UPThèses

Nous nous intéressons dans cette thèse à l'étude d'une équation parabolique quasilinéaire dans laquelle la diffusion est paramétrée par la longueur des différentes interactions non locales. Pour ce qui est du problème stationnaire associé, après avoir montré des résultats d'existence, d' unicité et de continuité. Nous présentons ensuite un critère général d' inversibilité dépendant du paramètre, ce critère très important va par la suite nous permettre en exemple d'application, de retrouver des résultats d'inversibilité déjà connus lorsque le paramètre est égale au diamètre du domaine. Nous donnons ensuite un résultat de principe de comparaisons de solutions symétriques radiales et une généralisation du compte du nombre de solutions. Enfin nous donnons quelques applications numériques utilisant une méthode de point fixe et de Newton pour illustrer ces résultats. Pour le problème d'évolution, après avoir montré l'existence d'un attracteur global associé à notre problème, nous démontrons une estimation L∞ de la solution en fonction d'estimations Lq, q > 1 utilisant des itérations de type Moser

Dans ce mémoire, nous proposons une méthode permettant de modéliser, de façon globale, tout type de mouvement par des combinaisons linéaires de polynômes orthogonaux. Pour cela, nous projetons chaque champ de déplacement représentant le mouvement étudié sur une base orthogonale composée des polynômes de Legendre. Nous obtenons alors une expression polynomiale du mouvement considéré. Une modélisation d'ordre faible permet d'interpréter physiquement le mouvement dominant de séquences d'images. Cette caractéristique trouve un intérêt particulier dans des applications telles que la vidéo-surveillance, l'indexation ou l'étude du comportement. Nous montrons également que notre méthode permet de modéliser des mouvements complexes tels que des écoulements fluides. La représentation du mouvement sous forme polynomiale, les faibles temps de calcul ainsi que les taux de compression élevés sont alors des atouts importants pour traiter ce type de données

Notre but dans ce présent travail, c'était d'analyser et de comprendre l'historicité de l'esprit objectivé dans ses moments objectif et absolu dans la philosophie hégélienne sans minimiser l'apport de ses pairs idéalistes. Ce faisant le développement de notre travail a obéi à une structuration ternaire. La première partie traite de l'historicité de l'esprit objectif à travers ses grands moments ou déterminités ; la famille, la société civile et l'Etat. C'est l'étude des institutions humaines, de leur orient jusqu'à leur occident où elles obéissent aux normes universelles de Raison et de Liberté. L'expression du Geist que médiatisent ces déterminités objectives, révèle cependant, une permanence de la contingence dont le propre consiste à l'inscrire dans un processus fini. Ainsi, frappé par le négatif à son sommet qu'est l'Etat dans les relations internationales, l'esprit objectif inconscient dévoile ses limites, que l'esprit n'est pas que politique ; ce qui pose la nécessité de sa subordination à l'esprit absolu, le royaume de la pensée pure, de l'esprit conscient de soi. C'est ce que nous avons analysé dans la deuxième partie du travail. Ici, l'esprit absolu exprime le Geist dans sa haute sphère composée de l'art, de la religion et de la philosophie. Enfin, la troisième partie développe le rapport dialectique entre l'esprit objectif et l'esprit absolu. Cette dernière nous a permis de voir en quoi l'esprit absolu constitue la sphère fondant ce devenir objectif- esprit objectif- et doit être placée au premier plan. On en a tiré un enseignement : celui de la réhabilitation hégélienne de la religion. Celui-ci permet, entre autres, d'amener les daltoniens, en l'occurrence certains spécialistes de la philosophie hégélienne qui méconnaissent la portée de la religion dans le système, à mieux voir clair.