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Coniglio-Guilloton Charlène

La thèse soutenue par "Coniglio-Guilloton Charlène"

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  • Correspondance de Jacquet-Langlands et distinction    - Coniglio-Guilloton Charlène  -  11 juillet 2014

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    Soit K/F une extension quadratique modérément ramifiée de corps locaux non archimédiens. Soit GLm (D) une forme intérieure de GLn (F) et GLμ (∆) = (Mm (D) ⊗ K)× . Alors GLμ (∆) est une forme intérieure de GLn (K), les quotients GLμ (∆)/GLm (D) et GLn (K)/GLn (F) sont des espaces symétriques. En utilisant la paramétrisation de Silberger et Zink, nous déterminons des critères de GLm (D)-distinction pour les cuspidales de niveau 0 de GLμ (∆), puis nous prouvons qu’une cuspidale de niveau 0 de GLn (K) est GLn (F)-distinguée si et seulement si son image par la correspondance de Jacquet-Langlands est GLm (D)-distinguée. Puis, dans le cas particulier où μ = 2 et m = 1, nous regardons le cas des séries discrètes de niveau 0 non cuspidales, en utilisant le système de coefficients sur l’immeuble associé à la représentation, donné par Schneider et Stuhler.

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