UPThèses

Au début des années 60, les systèmes de modélisation géométrique sont apparus. D'abord cantonnés à de simples outils d'esquisse, ils ont su, au fil des années, se doter de modèles géométriques plus élaborés (tant sur l'aspect plongement avec les courbes et surfaces paramétriques ou les surfaces implicites que sur l'aspect topologie avec des modèles à base combinatoire) et des informations additionnelles permettant la gestion de divers aspects du processus de modélisation industrielle. Les modèles géométriques permettent de décrire des formes géométriques en s'appuyant sur des structures topologiques très variées. Cependant, les opérations de modèlisation menant à ces descriptions ne prennent pas en compte les intentions de l'utilisateur du fait qu'elles n'utilisent ni son langage, ni ses gestes et moins encore son expérience métier. C'est pourquoi on a associé aux modèles géométriques initiaux des informations supplémentaires connues sous le terme de caractéristiques (features) et en particulier les caractéristiques de formes (rainure, bossage, arrondi, etc.). Si la description par caractéristiques (géométrie, paramètres des opérations de modèlisation de haut niveau, contraintes) est enregistrée pour être exploitée dans la perspective d'être réutilisée (réévaluée en faisant varier les paramètres), on parle alors de modèlisation paramétrique basée historique (ou history-based en terminologie anglo-saxonne). Aussi, un modèle paramétrique, de par sa structure duale, pose le problème de la nomination persistante qui dérive de la nécessité de maintenir un lien entre la géométrie et sa représentation implicite en termes de script de modèlisation. Dans ce contexte, plusieurs solutions ont été proposées. Chacune d'entre elles s'efforce de caractériser (de façon unique et non ambigüe) puis apparier (c'est-à-dire mettre en correspondance) les entités des modèles initial et réévalué. Dans un environnement 3D extrêmement variant, les approches actuelles s'appuient sur des éléments invariants -les faces- pour mettre en oeuvre différents procédés de caractérisation. En les étudiant de plus près, on constate d'une part que ces procédés ne proposent pas de caractérisation homogène pour les entités ou les agrégats d'entités de dimension supèrieure ou égale à 3. Cela limite la généralisation en toute dimension des mécanismes de nomination (caractérisation et appariement). D'autre part, ces méthodes pêchent de façon plus ou moins importante lorsqu'il s'agit de manipuler des objets dans un contexte non-planaire. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la nomination persistante et homogène des entités de toute dimension (sommets, arêtes, agrégats d'arêtes, faces, agrégats de faces (" coques "), volumes, agrégats de volumes, etc.) et celles résultant de l'interaction d'objets non-planaires. Pour ce faire, nous proposons une plate-forme hiérarchique mettant en scène, par des relations d'agrégations, des entités de n'importe quelle dimension. Notre idée est alors de commencer par nommer, c'est-à-dire caractériser et apparier, les entités de la plus petite dimension exploitable : les arêtes. La gestion des noms au niveau des arêtes s'effectue principalement via un graphe traçant l'évolution de ces entités au cours du processus de modèlisation paramétrique. Ensuite, nous faisons en sorte d'exploiter l'appariement calculé entre ces arêtes, en parcourant la structure hiérarchique et agrègative, afin d'en déduire celui entre les entités de dimension supèrieure. Notre solution est implantée sur un noyau géométrique basé sur le modèle des cartes généralisées.

De nombreux domaines comme le jeu vidéo, l’architecture, l’ingénierie ou l’archéologie font désormais appel à la modélisation géométrique. Les objets à représenter sont de natures diverses, et leurs opérations de manipulation sont spécifiques. Ainsi, les modeleurs sont nombreux car tous spécialisés à leur domaine d’application. Or ils sont à la fois chers à développer, souvent peu robustes, et difficilement extensibles. Nous avons proposé dans la thèse l’approche alternative suivante : – fournir un langage dédié à la modélisation qui permet de définir les opérations quelque soit le domaine d’application ; dans ce langage, les objets sont représentés avec le modèle topologique des cartes généralisées, dont nous avons étendu la définition aux plongements ; les opérations sont elles définies par des règles de transformation de graphes, issues de la théorie des catégorie ; – garantir les opérations définies dans le langage à l’aide de conditions de cohérence ; une opération dont la définition vérifie ces conditions ne produit pas d’anomalie ; – développer un noyau de modeleur générique qui interprète ce langage ; les opérations définies sont directement appliquées dans le modeleur, sans implantation dans un langage de programmation ; l’outil assure également la vérification automatique des conditions du langage pour prévenir un utilisateur lorsqu’il propose une opération incohérente. Le langage et le modeleur développés se sont révélés performants à la fois en termes de temps de développement et en termes de temps machine. L’implantation d’une nouvelle opération par une règle ne prend que quelques minutes à l’aide des conditions du langage, au contraire de l’approche classi

La simulation physique des objets déformables est au cœur de plusieurs applications dans l’informatique graphique. Dans ce contexte, nous nous intéressons à l’élaboration d’une plate-forme, qui combine le modèle topologique des Cartes Généralisées avec un ou plusieurs modèles mécaniques, pour l’animation physique d’objets maillés déformables, pouvant endurer des transformations topologiques comme des déchirures ou des fractures. Pour offrir un cadre aussi général que possible, nous avons adopté une approche à base de règles de manipulation et de transformation de graphes, telle que proposée par le logiciel JERBOA. Cet environnement offre des possibilités de prototypage rapide de différents modèles mécaniques. Il nous a permis de définir précisément le stockage des informations mécaniques dans la description topologique du maillage et de simuler les déformations en utilisant une base topologique pour le calcul des interactions et l’affectation des forces. Toutes les informations mécaniques sont ainsi stockées dans le modèle topologique, sans recours à une structure auxiliaire. La plate-forme réalisée est générale. Elle permet de simuler des objets 2D ou 3D, avec différents types de maillages, non nécessairement homogènes. Elle permet de simuler différents modèles mécaniques, continus ou discrets, avec des propriétés diverses d’homogénéité et d’isotropie. De plus, différentes solutions d’évolution topologique ont été proposées. Elles impliquent la sélection d’un critère déclenchant les modifications et un type de transformation proprement dit. Notre approche a également permis de réduire les mises à jour du modèle mécanique en cas de déchirure/fracture.

Dans cette thèse, nous analysons les réseaux des systèmes temps-réel distribués et plus particulièrement ceux des domaines de l’avionique et de l’automobile. Nous nous sommes focalisés sur deux protocoles : « Avionic Full DupleX Switched Ethernet » (AFDX), « Audio Vidéo Bridging Ethernet » (AVB). Dans ces domaines critiques, le déterminisme du réseau doit être garanti. Il consiste, notamment, en la détermination d’une borne garantie du délai de bout en bout de traversée du réseau pour chaque trame ; et un dimensionnement des files d’attente des trames suffisamment grand pour garantir qu’aucune d’entre elle ne débordera et ainsi, éviter toute perte de trame. Il existe plusieurs méthodes pour l’évaluation des délais et nous avons, principalement, travaillé sur la méthode « Forward end-to-end delay Analysis » (FA). FA avait déjà été définie avec la politique d’ordonnancement « First-In-First-Out » dans le contexte de l’AFDX. Nous sommes repartis de cette approche, nous l’avons reformulé et généralisé à n’importe quel réseau Ethernet commuté. Nous l’avons aussi étendu aux priorités statiques et au protocole AVB et sa politique de service « Credit Based Shaper ». Pour chaque contribution, des démonstrations formelles ont été présentées et une expérimentation incluant une comparaison de FA avec les principales approches d’évaluation sur un exemple industriel. Finalement, nous avons développé et démontré formellement une approche pour le dimensionnement des files d’attente en termes de nombre de trames. Cette approche a été expérimentée également sur une configuration industrielle.

Depuis plusieurs décennies, la communauté informatique graphique s’intéresse à la simulation physique du mouvement et du rendu des fluides. Ils nécessitent d’approcher numériquement des systèmes complexes d’équations aux dérivées partielles, coûteux en temps de calcul. Ces deux domaines trouvent entre autres des applications dans le domaine vidéoludique, qui requiert des performances pouvant offrir des résultats en temps interactif, et dans la simulation d’écoulements réalistes et complexes pour les effets spéciaux, nécessitant des temps de calcul et d’espace mémoire beaucoup plus considérables. Les modèles de la dynamique des fluides permettent de simuler des écoulements complexes, tout en offrant à l’artiste la possibilité d’interagir avec la simulation. Toutefois, contrôler la dynamique et l’apparence des vagues reste difficile. Cette thèse porte d’une part sur le contrôle du mouvement des vagues océaniques dans un contexte d’animation basée sur les équations de Navier-Stokes, et sur leur visualisation réaliste. Nos deux contributions principales sont : (i) un modèle de forces externes pour contrôler le mouvement des vagues, avec leur hauteur, leur point de déferlement et leur vitesse. Une extension du modèle pour représenter l’interaction entre plusieurs vagues et des vagues tournantes est également proposée. (ii) une méthodologie pour visualiser les vagues, à l’aide d’une méthode de rendu réaliste, en s’appuyant sur des données optiques des constituants océaniques pour contrôler l’apparence du fluide considéré comme milieu participant. La simulation et le contrôle de la dynamique des vagues sont mis en oeuvre dans un simulateur basé sur la méthode SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics). Afin d’obtenir des performances interactives, nous avons développé un moteur de simulation SPH tirant parti des technologies GPGPU. Pour la visualisation physico-réaliste, nous utilisons un moteur de rendu existant permettant de représenter des milieux participants. Utilisés conjointement, les deux contributions permettent de simuler et contrôler la dynamique d’un front de mer ainsi que son apparence, sur la base de ses paramètres physiques.

Réaliser des variations d'un même modèle est un besoin en expansion dans de nombreux domaines de modélisation (architecture, archéologie, CAO, etc.). Mais la production manuelle de ces variations est fastidieuse, il faut donc faire appel à des techniques permettant de rejouer automatiquement tout ou partie du processus de construction du modèle, après spécification des modifications. La majorité des approches dédiées à la réalisation du rejeu sont basées sur un système de modélisation paramétrique, composée d’un modèle géométrique et d’une spécification paramétrique permettant d’enregistrer la succession d’opérations l’ayant créé ainsi que leurs paramètres. On peut ensuite faire varier ces paramètres ou éditer cette liste d’opérations afin de modifier le modèle. On utilise pour cela un système de nommage persistant, introduit dans les années 90, et permettant d’identifier et d’apparier les entités d’une spécification initiale et celles d'une spécification rejouée. L’objectif de cette thèse est de proposer un système de nommage persistant général, homogène et permettant de gérer l’édition de spécification paramétriques (déplacer, ajouter et supprimer des opérations). Nous nous basons sur la bibliothèque Jerboa, qui repose sur des règles de transformation de graphes, tant pour utiliser ces règles dans la réalisation de la méthode de nommage que pour lier les notions de spécification paramétrique à ces règles de transformations de graphes. Nous décrivons ensuite comment exploiter notre méthode de nommage pour rejouer et éditer des spécifications paramétriques d’opérations, puis nous la comparons avec les approches de la littérature.

Une carte topologique 3D est un modèle servant à représenter la partition en régions d'une image 3D pour le traitement d'images. Dans ce travail, nous développons des outils permettant de modifier la partition représentée par une carte topologique, puis nous utilisons ces outils afin de proposer des algorithmes de segmentation intégrant des critères topologiques. Dans une première partie, nous proposons trois opérations. La fusion de régions est définie avec une approche locale adaptée à une utilisation interactive et une approche globale pour une utilisation automatisée comme lors d'une segmentation. La division de régions est proposée avec une méthode d'éclatement en voxels et la division à l'aide d'un guide. Enfin, la déformation de la partition est basée sur la définition de points ML-Simples : des voxels pouvant changer de région sans modifier la topologie de la partition. À l'aide de ces opérations, nous mettons en oeuvre dans une seconde partie des algorithmes de segmentation d'images utilisant les cartes topologiques. Notre première approche adapte au modèle des cartes topologiques un algorithme existant qui utilise un critère basé sur la notion de contraste. Nous proposons ensuite des méthodes de calcul d'invariants topologiques sur les régions : les nombres de Betti. Grâce à eux, nous développons un critère topologique de segmentation permettant de contrôler le nombre de tunnels et de cavités des régions. Enfin, nous illustrons les possibilités de tous nos outils en mettant en place une chaîne de traitement pour la segmentation de tumeurs cérébrales dans des images médicales.

La modélisation géométrique est utilisée dans de nombreux domaines pour la construction d’objets 3D, l’animation ou les simulations. Chaque domaine est soumis à ses propres contraintes et nécessiterait un outil dédié. En pratique, un même outil est utilisé pour plusieurs domaines, en factorisant les caractéristiques communes. Ces modeleurs fournissent un ensemble d'opérations types, que l'utilisateur compose pour construire ses objets. Pour des opérations plus spécifiques, les outils actuels offrent des API. La plate-forme Jerboa propose un outil de génération d'opérations géométriques personnalisées. Elles sont définies graphiquement par des règles de transformations de graphes. Des vérifications automatiques de préservation de la cohérence des objets sont faites lors de l’édition qui peuvent être enrichies par des propriétés métiers. Notre contribution a consisté à étendre le langage par des scripts, pour composer les règles et réaliser des opérations complexes. Nous avons étendu les vérifications automatiques, en particulier pour assurer la cohérence géométrique. Enfin, nous avons modifié le processus d'application des opérations pour augmenter les possibilités de contrôle. Pour valider cette approche, nous avons développé un modeleur dédié à la géologie, pour la représentation du sous-sol, en collaboration avec l'entreprise Géosiris. Nous avons défini un flux d'activité avec Géosiris en suivant des contraintes spécifiques à la géologie. Grâce à la rapidité de développement des opérations dans Jerboa, nous avons pu prototyper et tester rapidement plusieurs algorithmes de reconstruction du sous-sol, pour les appliquer sur des données réelles fournies par l'entreprise.

Dans le milieu médical, les spécialistes en neuroscience utilisent une représentation 3D du cortex cérébral pour évaluer l’étendue d’une lésion, ou pour détecter des maladies neurodégénératives telles qu’Alzheimer ou la sclérose en plaques. Dans ce contexte, la 3D offre une visualisation globale de l’anatomie voire permet le recours à la simulation. Néanmoins, les représentations 3D utilisées sont majoritairement sous la forme de grille de voxels en raison des systèmes d’acquisition (scanners, IRM, etc.). La résolution de la grille n’est pas forcément adaptée car elle induit une visualisation en « marches d’escalier » et approxime tout calcul géométrique, comme la mesure du volume d’une tumeur, à la taille des voxels. Pour obtenir une représentation plus fine, il est possible d’utiliser des maillages 3D mais les méthodes standards actuelles n’arrivent pas à représenter correctement les lésions et ne vérifient pas la cohérence des voisinages entre les différents tissus anatomiques afin de valider la reconstruction (substance blanche, substance grise, liquide céphalo-rachidien…). Par ailleurs, les modèles ne prévoient pas l’incorporation d’informations non géométriques pourtant utiles aux spécialistes. Dans les travaux décrits dans cette thèse, nous proposons un modèle dédié à l’étude du cerveau (en particulier les tumeurs cérébrales). Ce modèle est suffisamment riche pour permettre de regrouper les données anatomiques et toutes les informations issues du contexte d’application, par exemple en spectroscopie par résonance magnétique (SRM), les concentrations des métabolites. Dans un premier temps, nous présentons une nouvelle méthode de reconstruction qui produit un maillage volumique représentant les tissus cérébraux, enrichi par des informations de sémantique (appartenance à un tissu) et topologiques. Ces dernières sont décrites dans notre modèle par les cartes généralisées. Notre méthode utilise un ensemble de contraintes de cohérence définies en 3D, et exploite les connaissances et informations médicales pour guider la reconstruction. Dans un deuxième temps, nous utilisons ce modèle pour une application de visualisation et de représentation de données acquises par SRM. Cela permet notamment d’interpréter les données spectroscopiques à la lueur des types de tissus couverts et de leur métabolisme normal. Enfin, nous étudions les possibilités d’exploitation de notre principe de reconstruction dans de nouveaux cadres applicatifs (par exemple, données d’acquisition de tomographie pour l’horlogerie).

Différents modes d'acquisition permettent d'obtenir des images de plusieurs gigaoctets. L'analyse de ces grandes images doit faire face à deux problèmes majeurs. Premièrement, le volume de données à traiter ne permet pas une analyse globale de l'image, d'où la difficulté d'en construire une partition. Deuxièmement, une approche multi-résolution est nécessaire pour distinguer les structures globales à faible résolution. Par exemple, dans le cadre des images d'histologie, les récentes améliorations des scanners permettent d'observer les structures cellulaires sur l'ensemble de la lame. En contrepartie, les images produites représentent jusqu'à 18 Go de données. De plus, l'agencement de ces cellules en tissus correspond à une information globale qui ne peut être observée qu'à faible résolution. Ces images combinent donc un aspect multi-échelle et multi-résolution. Dans ce manuscrit, nous définissons un modèle topologique et hiérarchique adapté à la segmentation de grandes images. Nos travaux sont fondés sur les modèles existants de carte topologique et de pyramide combinatoire. Nous présentons le modèle de carte tuilée pour la représentation de grandes partitions ainsi qu'une extension hiérarchique, la pyramide descendante tuilée, qui représente la dualité des informations multi-échelle et multi-résolution. Enfin, nous utilisons notre modèle pour la segmentation de grandes images en histologie.