UPThèses

Tout corps épais immergé dans un écoulement provoque, sous certains régimes, la formation de structures tourbillonnaires. La dynamique de ces structures peut alors interagir avec celle du corps lorsque ce dernier possède, typiquement, une certaine flexibilité de mouvement et/ou une fréquence propre de résonance. On parle alors d’interaction fluide-structure (IFS), phénomène largement rencontré en pratique et pouvant être à l’origine de vibrations significatives. Parmi les mécanismes d’ IFS largement étudiés, celui de vibrations induites par vortex (VIV), observé dans le cas d’un cylindre circulaire monté de manière élastique et soumis à un écoulement uniforme, est le plus documenté (Williamson & Govardhan 2008). Cette configuration, bien qu’académique, est repré- sentative d’un nombre important de procédés d’ingénierie pour lesquels les vibrations peuvent être considérées comme néfastes (échangeurs thermiques, colonne montante offshore, etc) ou, au contraire, comme source d’inspiration pour l’élaboration de dispositifs d’extraction d’énergie (Bernistas et al. 2008, Lee et al. 2019). Ce manuscrit propose un nouveau dispositif de cylindre oscillant monté de manière élastique sur paliers à air et alliant une solution mécatronique pour l’émulation de différentes valeurs d’amortissement et de raideur. Le dispositif permet également la mise en rotation alternée ou non du cylindre autour de son axe principal. Cette étude s’inscrit dans le cadre d’un projet financé par la Région Nouvelle-Aquitaine et visant, à long terme, au contrôle du mécanisme de VIV dans un contexte d’extraction d’énergie propre. Le travail, présenté dans cette thèse, concerne : (1) la description du dispositif, (2) la validation de la solution mécatronique, (3) l’analyse fine de la réponse en amplitude et fréquence du système oscillant pour un amortissement négligeable et une raideur donnée, ainsi que de la dynamique du sillage en fonction du régime de l’écoulement, (4) l’effet de l’amortissement et de la raideur sur l’efficacité énergétique du dispositif, et enfin (5) une analyse de l’effet de la fréquence et de l’amplitude de rotation du cylindre sur la plage, dite de synchronisation fluide-structure. L’ensemble des essais a été mené en canal hydraulique à l’Institut Pprime (Poitiers). Les analyses réalisées ont fait appel à des techniques de visualisation par bulles d’hydrogène et de vélocimétrie à images de particules (PIV), ainsi qu’à des outils de post-traitement, tels que l’analyse en moyenne de phase ou encore la décomposition aux valeurs propres (POD). Les résultats obtenus laissent entrevoir de larges perspectives à la fois pour la modélisation et le contrôle des mécanismes de VIV.

Les modèles haute-fidélité employés en Turbulence sont inutilisables lorsque des résolutions multiples sont nécessaires, comme c'est le cas en optimisation ou en contrôle des écoulements. La réduction de modèle a pour objectif de construire des modèles de dimension réduite (ROMs) afin d'approximer de manière précise la dynamique haute-fidélité sous-jacente. La méthode de réduction de modèle par projection de Galerkin, largement utilisée, est intrusive car elle nécessite la connaissance des équations d'évolution et/ou d'avoir accès au code source décrivant la physique. La réduction de modèle de type intrusif est donc inadaptée aux problèmes présentant aucune ou une faible connaissance du système physique. Dans ces cas, une alternative est offerte par les méthodes non intrusives ou modélisations basées sur des données pour lesquelles les modèles réduits sont appris à partir de séries temporelles obtenues par simulations numériques ou expériences. Dans cette thèse, des approches basées "données" de type intrusif et non intrusif sont présentées pour prédire la dynamique d'écoulements. Concernant les approches de type intrusif, un modèle réduit de dynamique basé sur la Proper Orthogonal Decomposition (POD-ROM) est considéré. La méthode POD offre l'avantage de préserver la dynamique non linéaire en projetant les équations d'état sur un espace de faible dimension engendré par des modes optimaux. Dans un premier temps, des méthodes de régression creuse issues de l'apprentissage statistique sont utilisées pour identifier les inconnues linéaires du modèle réduit. Une méthode de bootstrap est ensuite proposée pour quantifier de manière probabiliste les incertitudes associées aux méthodes de régression. Dans un second temps, un modèle non linéaire de viscosité turbulente est ajouté aux équations du modèle réduit. Ce modèle de Turbulence fournit une représentation fermée basée sur la physique de la dynamique de l'écoulement. Finalement, les paramètres du modèle de fermeture sont estimés à l'aide d'une approche de type Dual Ensemble Kalman Filter (Dual EnKF) qui intègre les sorties du modèle et des mesures, tout en prenant en compte les incertitudes respectives. Concernant les approches de type non intrusif, des modèles de régression basés sur des réseaux de neurones (NN-ROM) sont considérés comme alternative de l'approche POD-ROM. Cette méthode traite les limitations de l'approche POD-ROM -- le manque de garantie a priori de stabilité, et la nécessité de termes de fermeture pour prendre en compte les modes non résolus -- au prix de l'interprétabilité du modèle approché résultant. Le modèle NN-ROM sert de méthode d'intégration temporelle des coefficients de projection POD. Pour cela, un réseau de neurones paramétrisé, multi-pas est introduit pour représenter les termes de résidus. Ce modèle est utilisé dans le cadre d'une méthode d'assimilation de données (DA) afin d'améliorer la prédiction à long terme du modèle. Les approches intrusive et non intrusive proposées sont appliquées sur un système dynamique canonique (Lorenz), sur des données numériques issues de simulations à bas nombre de Reynolds d'un écoulement de sillage et d'un jet à faible nombre de Mach, et enfin sur des données expérimentales d'un écoulement de sillage.

Le contrôle d'écoulements turbulents est un enjeu majeur en aérodynamique. Cependant, la présence d'un grand nombre de degrés de libertés et d'une dynamique complexe rend délicat la modélisation dynamique de ces écoulements qui est pourtant nécessaire à la conception d'un contrôle efficace. Au cours de cette thèse, différentes directions ont été suivies afin de développer des modèles réduits dans des configurations réalistes d'écoulements et d'utiliser ces modèles pour le contrôle. Premièrement, la décomposition en modes dynamiques (DMD), et certaines de ses variantes, ont été exploitées en tant que base réduite afin d'extraire au mieux le comportement dynamique de l'écoulement. Par la suite, nous nous sommes intéressés à l'assimilation de données 4D-Var qui permet de combiner des informations inhomogènes provenant d'un modèle dynamique, d'observations et de connaissances a priori du système. Nous avons ainsi élaboré des modèles réduits POD et DMD d'un écoulement turbulent autour d'un cylindre à partir de données expérimentales PIV. Finalement, nous avons considéré le contrôle d'écoulement dans un contexte d'interaction fluide/structure. Après avoir montré que les mouvements de solides immergés dans le fluide pouvaient être représentés comme une contrainte supplémentaire dans le modèle réduit, nous avons stabilisé un écoulement de sillage de cylindre par oscillation verticale.