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Contribution à la modélisation et à la simulation numérique de milieux semi-transparents solide/fluide

Un développement semi-analytique exact à l’aide de la méthode du lancer de rayons, suivi de simulations numériques du transfert de chaleur par rayonnement et rayonnement-conduction est appliqué à un milieu semi-transparent gris, compris dans une enceinte rectangulaire 2D avec un obstacle carré et centré. Ce travail est subdivisé en trois parties, dont la première traite de l’étude du rayonnement avec surfaces noires, la seconde prend en compte l’effet réfléchissant et diffus des surfaces et la troisième analyse le couplage conduction-rayonnement en présence des surfaces noires. L’obstacle ne participe pas au transfert de chaleur, le milieu participatif absorbe et émet du rayonnement, avec des températures imposées constantes aux surfaces du milieu semi-transparent. On s’intéresse à évaluer le comportement qualitatif et quantitatif des grandeurs radiatives, tels le champ de température et du flux radiatif dans le milieu qui restent d’une grande importance en ingénierie. La configuration géométrique du milieu semi-transparent en fonction des différentes tailles de l’enceinte et de l’obstacle révèle l’existence de plusieurs sous zones, dont la modélisation du rayonnement incident diffère au regard de la marche des rayons de chaleur. Dans la première partie, l’équation du transfert radiatif est résolue via le biais des fonctions spéciales de Bickley-Naylor qui génèrent des résultats assez précis, suivi de l’analyse numérique à dérivée des quadratures des Gauss. Les résultats du profil de température, du flux de chaleur sont comparés avec la littérature, des simulations numériques montrant l’influence de l’obstacle sur la distribution des grandeurs radiatives sont présentées et ces derniers informent de la validité de la présente analyse. Dans la deuxième partie, la technique de radiosité est introduite pour déterminer précisément les expressions semi-analytiques exactes de températures de radiosité aux surfaces ainsi que le flux de chaleur résultant dans le milieu participatif. Il ressort de là, d’étranges observations au regard des effets de l’émissivité et du ratio entre la taille de l’obstacle et de l’enceinte sur les grandeurs radiatives. Dans la troisième partie, le mode conductif s’adjoint au rayonnement et se modélise par la méthode des différences finies centrées. Des résultats obtenus ont certes été comparés avec la littérature, mais aussi l’effet conjugué du paramètre rayonnement-conduction, du coefficient d’absorption ont été interprétés.

Mots-clés libres : Transfert de chaleur, rayonnement, conduction, couplage, milieu semi-transparent, modélisation, simulations, méthodes semi-analytiques, méthodes numériques .

Rameau (langage normalisé) :
• Transfert de chaleur
  
• Simulation, Méthodes de
  
• Simulation par ordinateur
  
• Modèles mathématiques
  
• Applications analytiques