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Vers des traitements morphologiques couleur et spectraux valides au sens perceptuel et physique : méthodes et critères de sélection

L'extension de la morphologie mathématique au domaine de la couleur ou du multi/hyperspectral en traitement et analyse d'images n'est pas élémentaire. La majorité des approches se sont focalisées sur la formulation mathématique des opérateurs sans prendre en compte le sens physique ou perceptuel de l'information couleur/spectrale. Les outils développés dans ce travail s'inscrivent dans un nouveau formalisme générique basé sur une fonction de distance. Cette construction permet d'utiliser les opérateurs morphologiques dans le domaine de la couleur ou du multi/hyperspectral en adaptant la fonction de distance. De plus, le choix de la fonction de distance rend les opérateurs valides au sens de la perception ou de la physique. Face aux nombre croissant d'approches existantes, des critères de sélection ont été développés afin de les comparer les différentes écritures de morphologie mathématique. Ces critères sont basés sur le respect des propriétés théoriques des opérateurs, sur les propriétés métrologiques et sur l'efficacité numérique. Grâce à un formalisme prenant en compte l'information perceptuelle de la couleur et intégrant une définition valide des éléments structurants non-plats, deux types d'opérateurs de plus haut niveau ont été définis. Le premier est un détecteur d'objets spatio-colorimétrique passant par la définition d'un gabarit spatial et vectoriel. Le second, est le calcul de spectres de textures vectoriels. L'extension des deux propos au spectral a été réalisé et ouvre de nouvelles questions scientifiques.

Mots-clés libres : Morphologie mathématique, couleur, spectral, distance, élément structurant non-plat, métrologie, critères, texture.

Rameau (langage normalisé) :
• Morphologie mathématique
  
• Couleur
  
• Théorie spectrale (mathématiques)
  
• Topologie de l'espace métrique
  
• Décision multicritère