UPThèses

Les Systèmes Multi-Agents (SMA) ont gagné en popularité en raison de leur vaste gamme d'applications. Les SMA sont utilisés pour atteindre des objectifs complexes qui ne pourraient être atteints par un seul agent. La communication et l'échange d'informations entre les agents d'un SMA sont essentiels pour contrôler son comportement coopératif. Les agents partagent leurs informations avec leurs voisins pour atteindre un objectif commun, ils n'ont donc pas besoin d'unité centrale de surveillance. Cependant, la communication entre les agents est soumise à diverses contraintes pratiques. Ces contraintes incluent des périodes d'échantillonnage irrégulières et asynchrones et la disponibilité d'états partiels uniquement. Ces contraintes posent des défis théoriques et pratiques importants. Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes fondamentaux liés au contrôle coopératif distribué, à savoir le consensus et le contrôle de formation pour un SMA à double intégrateur sous ces contraintes. On considère que chaque agent du réseau ne peut mesurer et transmettre son état de position qu'à des instants d'échantillonnage non uniformes et asynchrones. De plus, la vitesse et l'accélération ne sont pas disponibles. Dans un premier temps, nous étudions le problème du contrôle distribué du suivi de consensus. Un algorithme de suivi de leader basé sur l'observateur à temps discret continu est proposé. L'observateur estime la position et la vitesse de l'agent et de son voisin en temps continu à partir des données de position échantillonnées disponibles. Ces états estimés sont ensuite utilisés pour le calcul de l'entrée de commande. Les scénarios de topologie fixe et de topologie commutée sont discutés. Deuxièmement, un protocole de suivi de formation distribué basé sur le consensus est conçu pour réaliser des modèles de formation fixes et variant dans le temps. Le problème d'évitement de collision est également étudié dans cette thèse. Un mécanisme d'évitement de collision basé sur la fonction de potentiel artificiel (APF) est incorporé à l'algorithme de suivi de formation pour empêcher les collisions entre les agents tout en convergeant vers la position souhaitée. Enfin, les algorithmes proposés sont appliqués sur un réseau multi-robots, composé de robots à entraînement différentiel utilisant Robot Operating System (ROS). Un nouveau schéma est proposé pour faire face aux contraintes non holonomiques du robot. L'efficacité des algorithmes sont démontrées à la fois par des résultats de simulation et des expérimentations.

Ce travail porte sur le contrôle de la puissance de la liaison montante (de l’appareil mobile à la station de base) dans les réseaux sans fil. Nous proposons une modélisation basée sur les équations spécifiques des réseaux sans fil qui conduit à un modèle dynamique SISO discret, avec une perturbation en sortie et un retard sur la commande. L’objectif du contrôle consiste à maintenir la puissance d’émission du noeud communicant à sa valeur minimale tout en assurant une certaine qualité de service. Cet objectif se traduit par une contrainte sur l’état. Pour résoudre ce problème de commande, nous avons développé une approche originale basée sur une commande par potentiel (Potentiel Feedback Control ). Le problème de stabilité du système discret SISO avec contrainte sur l’état est transformé en un problème de commande non linéaire non contraint. La preuve de stabilité asymptotique est obtenue par la théorie de Lyapunov. Cette stratégie a été applique au problème du contrôle de la puissance pour les normes LTE, WiFi et ZigBee. Une comparaison de cette commande avec deux autres approches (Transmit Power Control et Model Predictive Control ) montre l’avantage du PFC en terme de temps d’exécution tout en respectant la contrainte sur l’état.

Ce mémoire traite du problème de la robustesse des systèmes homogènes échantillonnés soumis à une perturbation externe. Tout d'abord, une présentation du concept d'homogénéité sous ses différentes déclinaisons (homogénéité classique, pondérée puis géométrique) est proposée. Puis quelques rappels sur la stabilité des systèmes contrôlés et les résultats principaux concernant les systèmes homogènes s'ensuivent. Un récapitulatif des principaux modes d'échantillonnage de la commande et des problèmes rencontrés au niveau de la stabilité est exposé. Des lois de commande homogènes de degré négatif sont utilisées afin de pallier ces difficultés. Ensuite, la problématique de la robustesse des systèmes homogènes échantillonnés de degré négatif soumis à une perturbation externe est abordée. Le principal résultat montre la convergence pratique de l'état des systèmes contrôlés dans une boule homogène dont le diamètre est fonction du pas d'échantillonnage, du degré d'homogénéité et de l'intensité de la perturbation externe. Après cela, il est appliqué aux systèmes multi-agents dans le cadre du suivi par consensus à l'aide de lois de commande homogènes de degré négatif où l'accélération du leader est assimilable à une perturbation externe au système. Ce résultat est enfin illustré au moyen de simulations d'un système multi-agent constitué par un leader et 5 agents.

Un système multi-agents est composé d’un ensemble d’agents interagissant entre eux et avec leur environnement, un agent étant vu comme un système dynamique autonome. La force des SMA repose sur la capacité des agents à coopérer entre eux pour atteindre un objectif qu’un agent seul ne pourrait atteindre. Chaque agent partage ses informations avec ses voisins, ce qui permet à l’ensemble des agents de s’accorder sur un objectif commun sans qu’il y ait pour autant une centralisation de l’information et de l’objectif. En ce sens, un système multi-agents peut être vu comme un réseau dans lequel l’information est distribuée. L’intérêt croissant pour le contrôle distribué et la coordination des réseaux constitués d’agents autonomes est motivé par l’absence de centralisation de l’information et la possibilité d’avoir une topologie du réseau variable. Les algorithmes de contrôle déployés sur ces réseaux sont de nature distribuée puisqu’ils s’appuient sur des informations locales, et sont robustes vis-à-vis des variations de topologie et de taille du réseau. Le problème le plus étudié dans le cadre de ces systèmes multi-agents est celui du consensus, qui peut être résumé ainsi : étant donné des conditions initiales pour chaque agent, quelles sont les conditions pour que les agents s’accordent asymptotiquement sur une valeur commune en n’échangeant que des informations entre agents voisins. Cette thèse traite du développement de commandes permettant d’atteindre ce consensus pour des topologies fixes et variables, en présence ou non d’un leader (suivi de consensus), et sur la qualité des informations transitant dans le réseau. En suivi de consensus, la notion de leader perceptif est développée et une commande est proposée pour une topologie fixe et variable.