollicitée en mode I. La méthode de Corrélation d'Images Volumiques est associée à la microtomographie par rayons X pour déterminer les champs expérimentaux de déplacements. Ces derniers sont par la suite comparés à ceux obtenus numériquement (par une modélisation éléments finis) et analytiquement (par la théorie de la mécanique de la rupture). Le problème de contact porte sur un système industriel de vis à billes utilisée en aéronautique. Le but de cette étude, réalisée en collaboration avec l'Ecole des Mines d'Albi et l'IUT de Figeac, est de valider les modélisations numériques relatives à chacune des étapes de simplification du système. Les franges photoélastiques obtenues par photoélasticimétrie 2D, puis photoélasticimétrie 3D par découpage optique, sont utilisées à travers cette étude pour faire évoluer et valider les modèles numériques établis.

Le fil conducteur est celui des conditions de compatibilité des systèmes aux dérivées partielles de la Mécanique des Solides Déformables. L'idée initiale, présentée dans l'ouvrage de Gaston Darboux sur la théorie générale des surfaces, est reprise. Elle consiste à remplacer les symboles de Christoffel par des vecteurs appelés vecteurs de Darboux. Ces vecteurs sont associés à des rotations de la même manière qu'un vecteur rotation instantanée est mis en évidence lors de l'étude du mouvement d'un solide rigide. Les conditions de compatibilité en grandes déformations sont ainsi revisitées à la Darboux. Deux systèmes aux dérivées partielles découplés permettent d'obtenir le déplacement du milieu déformé en deux intégrations successives. L'étude de la nature tensorielle des objets exhibés montre la validité de nos concepts. Une étude inédite des variétés riemanniennes de dimension 3 de même courbure que la sphère est développée. De même, la théorie des surfaces est revue en introduisant les vecteurs de Darboux. La reconstruction d'une surface connaissant ses deux formes fondamentales est proposée conformément au théorème de Bonnet. L'étude particulière d'une surface minimale conduit à un processus de construction effectif à partir de la connaissance du bord. La notion de surface minimale soeur est dégagée, deux exemples sont présentés. Enfin l'équivalence entre l'annulation du tenseur de courbure de Riemann-Christoffel dans une coque et les conditions de Gauss-Codazzi-Mainardi sur sa surface moyenne est établie. Des perspectives, regardant le solide rigide comme une variété riemannienne de dimension 6, sont évoquées.