UPThèses

English

Towards spectral mathematical morphology

Providing not only spatial information but also spectral measure as a function of wavelength, hyperspectral imaging boasts a much greater gain in accuracy than the traditional color imaging. And for this capability, hyperspectral imaging has been employed for quality control, inspection of materials in various fields. However, to fully exploit this potential, it is important to process the spectral data as a measure. This induces the need of metrology where accuracy, uncertainty, and bias are managed at every level of processing. Aiming at developing a metrological image processing framework for spectral data, we select to develop a nonlinear approach using the mathematical morphology framework and extended it to the spectral domain by means of a distance-based ordering relation. A novel spectral distance function and spectral ordering relation are proposed, in addition of a new analysis tools based on spectral differences. To ensure the validity of the spectral mathematical morphology framework, rigorous theoretical validation and metrological assessment are carried out at each development stages. So, protocols for quality assessment of spectral image processing tools are developed. These protocols consist of artificial datasets to validate completely the theoretical requirements, datasets with known characteristics to assess the robustness and stability, and datasets from real cases to proof the usefulness of the framework on applicative context. The application tasks themselves are within the cultural heritage domain, where the target images come from pigments and paintings.

Keywords : Hyperspectral image analysis, hyperspectral image processing, mathematical morphology, nonlinear filtering, distance function, cultural heritage application.

Norvégien

Hyperspektral avbildning muliggjør mye mer nøyaktige målinger enn tradisjonelle gråskala og fargebilder, gjennom både høy romlig og spektral oppløsning (funksjon av bølgelengde). På grunn av dette har hyperspektral avbildning blitt anvendt i økende grad ulike applikasjoner som kvalitetskontroll og inspeksjon av materialer. Men for å fullt ut utnytte sitt potensiale, er det viktig å være i stand til å behandle spektrale bildedata som målinger på en gyldig måte. Dette induserer behovet for metrologi, der nøyaktighet, usikkerhet og skjevhet blir adressert og kontrollert på alle nivå av bildebehandlingen. Med sikte på å utvikle et metrologisk rammeverk for spektral bildebehandling valgte vi en ikke-lineær metodikk basert på det etablerte matematisk morfologi-rammeverket. Vi har utvidet dette rammeverket til det spektrale domenet ved hjelp av en avstandsbasert sorteringsrelasjon. En ny spektral avstandsfunksjon og nye spektrale sorteringsrelasjoner ble foreslått, samt nye verktøy for spektral bildeanalyse basert på histogrammer av spektrale forskjeller. For å sikre gyldigheten av det nye spektrale rammeverket for matematisk morfologi, har vi utført en grundig teoretisk validering og metrologisk vurde-ring på hvert trinn i utviklingen. Dermed er og-så nye protokoller for kvalitetsvurdering av spektrale bildebehandlingsverktøy utviklet. Disse protokollene består av kunstige datasett for å validere de teoretiske måletekniske kravene, bildedatasett med kjente egenskaper for å vurdere robustheten og stabiliteten, og datasett fra reelle anvendelser for å bevise nytten av rammeverket i en anvendt sammenheng. De valgte anvendelsene er innenfor kulturminnefeltet, hvor de analyserte bildene er av pigmenter og malerier.