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Ramos Ortega Melissa

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  • Contribution aux méthodes SPH pour simuler l'amortissement d'un train de vagues dans une structure poreuse    - Ramos Ortega Melissa  -  30 juin 2021

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    Le passage des navires dans une voie navigable produit des ondes de batillage qui modifient le régime d’écoulement du canal, affectent les berges, remettent du matériel en suspension et modifient la morphologie du lit. L’énergie transmise par les ondes de batillage dans les berges est dissipée par la friction de l’écoulement à l’intérieur des berges. Lorsque cet écoulement interne est intense, le risque d’érosion des berges apparaît. Les ondes de batillage peuvent alors être à l’origine de la destruction des berges. Pour connaître la stabilité des berges des canaux navigables, il faut estimer le comportement de l’écoulement dans les canaux navigables et dans les berges. L’objectif de ce travail est de construire un code 2D permettant de simuler l’amortissement d’un train de vagues dans une structure poreuse. La modélisation de l’interaction des vagues est difficile dû à la nécessité de connaître la distribution précise de la pression du fluide en fonction de la porosité du matériau. Des améliorations des méthodes Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) ont été proposées pour corriger les problèmes de champs de pression et des conditions aux limites sur l'interface fluide pur-milieu poreux. Deux approches classiques, SPH faiblement compressible (WCSPH) et SPH incompressible (ISPH) ont été optimisés. Les méthodes ISPH sont coûteuses en termes de temps CPU dû à la résolution de l’équation de Poisson pour obtenir la distribution de pression. Par conséquent, un couplage ISPH-maillage est adopté pour calculer la pression sur une grille régulière, réduire le temps CPU et obtenir une méthode efficace. De plus, une technique de remaillage est proposée pour garantir une distribution uniforme des particules. À partir d’une audite sur les méthodes particulaires SPH, la méthode SPH la plus robuste est utilisée pour le développement du code 2D. La comparaison des algorithmes optimisés ISPH et WCSPH pour simuler trois benckmarks d’écoulements incompressibles a été faite : un vortex de Lamb-Oseen, un écoulement de cavité entraînée et la rupture de barrage. Les effets de la résolution spatiale sont considérés dans l’étude ainsi que le nombre de Reynolds, la fréquence de remaillage, le pas de temps et le temps de calcul. WCSPH est moins robuste, mais il se limite à des discrétisations fines et à très petits pas de temps associés à la condition de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). ISPH est plus robuste en termes de temps et du maillage. La solution du problème de Poisson sur une grille a largement réduit le temps de calcul, mais ISPH reste aussi performant que WCSPH. Pour simuler l'écoulement à l'interface fluide pur-milieu poreux, les méthodes SPH sont exposées à deux difficultés. La continuité de la pression, de la vitesse et des contraintes normales et tangentielles doit être garantie. La différence du comportement de l'écoulement entre la zone fluide pur et la zone poreuse, par l'influence de la porosité, seront traitées avec l'équation de Brinkman pour résoudre de manière simultanée l'écoulement dans les deux zones et garantir la continuité des quantités physiques dans l'interface. Une deuxième difficulté est la différence de taille des particules. Le développement de Taylor à l’ordre 2 est appliqué à la fonction de lissage du noyau afin de prendre en compte les tailles des particules différentes. La validation de l’amélioration se fait avec l'infiltration d'un écoulement dans une structure poreuse à partir d'une rupture de barrage. Une validation finale du couplage batteur-structure poreuse est présentée. Le train de vagues est simulé par l’introduction d’une force source dans l’équation de conservation de mouvement. Le calcul des coefficients de réflexion et de dissipation sera présenté et comparé à des solutions analytiques pour quantifier l’amortissement de l’énergie des vagues.

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