UPThèses

Les capteurs multi- et hyper-spectraux génèrent un énorme flot de données. Un moyen de contourner cette difficulté est de pratiquer une acquisition compressée de l'objet multi- et hyper-spectral. Les données sont alors directement compressées et l'objet est reconstruit lorsqu'on en a besoin. L'étape suivante consiste à éviter cette reconstruction et à travailler directement avec les données compressées pour réaliser un traitement classique sur un objet de cette nature. Après avoir introduit une première approche qui utilise des outils riemanniens pour effectuer une détection de contours dans une image multispectrale, nous présentons les principes de l'acquisition compressée et différents algorithmes utilisés pour résoudre les problèmes qu'elle pose. Ensuite, nous consacrons un chapitre entier à l'étude détaillée de l'un d'entre eux, les algorithmes de type Bregman qui, par leur flexibilité et leur efficacité vont nous permettre de résoudre les minimisations rencontrées plus tard. On s'intéresse ensuite à la détection de signatures dans une image multispectrale et plus particulièrement à un algorithme original du Guo et Osher reposant sur une minimisation L1. Cet algorithme est généralisé dans le cadre de l'acquisition compressée. Une seconde généralisation va permettre de réaliser de la détection de motifs dans une image multispectrale. Et enfin, nous introduirons de nouvelles matrices de mesures qui simplifie énormément les calculs tout en gardant de bonnes qualités de mesures.