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Constant Camille

Modélisation stochastique et analyse statistique de la pulsatilité en neuroendocrinologie

frDépôt légal électronique

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Index

École doctorale :

  • SISMI – Sciences et ingénierie des systèmes, mathématiques, informatique

UFR ou institut :

  • UFR des sciences fondamentales et appliquées (SFA)

Secteur de recherche :

  • Mathématiques et leurs interactions

Section CNU :

  • Mathématiques appliquées et applications

Résumé

  • Français
  • English
 

Français

Modélisation stochastique et analyse statistique de la pulsatilité en neuroendocrinologie

L’objectif de cette thèse est de proposer plusieurs modèles probabilistes pour représenter l’activité calcique des neurones et comprendre son implication dans la sécrétion d’hormone GnRH. Ce travail s’appuie sur des expériences réalisées à l’INRA Centre Val-de-Loire. Le Chapitre 1 propose une modélisation continue, où nous étudions un processus markovien de type shot-noise. Le Chapitre 2 étudie un modèle discret de type AR(1) basé sur la discrétisation du modèle du Chapitre 1 et propose une première estimation des paramètres. Le Chapitre 3 propose un autre modèle discret de type AR(1) où les innovations sont la somme d’une variable de Bernouilli et d’une variable gaussienne représentant un bruit, avec prise en compte d’une tendance linéaire. Des estimations des paramètres sont proposées dans le but d’une détection des sauts dans les trajectoires des neurones. Le Chapitre 4 étudie une expérience biologique comportant 33 neurones. Avec la modélisation du Chapitre 3, nous détectons des instants de synchronisation (saut simultané d’une grande proportion des neurones de l’expérience) puis à l’aide de simulations, nous testons la qualité de la méthode utilisée et la comparons à une méthode expérimentale.

Mots-clés libres : Processus shot-noise, processus de Markov, processus auto-régressif, séries temporelles, détection de pics, estimation, activité neuronale.

    Rameau (langage normalisé) :
  • Markov, Processus de
  • Autorégression (statistique)
  • Poisson, Processus de
  • Séries chronologiques
  • Réseaux neuronaux (physiologie)

English

Stochastic modelisation and statistic analysis of the pulsatility in neuroendocrinology

The aim of this thesis is to propose several models representing neuronal calcic activity and unsderstand its applicatition in the secretion of GnRH hormone. This work relies on experience realised in INRA Centre Val de Loire. Chapter 1 proposes a continuous model, in which we examine a Markov process of shot-noise type. Chapter 2 studies a discrete model type AR(1), based on a discretization of the model from Chapter 1 and proposes a first estimation of the parameters. Chapter 3 proposes another dicrete model, type AR(1), in which the innovations are the sum of a Bernouilli variable and a Gaussian variable representing a noise, and taking into account a linear drift . Estimations of the parameters are given in order to detect spikes in neuronal paths. Chapter 4 studies a biological experience involving 33 neurons. With the modelisation of Chapter 3, we detect synchronization instants (simultaneous spkike of a high proportion of neurons of the experience) and then, using simulations, we test the quality of the method that we used and we compare it to an experimental approach.

Keywords : Shot-noise process, Markov process, autoregressive process, time series, peaks detection, estimation, neuronal activity.

Notice

Diplôme :
Doctorat d'Université
Établissement de soutenance :
Université de Poitiers
UFR, institut ou école :
UFR des sciences fondamentales et appliquées (SFA)
Laboratoire :
Laboratoire de mathématiques et applications - LMA (Poitiers)
Domaine de recherche :
Mathématiques
Directeur(s) de thèse :
Hermine Biermé, Christine Georgelin
Date de soutenance :
19 décembre 2019
Président du jury :
Florent Malrieu
Rapporteurs :
Jean-Marc Bardet, Anne Philippe
Membres du jury :
Hermine Biermé, Christine Georgelin, Julien Michel, Anne Duittoz

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