Liu Gang
Restriction des séries discrètes de SU(2,1) à un sous-groupe exponentiel maximal et à un sous-groupe de Borel
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Section CNU :
Résumé
Français
Restriction des séries discrètes de SU(2,1) à un sous-groupe exponentiel maximal et à un sous-groupe de Borel
Dans cette thèse, nous explicitons la décomposition en irréductibles de la restriction d'une série discrète du groupe SU(2,1) à un sous-groupe exponentiel maximal et à un sous-groupe de Borel et nous interprétons nos résultats dans le cadre de la méthode des orbites, de la géométrie hamiltonienne et de la quantification "Spinc". En particulier nous vérifions que l'admissibilité, c'est à dire le fait d'être une somme directe d'irréductibles intervenant tous avec multiplicité finie, est équivalent au fait que les variétés réduites sont compactes et nous relions les multiplicités à la quantification des variétés réduites.
- Représentations de groupes de Lie
- Orbites, Méthode des
- Quantification géométrique
- Géométrie symplectique
English
Restriction of a discrete series representation of SU(2, 1) to a maximal exponential solvable or a Borel subgroup
In this thesis we decompose in irreducibles the restriction of a discrete series representation of SU(2,1) to a maximal exponential solvable or a Borel subgroup and we interpret our results in the framework of the orbit method, hamiltonian geometry and "Spinc" quantization. In particular, we check that admissibility, which means that the restriction decomposes discretely in irreducibles, each one appearing with finite multiplicity, is equivalent to the compacity of the reduced spaces and we show that the multiplicities are related to the quantization of the reduced spaces.
Notice
- Diplôme :
- Doctorat d'Université
- Établissement de soutenance :
- Université de Poitiers
- UFR, institut ou école :
- UFR des sciences fondamentales et appliquées (SFA)
- Laboratoire :
- Laboratoire de mathématiques et applications - LMA (Poitiers)
- Domaine de recherche :
- Mathématiques et leurs intersections
- Directeur(s) de thèse :
- Pierre Torasso
- Date de soutenance :
- 05 juillet 2011
- Président du jury :
- Michèle Vergne
- Rapporteurs :
- Michel Duflo, David Vogan
- Membres du jury :
- Pierre Torasso, Abderrazak Bouaziz
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