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S2IM - Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (2010-2018)

Les thèses soutenues à l'école doctorale "S2IM - Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (2010-2018)"

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127 ressources ont été trouvées. Voici les résultats 71 à 80
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  • Vers des traitements morphologiques couleur et spectraux valides au sens perceptuel et physique : méthodes et critères de sélection    - Ledoux Audrey  -  05 décembre 2013

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    L'extension de la morphologie mathématique au domaine de la couleur ou du multi/hyperspectral en traitement et analyse d'images n'est pas élémentaire. La majorité des approches se sont focalisées sur la formulation mathématique des opérateurs sans prendre en compte le sens physique ou perceptuel de l'information couleur/spectrale. Les outils développés dans ce travail s'inscrivent dans un nouveau formalisme générique basé sur une fonction de distance. Cette construction permet d'utiliser les opérateurs morphologiques dans le domaine de la couleur ou du multi/hyperspectral en adaptant la fonction de distance. De plus, le choix de la fonction de distance rend les opérateurs valides au sens de la perception ou de la physique. Face aux nombre croissant d'approches existantes, des critères de sélection ont été développés afin de les comparer les différentes écritures de morphologie mathématique. Ces critères sont basés sur le respect des propriétés théoriques des opérateurs, sur les propriétés métrologiques et sur l'efficacité numérique. Grâce à un formalisme prenant en compte l'information perceptuelle de la couleur et intégrant une définition valide des éléments structurants non-plats, deux types d'opérateurs de plus haut niveau ont été définis. Le premier est un détecteur d'objets spatio-colorimétrique passant par la définition d'un gabarit spatial et vectoriel. Le second, est le calcul de spectres de textures vectoriels. L'extension des deux propos au spectral a été réalisé et ouvre de nouvelles questions scientifiques.

  • Comportement asymptotique de modèles en séparation de phases    - Israel Haydi  -  05 décembre 2013

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    Dans cette thèse, on étudie l'existence, l'unicité et la régularité des solutions d'équation de type Cahn-Hilliard ainsi que son comportement asymptotique en termes d'existence de l'attracteur global et d'un attracteur exponentiel. Cette équation est considérée dans un domaine borné et régulier pour différents types de nonlinéarités et de conditions au bord. D'abord, on étudie l'équation avec des conditions de type Dirichlet sur le bord et une nonlinéarité régulière. Après, on considère une perturbation du problème et on démontre l'existence d'une famille robuste d'attracteurs exponentiels lorsque ε tend vers 0. Ensuite, on étudie l'équation avec des conditions dynamiques sur le bord. On considère tout d'abord une nonlinéarité régulière et on donne une étude théorique et numérique. Après, on illustre ces résultats par des simulations numériques en dimension deux d'espace qui permettent d'étudier l'influence des différents paramètres. On termine par une étude du modèle considéré avec une nonlinéarité singulière que l'on approche par des fonctions régulières et on introduit une notion de solution appropriée.

  • Modélisation de l'interaction lumière/matière pour l'analyse de surfaces rugueuses texturées par stéréo photométrie    - Bony Alexandre  -  02 décembre 2013

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    Les techniques de reconstruction 3d sont devenues incontournables pour des applications telles que la caractérisation et l'analyse de surfaces. Les travaux réalisés au cours de cette thèse ont pour objectif d'améliorer la qualité des reconstructions 3d par stéréophotométrie. Cette méthode repose sur deux principes, l'inversion d'un modèle d'interaction lumière/matière (BRDF) et la configuration d'un système d'éclairage et de prises de vues. Pour des surfaces diffuses, la stéréo-photométrie est réalisée à partir d'un minimum de trois images acquises d'un point de vue fixe pour des directions d'éclairages différentes. Son avantage est d'extraire simultanément les propriétés géométriques et colorimétriques des surfaces analysées même en cas de forte rugosité. Néanmoins, son application exige la formulation de plusieurs hypothèses qui sont difficilement respectables dans un contexte réel. Ceci génère des erreurs significatives dans les reconstructions. Pour les réduire, nous proposons différentes contributions qui s'articulent autour de la prise en compte globale de la chaine d'acquisition. Les apports de nos travaux se situent aux niveaux de la caractérisation et de la modélisation du système d'éclairage, du capteur d'acquisition et de l'amélioration de la qualité des images. Nous nous sommes aussi intéressés à l'optimisation des protocoles de prises de vues dans le cas de spécularité surfacique ou d'ombrage dus à la présence de rugosité. Les résultats obtenus montrent que la prise en compte de ces caractéristiques dans l'inversion d'un modèle de BRDF permet une nette amélioration des reconstructions et offre la possibilité de réduire la taille des systèmes d'acquisition.

  • Méthodes d'analyse modale de systèmes multivariables pour des essais de courte durée en conditions opérationnelles. Application aux essais de flottement    - Vayssettes Jérémy  -  14 novembre 2013

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    L’analyse modale a pour objectif d’identifier les modes de vibration d’une structure. Cette discipline peut nécessiter la réalisation d’essais spécifiques sur le système lorsqu’il se trouve en conditions de fonctionnement opérationnel. Pour certaines applications industrielles, ces essais ont une durée et un coût importants. Les acteurs industriels concernés souhaitent donc obtenir de bons résultats tout en essayant de réduire au maximum la durée des essais réalisés. Afin de répondre à ce besoin, l’objectif de ces travaux est de proposer des méthodes d’identification de systèmes linéaires invariants dans le temps qui soient adaptées au traitement d’essais de courte durée en conditions opérationnelles. Premièrement, une approche fondée sur l’identification dans le domaine fréquentiel de fractions matricielles par des méthodes itératives est étudiée. Cette étude permet la formulation d’un algorithme combinant une variable instrumentale itérative et la méthode de Gauss-Newton. Cet algorithme est fondé sur un nouveau paramétrage des fractions matricielles et tient compte de l’état du système aux instants limites considérés. Deuxièmement, un algorithme fondé sur une approche des sous-espaces est proposé. Celui-ci identifie un système sous forme d’état d’après les fonctions de covariance des mesures temporelles d’entrée-sortie. Cet algorithme inclut des pondérations fréquentielles qui tiennent compte de l’état du système aux instants limites considérés. Les deux algorithmes développés sont finalement appliqués à un cas de simulation représentatif des conditions d’essai en vol de flottement d’un avion civil et à des données provenant d’un essai réalisé sur un avion de combat.

  • Propriétés des processus max-stables : théorèmes limites, lois conditionnelles et mélange fort    - Eyi-Minko Frédéric  -  11 octobre 2013

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    Le thème de cette thèse est la théorie spatiale des valeurs extrêmes, et les objets principalement étudiés sont les processus max-stables à trajectoires continues. Nous commençons par déterminer la convergence des maximums de processus stochastiques indépendants, en utilisant la convergence de mesures empiriques vers des processus ponctuels de Poisson. Ensuite, nous déterminons les lois conditionnelles des processus max infiniment divisibles (max-i.d). La représentation des processus max-i.d par des processus ponctuels de Poisson permet l'introduction de notions telles que les fonctions extrémales et le hitting scénario qui permettent d'aboutir au résultat. Les processus max-stables étant des processus max-i.d, nous proposons un algorithme de simulation conditionnelle pour les champs max-stables puis nous l'utilisons pour des applications avec des données de précipitations autour de Zurich et de températures en Suisse. Nous trouvons aussi, une majoration du coefficient de β-mélange entre les restrictions d'un processus max-i.d sur deux sous-ensembles fermés et disjoints d'un espace métrique localement compact. Cette majoration permet d'obtenir de nouveaux critères pour le théorème de la limite central des processus stationnaires mélangeant. Enfin, nous terminons en démontrant qu'un processus stationnaire max-stable vérifiant la propriété de Markov est, quitte à renverser le temps, un processus max-autorégressif d’ordre 1.

  • Étude de la dynamique symbolique des développements en base négative, système de Lyndon    - Nguema Ndong Florent  -  26 septembre 2013

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    Ce travail est consacré à l'étude de systèmes de Lyndon (pour la relation d'ordre alterné) et à la dynamique symbolique des développements des nombres en base négative. Pour un réel ß > 1 fixé, nous construisons un code préfixe récurrent positif permettant non seulement de montrer l'intrinsèque ergodicité du —ß-shift mais aussi de déterminer la fonction zêta qui lui est associée. Nous étudions les conditions pour lesquelles le —ß-shift possède la spécification. En outre, lorsque ß est strictement plus petit que le nombre d'or, le langage du —ß-shift admet des mots intransitifs. Cet état de fait engendre dans le système dynamique des cylindres négligeables par rapport à la mesure d'entropie maximale. Ces cylindres génèrent sur Iß=[—ß/(ß+1),1/(ß+1)[ de petits intervalles de mesure nulle (la mesure considérée étant l'unique mesure ergodique sur Iß). Nous en faisons une étude détaillée, en particulier nous déterminons ces intervalles "trous". Par ailleurs, nous étudions l'unicité des systèmes de numération des entiers relatifs en base négative et nous montrons qu'à chaque mot de Lyndon correspond un tel système.

  • Analyse et commande des systèmes multidimensionnels    - Ghamgui Mariem  -  20 septembre 2013

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    Cette thèse se situe dans le cadre de l'analyse et de la commande des systèmes multidimensionnels. Ce sont des systèmes où l'information se propage dans plusieurs directions indépendantes les unes des autres (par exemple une dimension d'espace et une de temps). Les contributions présentées dans ce mémoire portent d'une part sur la commande des systèmes 2D discrets ou continus, à retards constants ou variables, et d'autre part sur la synthèse de loi de commande par retour d'état robuste des systèmes nD hybrides incertains dont l'incertitude est décrite sous forme de représentation rationnelle implicite (ILFR). Les travaux présentés utilisent deux approches, l'une basée sur le polynôme caractéristique et l'autre sur les techniques de Lyapunov. Pour les systèmes 2D à retards discrets ou continus nous avons utilisé l'approche basée sur des fonctionnelles de Lyapunov. Des conditions suffisantes de stabilité et de stabilisation par retour d'état, dépendantes du retard, sont établies. Outre la notion de stabilité, la notion de performance du type H∞ est traitée afin de résoudre le problème de rejet de perturbations pour cette classe de systèmes. Nous avons ensuite proposé un cadre assez général pour l'analyse en stabilité des systèmes nD hybrides, en utilisant la S-procédure, permettant l'obtention de conditions sous forme de LMIs faciles à exploiter numériquement. Nous avons également proposé des conditions de stabilité et de stabilisation robustes pour les systèmes nD hybrides incertains dont l'incertitude est du type LFR implicites.

  • Étude des solutions stationnaires d'un modèle de champs de phase cristallin    - Abourou Ella Appolinaire  -  19 septembre 2013

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    Cette thèse porte essentiellement sur l'étude des solutions stationnaires, en dimension 1 d'espace, d'un modèle de champs de phase cristallin introduit par Elder en 2002. Ainsi, nous prouvons, par la méthode de réduction de Lyapunov-Schmidt et la technique des multiparamètres, l'existence de courbes de solutions bifurquantes stationnaires lorsque le noyau de l'opérateur linéarisé, au voisinage de la solution triviale est de dimension 2. Une parenthèse est ouverte pour la comparaison de l'énergie de la solution bifurquante par rapport à celle la solution triviale. Aussi, grâce au principe de la stabilité réduite, nous fournissons des ensembles précis de valeurs des paramètres de bifurcation pour lesquelles les solutions obtenues sont stables ou instables. Ces résultats théoriques sont corroborés par plusieurs tests numériques. Par ailleurs, dans le cas classique du noyau unidimensionel, nous établissons des diagrammes de phases permettant de comprendre les différentes orientations de courbes de solutions non triviales au voisinage de chaque point de bifurcation.

  • Détection de points d'intérêts dans une image multi ou hyperspectral par acquisition compressée    - Rousseau Sylvain  -  02 juillet 2013

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    Les capteurs multi- et hyper-spectraux génèrent un énorme flot de données. Un moyen de contourner cette difficulté est de pratiquer une acquisition compressée de l'objet multi- et hyper-spectral. Les données sont alors directement compressées et l'objet est reconstruit lorsqu'on en a besoin. L'étape suivante consiste à éviter cette reconstruction et à travailler directement avec les données compressées pour réaliser un traitement classique sur un objet de cette nature. Après avoir introduit une première approche qui utilise des outils riemanniens pour effectuer une détection de contours dans une image multispectrale, nous présentons les principes de l'acquisition compressée et différents algorithmes utilisés pour résoudre les problèmes qu'elle pose. Ensuite, nous consacrons un chapitre entier à l'étude détaillée de l'un d'entre eux, les algorithmes de type Bregman qui, par leur flexibilité et leur efficacité vont nous permettre de résoudre les minimisations rencontrées plus tard. On s'intéresse ensuite à la détection de signatures dans une image multispectrale et plus particulièrement à un algorithme original du Guo et Osher reposant sur une minimisation L1. Cet algorithme est généralisé dans le cadre de l'acquisition compressée. Une seconde généralisation va permettre de réaliser de la détection de motifs dans une image multispectrale. Et enfin, nous introduirons de nouvelles matrices de mesures qui simplifie énormément les calculs tout en gardant de bonnes qualités de mesures.

  • Définition et réglage de correcteurs robustes d'ordre fractionnaire    - Tenoutit Mammar  -  01 juillet 2013

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    Les applications du calcul fractionnaire en automatique se sont considérablement développées ces dernières années, surtout en commande robuste. Ce mémoire est une contribution à la commande robuste des systèmes d'ordre entier à l'aide d'un correcteur PID d'ordre fractionnaire. Le conventionnel régulateur PID, unanimement apprécié pour le contrôle des processus industriels, a été adapté au cas fractionnaire sous la forme PInDf grâce à l'introduction d'un modèle de référence d'ordre non entier, réputé pour sa robustesse vis-à-vis des variations du gain statique. Cette nouvelle structure a été étendue aux systèmes à retard sous la forme d'un Prédicteur de SMITH fractionnaire. Dans leur forme standard, ces correcteurs sont adaptés à la commande des systèmes du premier et du second ordre, avec ou sans retard pur. Pour des systèmes plus complexes, deux méthodologies de synthèse du correcteur ont été proposées, grâce à la méthode des moments et à l'approche retour de sortie. Pour les systèmes dont le modèle est obtenu à partir d'une identification, la boucle fermée doit en outre être robuste aux erreurs d'estimation. Un modèle pire-cas, déduit de la matrice de covariance de l'estimateur et des domaines d'incertitudes fréquentielles, a été proposé pour la synthèse du correcteur. Les différentes simulations numériques montrent l'efficacité de cette méthodologie pour l'obtention d'une boucle fermée robuste aux variations du gain statique et aux incertitudes d'identification.

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