UPThèses

Un des enjeux de la Directive Cadre sur l'Eau (2000) est de rétablir la migration piscicole aval à travers notamment une baisse de la mortalité des poissons au niveau des turbines des centrales hydroélectriques. Les grilles ichtyocompatibles constituent une des solutions possibles grâce à un arrêt physique des poissons couplé à un guidage vers un exutoire de contournement. Dans ce contexte, nous avons mené une étude expérimentale et numérique afin de caractériser différents types de grilles en termes de pertes de charge et de courantologie. Cela a permis de déterminer d'une part les pertes d'énergie liées à la proximité des barreaux pour diverses configurations et d'autre part les vitesses que les poissons sont susceptibles de rencontrer le long des grilles jusqu'à l'exutoire. Ces deux sujets complémentaires ont été abordés via l'utilisation de deux installations hydrauliques couplées à plusieurs systèmes de mesure adaptés à nos modèles de grille. Des mesures de hauteur d'eau ont permis d'établir des nouvelles lois de pertes de charge tandis que des mesures de vitesse avec des systèmes de vélocimétrie acoustique par effet Doppler (ADV) et de vélocimétrie par images de particules (PIV) ont permis de déterminer les angles pour lesquels les grilles satisfont les critères d'ichtyocompatibilité. Certains points de l'étude, liés à la caractérisation des exutoires notamment, ont été résolus grâce à des simulations numériques avec le logiciel OpenFOAM. L'ensemble des résultats obtenus a permis de dimensionner et de comparer les différentes solutions de grilles dans un cas de prise d'eau réel, soulignant ainsi les avantages et problématiques inhérents à chacune des solutions.

Cette thèse se place dans le cadre de la calibration de modèles réduits d'écoulement à partir de séquences expérimentales acquises par PIV (Particle Image Velocimetry) résolues en temps autour d'un profil NACA0012 à différents angles d'incidence et nombres de Reynolds. Le formalisme utilisé est celui du modèle réduit POD-Galerkin déterminé par projection de Galerkin des équations de Navier-Stokes sur la base des fonctions propres déterminées par la POD (Proper Orthogonal Decomposition). Un modèle à espace d'état régissant l'évolution des variables d'état du modèle réduit POD-Galerkin et mesurant de manière directe ou indirecte une partie ou l'ensemble de ces variables d'état est alors utilisé pour résoudre le problème de l'estimation de l'état au cours du temps du modèle réduit POD-Galerkin. L'inférence bayésienne sur le modèle réduit POD-Galerkin en fonction de différents jeux d'observations est proposée. Une première partie est consacrée à l'application d'estimateurs bayéesiens issus de l'assimilation séquentielle de données sur le modèle réduit POD-Galerkin linéaire et quadratique dans le cas où l'ensemble des observations est pris en compte. Les estimateurs bayésiens utilisés sont les filtres de Kalman linéaire et d'ensemble EnKF. Ces filtres de Kalman sont validés expérimentalement sur les champs de vitesse d'écoulements. Ils permettent en effet au modèle réduit de restituer la dynamique de l'écoulement considéré au cours du temps et de reconstruire un pourcentage significatif de l'écoulement. La seconde partie traite de la reconstruction de champs de vitesse manquants après un sous-échantillonnage des données. Les coefficients manquants sont ensuite reconstruits à l'aide de l'algorithme EM (Expectation Maximization) qui procède par maximisation d'une vraisemblance calculée au moyen d'un filtrage et lissage de Kalman linéaire. Différents types de sous-échantillonnage des snapshots ont été ensuite testés. Une dernière partie est consacrée au filtrage stochastique du modèle réduit POD-Galerkin à l'aide du filtre EnKF en fonction d'observations de natures physiques différentes. Le signal utilisé pour les observations est un signal de tension obtenu par anémométrie à film chaud en aval du profil NACA0012. En raison de la très forte colinéarité des signaux obtenus par film chaud, la régression PLS (Partial Least Square) a été mise en place pour définir un opérateur linéeaire des observations dans le filtre de Kalman EnKF.Des résultats concernant l'utilisation et l'application de la PLSR avec le filtre EnKF sont présentés. Ces méthodes sont ensuite validées expérimentalement pour la reconstruction de champs de vitesse d'écoulements d'une des configurations étudiées.