UPThèses

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la reconnaissance des primitives discrètes multi-échelles. Nous considérons qu'une primitive discrète multi-échelles est une superposition de primitives discrètes de différentes échelles ; et nous proposons des approches qui permettent de déterminer les caractéristiques d'une primitive discrète ou d'une partie d'une primitive discrète. Nous proposons une nouvelle approche de reconnaissance de sous-segment discret qui se base sur des propriétés portant sur l'ordre des restes arithmétiques de la droite discrète. Nous établissons des liens entre les points d'appuis du sous-segment discret et les points ayant des restes arithmétiques minimaux et maximaux sur la droite discrète. D'après les résultats de nos comparaisons, cette approche se relève être plus efficace que des approches existantes. Nous nous intéressons ensuite à des approches de reconnaissance d'arcs et de cercles discrets par le centre généralisé. Nous étudions le dual de la médiatrice généralisée et proposons de calculer le centre généralisé par des calculs de visibilité dans l'espace dual afin de réduire son temps de calcul. Cette approche est valide aussi bien dans une grille régulière que dans une grille irrégulière isothétique. Finalement, nous nous intéressons à des approches de reconnaissance de droite discrète par la préimage généralisée. Nous utilisons la notion de frontière afin de diminuer le nombre d'éléments rentrant dans le calcul de la préimage généralisée ; ce qui simplifie le calcul et réduit le temps de calcul. Cette approche s'applique aussi dans une grille régulière comme dans une grille irrégulière isothétique.

Cette thèse se place dans le cadre de l'imagerie informatique et plus particulièrement celui de la géométrie discrète. Nous nous intéressons à la reconstruction, c'est-à-dire, l'opération qui transforme un objet discret en objet euclidien. Les méthodes de reconstruction que nous utilisons se déroulent en deux étapes ; la première consiste à reconnaître des primitives discrères (droites, cercles, etc) et la seconde à les transformer en primitives euclidiennes. La présence de bruit dans les objets manipulés perturbe considérablement la reconnaissance de primitives, nous avons proposé un moyen simple et efficace de lui accorder une marge d'erreur : le redimensionnement adaptatif. Le redimensionnement est dit adaptatif car chaque pixel est redimensionné indépendamment des autres selon des critères locaux. Pour la reconnaissance de droites, nous avons utilisé la méthode de J. Vittone basée sur les espaces de paramètres. En la combinant avec le redimensionnement adaptatif, nous avons défini des opérations telles que le lissage de courbes et le débruitage. Nous avons amélioré ces opérations grâce à deux méthodes permettant d'éviter dans la plupart des cas une modification de la topologie de l'objet. Pour la reconnaissance de cercles discrets, nous avons généralisé les notions de médiatrices et de centre des cercles circonscrits aux espaces discrets. Cette méthode de reconstruction de cercles se combine très bien avec le redimensionnement adaptatif.

L'objectif de cette thèse était de proposer de nouvelles méthodes de segmentation 3D en imagerie scintigraphique. Une première partie des travaux réalisés a consisté à simuler des volumes 3D avec vérité de terrain connue afin de pouvoir valider une méthode de segmentation par rapport aux autres. Des simulations de MonteCarlo ont été réalisées à l'aide du logiciel GATE (Geant4 Application for Emission Tomography). Pour cela, nous avons caractérisé et modélisé la gamma camera "? Imager" Biospace(tm) en comparant chaque mesure d'une acquisition réelle à une simulation équivalente. L'outil de segmentation "bas niveau" que nous avons développé s'appuie sur une modélisation des niveaux de l'image par une loi de mélange dont l'estimation des paramètres est réalisée par un algorithme SEM (Stochastic Expectation Maximization). La segmentation des volumes 3D est obtenue par un algorithme ICM (Iterative Conditional Mode). Nous avons comparé des segmentations basées sur des mélanges Gaussiens et Poissonniens à des segmentations par seuillage sur les volumes simulés. Ceci a montré la pertinence des segmentations obtenues à l'aide des lois de mélange, notamment celles obtenues avec les mélanges Poissonniens. Ces derniers ont été utilisés pour segmenter des images cérébrales réelles TEP 18FDG et calculer des statistiques descriptives des différents tissus. En vue d'obtenir une méthode de segmentation "haut niveau" et retrouver des structures anatomiques (zone nécrosée ou zone active d'une tumeur par exemple), nous avons proposé un processus exploitant le formalisme des processus ponctuels. Une étude de faisabilité nous a permis d'obtenir des résultats très encourageants.