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Modélisations polynomiales hiérarchisées applications à l'analyse de mouvements complexes

Dans ce mémoire, nous proposons une méthode de modélisation du mouvement à l’aide de bases de polynômes bi-variables orthogonaux. L’objectif est de proposer une modélisation hiérarchique des champs de vecteurs adaptable à tous types de champs. Nous étudions différentes méthodes de partitionnement de l’espace, parmi lesquelles les grilles régulières, les quadtree ou les diagrammes de Voronoï, afin de prendre en compte la complexité locale du champ pour affiner la modélisation. Nous obtenons des résultats qualitatifs montrant l’intérêt de ce type de modélisation. De plus, nous proposons une procédure de génération des bases afin de modéliser les champs épars. Nous appliquons cette méthode de modélisation dans deux contextes. La détection de points singuliers dans les champs de déplacement et la reconnaissance de mouvements humains. Ces deux applications nous permettent de mettre en évidence l’efficacité de cette méthode, puisque nous obtenons des résultats comparables aux méthodes les plus efficaces de la littérature.

Rameau (langage normalisé) :
• Traitement d'images
  
• Vidéo numérique
  
• Analyse du mouvement
  
• Modèles mathématiques
  
• Polynômes orthogonaux